- 226/142 × - 257/144 × 4.051/151 × 6.205/142 × - 282/146 × 253/132 × - 257/119 × - 167/374 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 226/142 × - 257/144 × 4.051/151 × 6.205/142 × - 282/146 × 253/132 × - 257/119 × - 167/374 =
- 226/142 × 257/144 × 4.051/151 × 6.205/142 × 282/146 × 253/132 × 257/119 × 167/374
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 226/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
142 = 2 × 71
CMMDC (226; 142) = 2
226/142 =
(226 : 2)/(142 : 2) =
113/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
226/142 =
(2 × 113)/(2 × 71) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 113)/(1 × 71) =
113/71
Fracția: 257/144
257/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
144 = 24 × 32
CMMDC (257; 144) = 1
Fracția: 4.051/151
4.051/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.051; 151) = 1
Fracția: 6.205/142
6.205/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.205 = 5 × 17 × 73
142 = 2 × 71
CMMDC (6.205; 142) = 1
Fracția: 282/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
146 = 2 × 73
CMMDC (282; 146) = 2
282/146 =
(282 : 2)/(146 : 2) =
141/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/146 =
(2 × 3 × 47)/(2 × 73) =
((2 × 3 × 47) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 47)/(1 × 73) =
141/73
Fracția: 253/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (253; 132) = 11
253/132 =
(253 : 11)/(132 : 11) =
23/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
253/132 =
(11 × 23)/(22 × 3 × 11) =
((11 × 23) : 11)/((22 × 3 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 23)/(22 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 23)/(22 × 3 × 1) =
23/12
Fracția: 257/119
257/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
119 = 7 × 17
CMMDC (257; 119) = 1
Fracția: 167/374
167/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (167; 374) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 226/142 × 257/144 × 4.051/151 × 6.205/142 × 282/146 × 253/132 × 257/119 × 167/374 =
- 113/71 × 257/144 × 4.051/151 × 6.205/142 × 141/73 × 23/12 × 257/119 × 167/374
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 113/71 × 257/144 × 4.051/151 × 6.205/142 × 141/73 × 23/12 × 257/119 × 167/374 =
- (113 × 257 × 4.051 × 6.205 × 141 × 23 × 257 × 167) / (71 × 144 × 151 × 142 × 73 × 12 × 119 × 374) =
- (113 × 257 × 4.051 × 5 × 17 × 73 × 3 × 47 × 23 × 257 × 167) / (71 × 24 × 32 × 151 × 2 × 71 × 73 × 22 × 3 × 7 × 17 × 2 × 11 × 17) =
- (3 × 5 × 17 × 23 × 47 × 73 × 113 × 167 × 2572 × 4.051) / (28 × 33 × 7 × 11 × 172 × 712 × 73 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 17 × 23 × 47 × 73 × 113 × 167 × 2572 × 4.051; 28 × 33 × 7 × 11 × 172 × 712 × 73 × 151) = 3 × 17 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 17 × 23 × 47 × 73 × 113 × 167 × 2572 × 4.051) / (28 × 33 × 7 × 11 × 172 × 712 × 73 × 151) =
- ((3 × 5 × 17 × 23 × 47 × 73 × 113 × 167 × 2572 × 4.051) : (3 × 17 × 73)) / ((28 × 33 × 7 × 11 × 172 × 712 × 73 × 151) : (3 × 17 × 73)) =
- (3 : 3 × 5 × 17 : 17 × 23 × 47 × 73 : 73 × 113 × 167 × 2572 × 4.051)/(28 × 33 : 3 × 7 × 11 × 172 : 17 × 712 × 73 : 73 × 151) =
- (1 × 5 × 1 × 23 × 47 × 1 × 113 × 167 × 2572 × 4.051)/(28 × 3(3 - 1) × 7 × 11 × 17(2 - 1) × 712 × 1 × 151) =
- (1 × 5 × 1 × 23 × 47 × 1 × 113 × 167 × 2572 × 4.051)/(28 × 32 × 7 × 11 × 17 × 712 × 1 × 151) =
- (5 × 23 × 47 × 113 × 167 × 2572 × 4.051)/(28 × 32 × 7 × 11 × 17 × 712 × 151) =
- (5 × 23 × 47 × 113 × 167 × 66.049 × 4.051)/(256 × 9 × 7 × 11 × 17 × 5.041 × 151) =
- 27.290.978.215.699.745/2.295.703.339.776
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.290.978.215.699.745 : 2.295.703.339.776 = - 11.887 și restul = - 1.952.615.782.433 ⇒
- 27.290.978.215.699.745 = - 11.887 × 2.295.703.339.776 - 1.952.615.782.433 ⇒
- 27.290.978.215.699.745/2.295.703.339.776 =
( - 11.887 × 2.295.703.339.776 - 1.952.615.782.433)/2.295.703.339.776 =
( - 11.887 × 2.295.703.339.776)/2.295.703.339.776 - 1.952.615.782.433/2.295.703.339.776 =
- 11.887 - 1.952.615.782.433/2.295.703.339.776 =
- 11.887 1.952.615.782.433/2.295.703.339.776
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.887 - 1.952.615.782.433/2.295.703.339.776 =
- 11.887 - 1.952.615.782.433 : 2.295.703.339.776 ≈
- 11.887,850552311617 ≈
- 11.887,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.887,850552311617 =
- 11.887,850552311617 × 100/100 =
( - 11.887,850552311617 × 100)/100 =
- 1.188.785,055231161685/100 =
- 1.188.785,055231161685% ≈
- 1.188.785,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 226/142 × - 257/144 × 4.051/151 × 6.205/142 × - 282/146 × 253/132 × - 257/119 × - 167/374 = - 27.290.978.215.699.745/2.295.703.339.776
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 226/142 × - 257/144 × 4.051/151 × 6.205/142 × - 282/146 × 253/132 × - 257/119 × - 167/374 = - 11.887 1.952.615.782.433/2.295.703.339.776
Ca număr zecimal:
- 226/142 × - 257/144 × 4.051/151 × 6.205/142 × - 282/146 × 253/132 × - 257/119 × - 167/374 ≈ - 11.887,85
Ca procentaj:
- 226/142 × - 257/144 × 4.051/151 × 6.205/142 × - 282/146 × 253/132 × - 257/119 × - 167/374 ≈ - 1.188.785,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.