- 228/142 × 162/255 × - 142/235 × 163/259 × 158/265 × - 161/298 × - 148/377 × 164/486 × 132/758 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 228/142 × 162/255 × - 142/235 × 163/259 × 158/265 × - 161/298 × - 148/377 × 164/486 × 132/758 =
228/142 × 162/255 × 142/235 × 163/259 × 158/265 × 161/298 × 148/377 × 164/486 × 132/758
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 228/142 × 142/235 = 228/235
Rescriem operația simplificată echivalentă:
228/142 × 162/255 × 142/235 × 163/259 × 158/265 × 161/298 × 148/377 × 164/486 × 132/758 =
228/235 × 162/255 × 163/259 × 158/265 × 161/298 × 148/377 × 164/486 × 132/758
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 228/235
228/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
235 = 5 × 47
CMMDC (228; 235) = 1
Fracția: 162/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (162; 255) = 3
162/255 =
(162 : 3)/(255 : 3) =
54/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/255 =
(2 × 34)/(3 × 5 × 17) =
((2 × 34) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(2 × 34 : 3)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(2 × 3(4 - 1))/(1 × 5 × 17) =
(2 × 33)/(1 × 5 × 17) =
54/85
Fracția: 163/259
163/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
259 = 7 × 37
CMMDC (163; 259) = 1
Fracția: 158/265
158/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
265 = 5 × 53
CMMDC (158; 265) = 1
Fracția: 161/298
161/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
298 = 2 × 149
CMMDC (161; 298) = 1
Fracția: 148/377
148/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
377 = 13 × 29
CMMDC (148; 377) = 1
Fracția: 164/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
486 = 2 × 35
CMMDC (164; 486) = 2
164/486 =
(164 : 2)/(486 : 2) =
82/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
164/486 =
(22 × 41)/(2 × 35) =
((22 × 41) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(22 : 2 × 41)/(2 : 2 × 35) =
(2(2 - 1) × 41)/(1 × 35) =
(21 × 41)/(1 × 35) =
(2 × 41)/(1 × 35) =
82/243
Fracția: 132/758
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
758 = 2 × 379
CMMDC (132; 758) = 2
132/758 =
(132 : 2)/(758 : 2) =
66/379
O altă metodă de a simplifica o fracție:
132/758 =
(22 × 3 × 11)/(2 × 379) =
((22 × 3 × 11) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 379) =
(2(2 - 1) × 3 × 11)/(1 × 379) =
(21 × 3 × 11)/(1 × 379) =
(2 × 3 × 11)/(1 × 379) =
66/379
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
228/235 × 162/255 × 163/259 × 158/265 × 161/298 × 148/377 × 164/486 × 132/758 =
228/235 × 54/85 × 163/259 × 158/265 × 161/298 × 148/377 × 82/243 × 66/379
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
228/235 × 54/85 × 163/259 × 158/265 × 161/298 × 148/377 × 82/243 × 66/379 =
(228 × 54 × 163 × 158 × 161 × 148 × 82 × 66) / (235 × 85 × 259 × 265 × 298 × 377 × 243 × 379) =
(22 × 3 × 19 × 2 × 33 × 163 × 2 × 79 × 7 × 23 × 22 × 37 × 2 × 41 × 2 × 3 × 11) / (5 × 47 × 5 × 17 × 7 × 37 × 5 × 53 × 2 × 149 × 13 × 29 × 35 × 379) =
(28 × 35 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 41 × 79 × 163) / (2 × 35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 47 × 53 × 149 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 41 × 79 × 163; 2 × 35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 47 × 53 × 149 × 379) = 2 × 35 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 35 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 41 × 79 × 163) / (2 × 35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 47 × 53 × 149 × 379) =
((28 × 35 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 41 × 79 × 163) : (2 × 35 × 7 × 37)) / ((2 × 35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 47 × 53 × 149 × 379) : (2 × 35 × 7 × 37)) =
(28 : 2 × 35 : 35 × 7 : 7 × 11 × 19 × 23 × 37 : 37 × 41 × 79 × 163)/(2 : 2 × 35 : 35 × 53 × 7 : 7 × 13 × 17 × 29 × 37 : 37 × 47 × 53 × 149 × 379) =
(2(8 - 1) × 3(5 - 5) × 1 × 11 × 19 × 23 × 1 × 41 × 79 × 163)/(1 × 3(5 - 5) × 53 × 1 × 13 × 17 × 29 × 1 × 47 × 53 × 149 × 379) =
(27 × 30 × 1 × 11 × 19 × 23 × 1 × 41 × 79 × 163)/(1 × 30 × 53 × 1 × 13 × 17 × 29 × 1 × 47 × 53 × 149 × 379) =
(27 × 1 × 1 × 11 × 19 × 23 × 1 × 41 × 79 × 163)/(1 × 1 × 53 × 1 × 13 × 17 × 29 × 1 × 47 × 53 × 149 × 379) =
(27 × 11 × 19 × 23 × 41 × 79 × 163)/(53 × 13 × 17 × 29 × 47 × 53 × 149 × 379) =
(128 × 11 × 19 × 23 × 41 × 79 × 163)/(125 × 13 × 17 × 29 × 47 × 53 × 149 × 379) =
324.849.830.272/112.693.661.718.625
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
324.849.830.272/112.693.661.718.625 =
324.849.830.272 : 112.693.661.718.625 ≈
0,002882591845 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002882591845 =
0,002882591845 × 100/100 =
(0,002882591845 × 100)/100 =
0,288259184517/100 ≈
0,288259184517% ≈
0,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 228/142 × 162/255 × - 142/235 × 163/259 × 158/265 × - 161/298 × - 148/377 × 164/486 × 132/758 = 324.849.830.272/112.693.661.718.625
Ca număr zecimal:
- 228/142 × 162/255 × - 142/235 × 163/259 × 158/265 × - 161/298 × - 148/377 × 164/486 × 132/758 ≈ 0
Ca procentaj:
- 228/142 × 162/255 × - 142/235 × 163/259 × 158/265 × - 161/298 × - 148/377 × 164/486 × 132/758 ≈ 0,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.