- 227/140 × - 266/142 × - 4.053/153 × 6.197/144 × - 265/155 × 242/139 × - 253/136 × 165/384 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 227/140 × - 266/142 × - 4.053/153 × 6.197/144 × - 265/155 × 242/139 × - 253/136 × 165/384 =
- 227/140 × 266/142 × 4.053/153 × 6.197/144 × 265/155 × 242/139 × 253/136 × 165/384
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 227/140
227/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (227; 140) = 1
Fracția: 266/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
142 = 2 × 71
CMMDC (266; 142) = 2
266/142 =
(266 : 2)/(142 : 2) =
133/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/142 =
(2 × 7 × 19)/(2 × 71) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 71) =
133/71
Fracția: 4.053/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.053 = 3 × 7 × 193
153 = 32 × 17
CMMDC (4.053; 153) = 3
4.053/153 =
(4.053 : 3)/(153 : 3) =
1.351/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.053/153 =
(3 × 7 × 193)/(32 × 17) =
((3 × 7 × 193) : 3)/((32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 193)/(32 : 3 × 17) =
(1 × 7 × 193)/(3(2 - 1) × 17) =
(1 × 7 × 193)/(31 × 17) =
(1 × 7 × 193)/(3 × 17) =
1.351/51
Fracția: 6.197/144
6.197/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
144 = 24 × 32
CMMDC (6.197; 144) = 1
Fracția: 265/155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
155 = 5 × 31
CMMDC (265; 155) = 5
265/155 =
(265 : 5)/(155 : 5) =
53/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
265/155 =
(5 × 53)/(5 × 31) =
((5 × 53) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 53)/(5 : 5 × 31) =
(1 × 53)/(1 × 31) =
53/31
Fracția: 242/139
242/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (242; 139) = 1
Fracția: 253/136
253/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
136 = 23 × 17
CMMDC (253; 136) = 1
Fracția: 165/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
384 = 27 × 3
CMMDC (165; 384) = 3
165/384 =
(165 : 3)/(384 : 3) =
55/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
165/384 =
(3 × 5 × 11)/(27 × 3) =
((3 × 5 × 11) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11)/(27 × 3 : 3) =
(1 × 5 × 11)/(27 × 1) =
55/128
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 227/140 × 266/142 × 4.053/153 × 6.197/144 × 265/155 × 242/139 × 253/136 × 165/384 =
- 227/140 × 133/71 × 1.351/51 × 6.197/144 × 53/31 × 242/139 × 253/136 × 55/128
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 227/140 × 133/71 × 1.351/51 × 6.197/144 × 53/31 × 242/139 × 253/136 × 55/128 =
- (227 × 133 × 1.351 × 6.197 × 53 × 242 × 253 × 55) / (140 × 71 × 51 × 144 × 31 × 139 × 136 × 128) =
- (227 × 7 × 19 × 7 × 193 × 6.197 × 53 × 2 × 112 × 11 × 23 × 5 × 11) / (22 × 5 × 7 × 71 × 3 × 17 × 24 × 32 × 31 × 139 × 23 × 17 × 27) =
- (2 × 5 × 72 × 114 × 19 × 23 × 53 × 193 × 227 × 6.197) / (216 × 33 × 5 × 7 × 172 × 31 × 71 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 72 × 114 × 19 × 23 × 53 × 193 × 227 × 6.197; 216 × 33 × 5 × 7 × 172 × 31 × 71 × 139) = 2 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 72 × 114 × 19 × 23 × 53 × 193 × 227 × 6.197) / (216 × 33 × 5 × 7 × 172 × 31 × 71 × 139) =
- ((2 × 5 × 72 × 114 × 19 × 23 × 53 × 193 × 227 × 6.197) : (2 × 5 × 7)) / ((216 × 33 × 5 × 7 × 172 × 31 × 71 × 139) : (2 × 5 × 7)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 72 : 7 × 114 × 19 × 23 × 53 × 193 × 227 × 6.197)/(216 : 2 × 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 × 31 × 71 × 139) =
- (1 × 1 × 7(2 - 1) × 114 × 19 × 23 × 53 × 193 × 227 × 6.197)/(2(16 - 1) × 33 × 1 × 1 × 172 × 31 × 71 × 139) =
- (1 × 1 × 71 × 114 × 19 × 23 × 53 × 193 × 227 × 6.197)/(215 × 33 × 1 × 1 × 172 × 31 × 71 × 139) =
- (1 × 1 × 7 × 114 × 19 × 23 × 53 × 193 × 227 × 6.197)/(215 × 33 × 1 × 1 × 172 × 31 × 71 × 139) =
- (7 × 114 × 19 × 23 × 53 × 193 × 227 × 6.197)/(215 × 33 × 172 × 31 × 71 × 139) =
- (7 × 14.641 × 19 × 23 × 53 × 193 × 227 × 6.197)/(32.768 × 27 × 289 × 31 × 71 × 139) =
- 644.452.257.823.851.169/78.225.146.413.056
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 644.452.257.823.851.169 : 78.225.146.413.056 = - 8.238 și restul = - 33.501.673.095.841 ⇒
- 644.452.257.823.851.169 = - 8.238 × 78.225.146.413.056 - 33.501.673.095.841 ⇒
- 644.452.257.823.851.169/78.225.146.413.056 =
( - 8.238 × 78.225.146.413.056 - 33.501.673.095.841)/78.225.146.413.056 =
( - 8.238 × 78.225.146.413.056)/78.225.146.413.056 - 33.501.673.095.841/78.225.146.413.056 =
- 8.238 - 33.501.673.095.841/78.225.146.413.056 =
- 8.238 33.501.673.095.841/78.225.146.413.056
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.238 - 33.501.673.095.841/78.225.146.413.056 =
- 8.238 - 33.501.673.095.841 : 78.225.146.413.056 ≈
- 8.238,428272424304 ≈
- 8.238,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.238,428272424304 =
- 8.238,428272424304 × 100/100 =
( - 8.238,428272424304 × 100)/100 =
- 823.842,827242430382/100 ≈
- 823.842,827242430382% ≈
- 823.842,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 227/140 × - 266/142 × - 4.053/153 × 6.197/144 × - 265/155 × 242/139 × - 253/136 × 165/384 = - 644.452.257.823.851.169/78.225.146.413.056
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 227/140 × - 266/142 × - 4.053/153 × 6.197/144 × - 265/155 × 242/139 × - 253/136 × 165/384 = - 8.238 33.501.673.095.841/78.225.146.413.056
Ca număr zecimal:
- 227/140 × - 266/142 × - 4.053/153 × 6.197/144 × - 265/155 × 242/139 × - 253/136 × 165/384 ≈ - 8.238,43
Ca procentaj:
- 227/140 × - 266/142 × - 4.053/153 × 6.197/144 × - 265/155 × 242/139 × - 253/136 × 165/384 ≈ - 823.842,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.