- 226/358 × - 8.096/226 × - 6.143/219 × 9.952/208 × - 962.263/968 × 407/217 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 226/358 × - 8.096/226 × - 6.143/219 × 9.952/208 × - 962.263/968 × 407/217 =
226/358 × 8.096/226 × 6.143/219 × 9.952/208 × 962.263/968 × 407/217
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 226/358 × 8.096/226 = 8.096/358
Rescriem operația simplificată echivalentă:
226/358 × 8.096/226 × 6.143/219 × 9.952/208 × 962.263/968 × 407/217 =
8.096/358 × 6.143/219 × 9.952/208 × 962.263/968 × 407/217
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.096/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.096 = 25 × 11 × 23
358 = 2 × 179
CMMDC (8.096; 358) = 2
8.096/358 =
(8.096 : 2)/(358 : 2) =
4.048/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
8.096/358 =
(25 × 11 × 23)/(2 × 179) =
((25 × 11 × 23) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(25 : 2 × 11 × 23)/(2 : 2 × 179) =
(2(5 - 1) × 11 × 23)/(1 × 179) =
(24 × 11 × 23)/(1 × 179) =
4.048/179
Fracția: 6.143/219
6.143/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.143 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
219 = 3 × 73
CMMDC (6.143; 219) = 1
Fracția: 9.952/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.952 = 25 × 311
208 = 24 × 13
CMMDC (9.952; 208) = 24 = 16
9.952/208 =
(9.952 : 16)/(208 : 16) =
622/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.952/208 =
(25 × 311)/(24 × 13) =
((25 × 311) : 24)/((24 × 13) : 24) =
(25 : 24 × 311)/(24 : 24 × 13) =
(2(5 - 4) × 311)/(2(4 - 4) × 13) =
(21 × 311)/(20 × 13) =
(2 × 311)/(1 × 13) =
622/13
Fracția: 962.263/968
962.263/968 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.263 = 71 × 13.553
968 = 23 × 112
CMMDC (962.263; 968) = 1
Fracția: 407/217
407/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
217 = 7 × 31
CMMDC (407; 217) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
8.096/358 × 6.143/219 × 9.952/208 × 962.263/968 × 407/217 =
4.048/179 × 6.143/219 × 622/13 × 962.263/968 × 407/217
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
4.048/179 × 6.143/219 × 622/13 × 962.263/968 × 407/217 =
(4.048 × 6.143 × 622 × 962.263 × 407) / (179 × 219 × 13 × 968 × 217) =
(24 × 11 × 23 × 6.143 × 2 × 311 × 71 × 13.553 × 11 × 37) / (179 × 3 × 73 × 13 × 23 × 112 × 7 × 31) =
(25 × 112 × 23 × 37 × 71 × 311 × 6.143 × 13.553) / (23 × 3 × 7 × 112 × 13 × 31 × 73 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 112 × 23 × 37 × 71 × 311 × 6.143 × 13.553; 23 × 3 × 7 × 112 × 13 × 31 × 73 × 179) = 23 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 112 × 23 × 37 × 71 × 311 × 6.143 × 13.553) / (23 × 3 × 7 × 112 × 13 × 31 × 73 × 179) =
((25 × 112 × 23 × 37 × 71 × 311 × 6.143 × 13.553) : (23 × 112)) / ((23 × 3 × 7 × 112 × 13 × 31 × 73 × 179) : (23 × 112)) =
(25 : 23 × 112 : 112 × 23 × 37 × 71 × 311 × 6.143 × 13.553)/(23 : 23 × 3 × 7 × 112 : 112 × 13 × 31 × 73 × 179) =
(2(5 - 3) × 11(2 - 2) × 23 × 37 × 71 × 311 × 6.143 × 13.553)/(2(3 - 3) × 3 × 7 × 11(2 - 2) × 13 × 31 × 73 × 179) =
(22 × 110 × 23 × 37 × 71 × 311 × 6.143 × 13.553)/(20 × 3 × 7 × 110 × 13 × 31 × 73 × 179) =
(22 × 1 × 23 × 37 × 71 × 311 × 6.143 × 13.553)/(1 × 3 × 7 × 1 × 13 × 31 × 73 × 179) =
(22 × 23 × 37 × 71 × 311 × 6.143 × 13.553)/(3 × 7 × 13 × 31 × 73 × 179) =
(4 × 23 × 37 × 71 × 311 × 6.143 × 13.553)/(3 × 7 × 13 × 31 × 73 × 179) =
6.257.836.943.278.196/110.586.021
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.257.836.943.278.196 : 110.586.021 = 56.587.956 și restul = 52.715.120 ⇒
6.257.836.943.278.196 = 56.587.956 × 110.586.021 + 52.715.120 ⇒
6.257.836.943.278.196/110.586.021 =
(56.587.956 × 110.586.021 + 52.715.120)/110.586.021 =
(56.587.956 × 110.586.021)/110.586.021 + 52.715.120/110.586.021 =
56.587.956 + 52.715.120/110.586.021 =
56.587.956 52.715.120/110.586.021
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
56.587.956 + 52.715.120/110.586.021 =
56.587.956 + 52.715.120 : 110.586.021 ≈
56.587.956,476688821275 ≈
56.587.956,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
56.587.956,476688821275 =
56.587.956,476688821275 × 100/100 =
(56.587.956,476688821275 × 100)/100 =
5.658.795.647,668882127516/100 ≈
5.658.795.647,668882127516% ≈
5.658.795.647,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 226/358 × - 8.096/226 × - 6.143/219 × 9.952/208 × - 962.263/968 × 407/217 = 6.257.836.943.278.196/110.586.021
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 226/358 × - 8.096/226 × - 6.143/219 × 9.952/208 × - 962.263/968 × 407/217 = 56.587.956 52.715.120/110.586.021
Ca număr zecimal:
- 226/358 × - 8.096/226 × - 6.143/219 × 9.952/208 × - 962.263/968 × 407/217 ≈ 56.587.956,48
Ca procentaj:
- 226/358 × - 8.096/226 × - 6.143/219 × 9.952/208 × - 962.263/968 × 407/217 ≈ 5.658.795.647,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.