- 227/139 × 255/139 × 4.043/143 × 6.183/135 × - 252/161 × 226/132 × - 246/137 × 166/366 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 227/139 × 255/139 × 4.043/143 × 6.183/135 × - 252/161 × 226/132 × - 246/137 × 166/366 =
- 227/139 × 255/139 × 4.043/143 × 6.183/135 × 252/161 × 226/132 × 246/137 × 166/366
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 227/139
227/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (227; 139) = 1
Fracția: 255/139
255/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (255; 139) = 1
Fracția: 4.043/143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.043 = 13 × 311
143 = 11 × 13
CMMDC (4.043; 143) = 13
4.043/143 =
(4.043 : 13)/(143 : 13) =
311/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.043/143 =
(13 × 311)/(11 × 13) =
((13 × 311) : 13)/((11 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 311)/(11 × 13 : 13) =
(1 × 311)/(11 × 1) =
311/11
Fracția: 6.183/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.183 = 33 × 229
135 = 33 × 5
CMMDC (6.183; 135) = 33 = 27
6.183/135 =
(6.183 : 27)/(135 : 27) =
229/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.183/135 =
(33 × 229)/(33 × 5) =
((33 × 229) : 33)/((33 × 5) : 33) =
(33 : 33 × 229)/(33 : 33 × 5) =
(3(3 - 3) × 229)/(3(3 - 3) × 5) =
(30 × 229)/(30 × 5) =
(1 × 229)/(1 × 5) =
229/5
Fracția: 252/161
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
161 = 7 × 23
CMMDC (252; 161) = 7
252/161 =
(252 : 7)/(161 : 7) =
36/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/161 =
(22 × 32 × 7)/(7 × 23) =
((22 × 32 × 7) : 7)/((7 × 23) : 7) =
(22 × 32 × 7 : 7)/(7 : 7 × 23) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 23) =
36/23
Fracția: 226/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (226; 132) = 2
226/132 =
(226 : 2)/(132 : 2) =
113/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/132 =
(2 × 113)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 113) : 2)/((22 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(22 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 113)/(2(2 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 113)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 113)/(2 × 3 × 11) =
113/66
Fracția: 246/137
246/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (246; 137) = 1
Fracția: 166/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (166; 366) = 2
166/366 =
(166 : 2)/(366 : 2) =
83/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
166/366 =
(2 × 83)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 83) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 83)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 83)/(1 × 3 × 61) =
83/183
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 227/139 × 255/139 × 4.043/143 × 6.183/135 × 252/161 × 226/132 × 246/137 × 166/366 =
- 227/139 × 255/139 × 311/11 × 229/5 × 36/23 × 113/66 × 246/137 × 83/183
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 227/139 × 255/139 × 311/11 × 229/5 × 36/23 × 113/66 × 246/137 × 83/183 =
- (227 × 255 × 311 × 229 × 36 × 113 × 246 × 83) / (139 × 139 × 11 × 5 × 23 × 66 × 137 × 183) =
- (227 × 3 × 5 × 17 × 311 × 229 × 22 × 32 × 113 × 2 × 3 × 41 × 83) / (139 × 139 × 11 × 5 × 23 × 2 × 3 × 11 × 137 × 3 × 61) =
- (23 × 34 × 5 × 17 × 41 × 83 × 113 × 227 × 229 × 311) / (2 × 32 × 5 × 112 × 23 × 61 × 137 × 1392)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 17 × 41 × 83 × 113 × 227 × 229 × 311; 2 × 32 × 5 × 112 × 23 × 61 × 137 × 1392) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 17 × 41 × 83 × 113 × 227 × 229 × 311) / (2 × 32 × 5 × 112 × 23 × 61 × 137 × 1392) =
- ((23 × 34 × 5 × 17 × 41 × 83 × 113 × 227 × 229 × 311) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 32 × 5 × 112 × 23 × 61 × 137 × 1392) : (2 × 32 × 5)) =
- (23 : 2 × 34 : 32 × 5 : 5 × 17 × 41 × 83 × 113 × 227 × 229 × 311)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 × 23 × 61 × 137 × 1392) =
- (2(3 - 1) × 3(4 - 2) × 1 × 17 × 41 × 83 × 113 × 227 × 229 × 311)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 23 × 61 × 137 × 1392) =
- (22 × 32 × 1 × 17 × 41 × 83 × 113 × 227 × 229 × 311)/(1 × 30 × 1 × 112 × 23 × 61 × 137 × 1392) =
- (22 × 32 × 1 × 17 × 41 × 83 × 113 × 227 × 229 × 311)/(1 × 1 × 1 × 112 × 23 × 61 × 137 × 1392) =
- (22 × 32 × 17 × 41 × 83 × 113 × 227 × 229 × 311)/(112 × 23 × 61 × 137 × 1392) =
- (4 × 9 × 17 × 41 × 83 × 113 × 227 × 229 × 311)/(121 × 23 × 61 × 137 × 19.321) =
- 3.804.639.769.987.884/449.358.756.451
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.804.639.769.987.884 : 449.358.756.451 = - 8.466 și restul = - 368.537.873.718 ⇒
- 3.804.639.769.987.884 = - 8.466 × 449.358.756.451 - 368.537.873.718 ⇒
- 3.804.639.769.987.884/449.358.756.451 =
( - 8.466 × 449.358.756.451 - 368.537.873.718)/449.358.756.451 =
( - 8.466 × 449.358.756.451)/449.358.756.451 - 368.537.873.718/449.358.756.451 =
- 8.466 - 368.537.873.718/449.358.756.451 =
- 8.466 368.537.873.718/449.358.756.451
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.466 - 368.537.873.718/449.358.756.451 =
- 8.466 - 368.537.873.718 : 449.358.756.451 ≈
- 8.466,820141742933 ≈
- 8.466,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.466,820141742933 =
- 8.466,820141742933 × 100/100 =
( - 8.466,820141742933 × 100)/100 =
- 846.682,014174293316/100 ≈
- 846.682,014174293316% ≈
- 846.682,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 227/139 × 255/139 × 4.043/143 × 6.183/135 × - 252/161 × 226/132 × - 246/137 × 166/366 = - 3.804.639.769.987.884/449.358.756.451
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 227/139 × 255/139 × 4.043/143 × 6.183/135 × - 252/161 × 226/132 × - 246/137 × 166/366 = - 8.466 368.537.873.718/449.358.756.451
Ca număr zecimal:
- 227/139 × 255/139 × 4.043/143 × 6.183/135 × - 252/161 × 226/132 × - 246/137 × 166/366 ≈ - 8.466,82
Ca procentaj:
- 227/139 × 255/139 × 4.043/143 × 6.183/135 × - 252/161 × 226/132 × - 246/137 × 166/366 ≈ - 846.682,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.