- 228/144 × - 256/141 × - 4.039/150 × - 6.169/130 × 246/153 × 234/134 × 257/133 × 147/360 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 228/144 × - 256/141 × - 4.039/150 × - 6.169/130 × 246/153 × 234/134 × 257/133 × 147/360 =
228/144 × 256/141 × 4.039/150 × 6.169/130 × 246/153 × 234/134 × 257/133 × 147/360
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 228/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
144 = 24 × 32
CMMDC (228; 144) = 22 × 3 = 12
228/144 =
(228 : 12)/(144 : 12) =
19/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
228/144 =
(22 × 3 × 19)/(24 × 32) =
((22 × 3 × 19) : (22 × 3))/((24 × 32) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 19)/(24 : 22 × 32 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 19)/(2(4 - 2) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 19)/(22 × 31) =
(1 × 1 × 19)/(22 × 3) =
19/12
Fracția: 256/141
256/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
141 = 3 × 47
CMMDC (256; 141) = 1
Fracția: 4.039/150
4.039/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.039 = 7 × 577
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (4.039; 150) = 1
Fracția: 6.169/130
6.169/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.169 = 31 × 199
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (6.169; 130) = 1
Fracția: 246/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
153 = 32 × 17
CMMDC (246; 153) = 3
246/153 =
(246 : 3)/(153 : 3) =
82/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/153 =
(2 × 3 × 41)/(32 × 17) =
((2 × 3 × 41) : 3)/((32 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 41)/(32 : 3 × 17) =
(2 × 1 × 41)/(3(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 41)/(31 × 17) =
(2 × 1 × 41)/(3 × 17) =
82/51
Fracția: 234/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
134 = 2 × 67
CMMDC (234; 134) = 2
234/134 =
(234 : 2)/(134 : 2) =
117/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/134 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 67) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 67) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 67) =
117/67
Fracția: 257/133
257/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
133 = 7 × 19
CMMDC (257; 133) = 1
Fracția: 147/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (147; 360) = 3
147/360 =
(147 : 3)/(360 : 3) =
49/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
147/360 =
(3 × 72)/(23 × 32 × 5) =
((3 × 72) : 3)/((23 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 72)/(23 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 72)/(23 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 72)/(23 × 31 × 5) =
(1 × 72)/(23 × 3 × 5) =
49/120
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
228/144 × 256/141 × 4.039/150 × 6.169/130 × 246/153 × 234/134 × 257/133 × 147/360 =
19/12 × 256/141 × 4.039/150 × 6.169/130 × 82/51 × 117/67 × 257/133 × 49/120
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
19/12 × 256/141 × 4.039/150 × 6.169/130 × 82/51 × 117/67 × 257/133 × 49/120 =
(19 × 256 × 4.039 × 6.169 × 82 × 117 × 257 × 49) / (12 × 141 × 150 × 130 × 51 × 67 × 133 × 120) =
(19 × 28 × 7 × 577 × 31 × 199 × 2 × 41 × 32 × 13 × 257 × 72) / (22 × 3 × 3 × 47 × 2 × 3 × 52 × 2 × 5 × 13 × 3 × 17 × 67 × 7 × 19 × 23 × 3 × 5) =
(29 × 32 × 73 × 13 × 19 × 31 × 41 × 199 × 257 × 577) / (27 × 35 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 47 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 73 × 13 × 19 × 31 × 41 × 199 × 257 × 577; 27 × 35 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 47 × 67) = 27 × 32 × 7 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 73 × 13 × 19 × 31 × 41 × 199 × 257 × 577) / (27 × 35 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 47 × 67) =
((29 × 32 × 73 × 13 × 19 × 31 × 41 × 199 × 257 × 577) : (27 × 32 × 7 × 13 × 19)) / ((27 × 35 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 47 × 67) : (27 × 32 × 7 × 13 × 19)) =
(29 : 27 × 32 : 32 × 73 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 31 × 41 × 199 × 257 × 577)/(27 : 27 × 35 : 32 × 54 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 47 × 67) =
(2(9 - 7) × 3(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 31 × 41 × 199 × 257 × 577)/(2(7 - 7) × 3(5 - 2) × 54 × 1 × 1 × 17 × 1 × 47 × 67) =
(22 × 30 × 72 × 1 × 1 × 31 × 41 × 199 × 257 × 577)/(20 × 33 × 54 × 1 × 1 × 17 × 1 × 47 × 67) =
(22 × 1 × 72 × 1 × 1 × 31 × 41 × 199 × 257 × 577)/(1 × 33 × 54 × 1 × 1 × 17 × 1 × 47 × 67) =
(22 × 72 × 31 × 41 × 199 × 257 × 577)/(33 × 54 × 17 × 47 × 67) =
(4 × 49 × 31 × 41 × 199 × 257 × 577)/(27 × 625 × 17 × 47 × 67) =
7.351.291.342.276/903.369.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.351.291.342.276 : 903.369.375 = 8.137 și restul = 574.737.901 ⇒
7.351.291.342.276 = 8.137 × 903.369.375 + 574.737.901 ⇒
7.351.291.342.276/903.369.375 =
(8.137 × 903.369.375 + 574.737.901)/903.369.375 =
(8.137 × 903.369.375)/903.369.375 + 574.737.901/903.369.375 =
8.137 + 574.737.901/903.369.375 =
8.137 574.737.901/903.369.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.137 + 574.737.901/903.369.375 =
8.137 + 574.737.901 : 903.369.375 ≈
8.137,636215834746 ≈
8.137,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.137,636215834746 =
8.137,636215834746 × 100/100 =
(8.137,636215834746 × 100)/100 =
813.763,621583474645/100 ≈
813.763,621583474645% ≈
813.763,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 228/144 × - 256/141 × - 4.039/150 × - 6.169/130 × 246/153 × 234/134 × 257/133 × 147/360 = 7.351.291.342.276/903.369.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 228/144 × - 256/141 × - 4.039/150 × - 6.169/130 × 246/153 × 234/134 × 257/133 × 147/360 = 8.137 574.737.901/903.369.375
Ca număr zecimal:
- 228/144 × - 256/141 × - 4.039/150 × - 6.169/130 × 246/153 × 234/134 × 257/133 × 147/360 ≈ 8.137,64
Ca procentaj:
- 228/144 × - 256/141 × - 4.039/150 × - 6.169/130 × 246/153 × 234/134 × 257/133 × 147/360 ≈ 813.763,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.