- 228/143 × 269/151 × - 4.049/151 × - 6.195/147 × - 260/164 × 229/141 × - 257/136 × 161/377 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 228/143 × 269/151 × - 4.049/151 × - 6.195/147 × - 260/164 × 229/141 × - 257/136 × 161/377 =
- 228/143 × 269/151 × 4.049/151 × 6.195/147 × 260/164 × 229/141 × 257/136 × 161/377
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 228/143
228/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
143 = 11 × 13
CMMDC (228; 143) = 1
Fracția: 269/151
269/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (269; 151) = 1
Fracția: 4.049/151
4.049/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.049; 151) = 1
Fracția: 6.195/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.195 = 3 × 5 × 7 × 59
147 = 3 × 72
CMMDC (6.195; 147) = 3 × 7 = 21
6.195/147 =
(6.195 : 21)/(147 : 21) =
295/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.195/147 =
(3 × 5 × 7 × 59)/(3 × 72) =
((3 × 5 × 7 × 59) : (3 × 7))/((3 × 72) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 59)/(3 : 3 × 72 : 7) =
(1 × 5 × 1 × 59)/(1 × 7(2 - 1)) =
(1 × 5 × 1 × 59)/(1 × 71) =
(1 × 5 × 1 × 59)/(1 × 7) =
295/7
Fracția: 260/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
164 = 22 × 41
CMMDC (260; 164) = 22 = 4
260/164 =
(260 : 4)/(164 : 4) =
65/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/164 =
(22 × 5 × 13)/(22 × 41) =
((22 × 5 × 13) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 13)/(22 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 5 × 13)/(2(2 - 2) × 41) =
(20 × 5 × 13)/(20 × 41) =
(1 × 5 × 13)/(1 × 41) =
65/41
Fracția: 229/141
229/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (229; 141) = 1
Fracția: 257/136
257/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
136 = 23 × 17
CMMDC (257; 136) = 1
Fracția: 161/377
161/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
377 = 13 × 29
CMMDC (161; 377) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 228/143 × 269/151 × 4.049/151 × 6.195/147 × 260/164 × 229/141 × 257/136 × 161/377 =
- 228/143 × 269/151 × 4.049/151 × 295/7 × 65/41 × 229/141 × 257/136 × 161/377
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 228/143 × 269/151 × 4.049/151 × 295/7 × 65/41 × 229/141 × 257/136 × 161/377 =
- (228 × 269 × 4.049 × 295 × 65 × 229 × 257 × 161) / (143 × 151 × 151 × 7 × 41 × 141 × 136 × 377) =
- (22 × 3 × 19 × 269 × 4.049 × 5 × 59 × 5 × 13 × 229 × 257 × 7 × 23) / (11 × 13 × 151 × 151 × 7 × 41 × 3 × 47 × 23 × 17 × 13 × 29) =
- (22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 59 × 229 × 257 × 269 × 4.049) / (23 × 3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 47 × 1512)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 59 × 229 × 257 × 269 × 4.049; 23 × 3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 47 × 1512) = 22 × 3 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 59 × 229 × 257 × 269 × 4.049) / (23 × 3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 47 × 1512) =
- ((22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 59 × 229 × 257 × 269 × 4.049) : (22 × 3 × 7 × 13)) / ((23 × 3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 47 × 1512) : (22 × 3 × 7 × 13)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 23 × 59 × 229 × 257 × 269 × 4.049)/(23 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 1512) =
- (2(2 - 2) × 1 × 52 × 1 × 1 × 19 × 23 × 59 × 229 × 257 × 269 × 4.049)/(2(3 - 2) × 1 × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 17 × 29 × 41 × 47 × 1512) =
- (20 × 1 × 52 × 1 × 1 × 19 × 23 × 59 × 229 × 257 × 269 × 4.049)/(2 × 1 × 1 × 11 × 131 × 17 × 29 × 41 × 47 × 1512) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 19 × 23 × 59 × 229 × 257 × 269 × 4.049)/(2 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 1512) =
- (52 × 19 × 23 × 59 × 229 × 257 × 269 × 4.049)/(2 × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 1512) =
- (25 × 19 × 23 × 59 × 229 × 257 × 269 × 4.049)/(2 × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 22.801) =
- 41.318.269.091.492.975/6.195.103.431.946
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 41.318.269.091.492.975 : 6.195.103.431.946 = - 6.669 și restul = - 3.124.303.845.101 ⇒
- 41.318.269.091.492.975 = - 6.669 × 6.195.103.431.946 - 3.124.303.845.101 ⇒
- 41.318.269.091.492.975/6.195.103.431.946 =
( - 6.669 × 6.195.103.431.946 - 3.124.303.845.101)/6.195.103.431.946 =
( - 6.669 × 6.195.103.431.946)/6.195.103.431.946 - 3.124.303.845.101/6.195.103.431.946 =
- 6.669 - 3.124.303.845.101/6.195.103.431.946 =
- 6.669 3.124.303.845.101/6.195.103.431.946
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.669 - 3.124.303.845.101/6.195.103.431.946 =
- 6.669 - 3.124.303.845.101 : 6.195.103.431.946 ≈
- 6.669,504318269973 ≈
- 6.669,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.669,504318269973 =
- 6.669,504318269973 × 100/100 =
( - 6.669,504318269973 × 100)/100 =
- 666.950,431826997271/100 ≈
- 666.950,431826997271% ≈
- 666.950,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 228/143 × 269/151 × - 4.049/151 × - 6.195/147 × - 260/164 × 229/141 × - 257/136 × 161/377 = - 41.318.269.091.492.975/6.195.103.431.946
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 228/143 × 269/151 × - 4.049/151 × - 6.195/147 × - 260/164 × 229/141 × - 257/136 × 161/377 = - 6.669 3.124.303.845.101/6.195.103.431.946
Ca număr zecimal:
- 228/143 × 269/151 × - 4.049/151 × - 6.195/147 × - 260/164 × 229/141 × - 257/136 × 161/377 ≈ - 6.669,5
Ca procentaj:
- 228/143 × 269/151 × - 4.049/151 × - 6.195/147 × - 260/164 × 229/141 × - 257/136 × 161/377 ≈ - 666.950,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.