- 225/380 × - 8.127/238 × - 6.170/229 × - 9.986/254 × 962.288/997 × - 447/237 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 225/380 × - 8.127/238 × - 6.170/229 × - 9.986/254 × 962.288/997 × - 447/237 =
- 225/380 × 8.127/238 × 6.170/229 × 9.986/254 × 962.288/997 × 447/237
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 225/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (225; 380) = 5
225/380 =
(225 : 5)/(380 : 5) =
45/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
225/380 =
(32 × 52)/(22 × 5 × 19) =
((32 × 52) : 5)/((22 × 5 × 19) : 5) =
(32 × 52 : 5)/(22 × 5 : 5 × 19) =
(32 × 5(2 - 1))/(22 × 1 × 19) =
(32 × 51)/(22 × 1 × 19) =
(32 × 5)/(22 × 1 × 19) =
45/76
Fracția: 8.127/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.127 = 33 × 7 × 43
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (8.127; 238) = 7
8.127/238 =
(8.127 : 7)/(238 : 7) =
1.161/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.127/238 =
(33 × 7 × 43)/(2 × 7 × 17) =
((33 × 7 × 43) : 7)/((2 × 7 × 17) : 7) =
(33 × 7 : 7 × 43)/(2 × 7 : 7 × 17) =
(33 × 1 × 43)/(2 × 1 × 17) =
1.161/34
Fracția: 6.170/229
6.170/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.170 = 2 × 5 × 617
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.170; 229) = 1
Fracția: 9.986/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.986 = 2 × 4.993
254 = 2 × 127
CMMDC (9.986; 254) = 2
9.986/254 =
(9.986 : 2)/(254 : 2) =
4.993/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.986/254 =
(2 × 4.993)/(2 × 127) =
((2 × 4.993) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 4.993)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 4.993)/(1 × 127) =
4.993/127
Fracția: 962.288/997
962.288/997 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.288 = 24 × 137 × 439
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.288; 997) = 1
Fracția: 447/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
237 = 3 × 79
CMMDC (447; 237) = 3
447/237 =
(447 : 3)/(237 : 3) =
149/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
447/237 =
(3 × 149)/(3 × 79) =
((3 × 149) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 149)/(3 : 3 × 79) =
(1 × 149)/(1 × 79) =
149/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 225/380 × 8.127/238 × 6.170/229 × 9.986/254 × 962.288/997 × 447/237 =
- 45/76 × 1.161/34 × 6.170/229 × 4.993/127 × 962.288/997 × 149/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 45/76 × 1.161/34 × 6.170/229 × 4.993/127 × 962.288/997 × 149/79 =
- (45 × 1.161 × 6.170 × 4.993 × 962.288 × 149) / (76 × 34 × 229 × 127 × 997 × 79) =
- (32 × 5 × 33 × 43 × 2 × 5 × 617 × 4.993 × 24 × 137 × 439 × 149) / (22 × 19 × 2 × 17 × 229 × 127 × 997 × 79) =
- (25 × 35 × 52 × 43 × 137 × 149 × 439 × 617 × 4.993) / (23 × 17 × 19 × 79 × 127 × 229 × 997)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 52 × 43 × 137 × 149 × 439 × 617 × 4.993; 23 × 17 × 19 × 79 × 127 × 229 × 997) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 52 × 43 × 137 × 149 × 439 × 617 × 4.993) / (23 × 17 × 19 × 79 × 127 × 229 × 997) =
- ((25 × 35 × 52 × 43 × 137 × 149 × 439 × 617 × 4.993) : 23) / ((23 × 17 × 19 × 79 × 127 × 229 × 997) : 23) =
- (25 : 23 × 35 × 52 × 43 × 137 × 149 × 439 × 617 × 4.993)/(23 : 23 × 17 × 19 × 79 × 127 × 229 × 997) =
- (2(5 - 3) × 35 × 52 × 43 × 137 × 149 × 439 × 617 × 4.993)/(2(3 - 3) × 17 × 19 × 79 × 127 × 229 × 997) =
- (22 × 35 × 52 × 43 × 137 × 149 × 439 × 617 × 4.993)/(20 × 17 × 19 × 79 × 127 × 229 × 997) =
- (22 × 35 × 52 × 43 × 137 × 149 × 439 × 617 × 4.993)/(1 × 17 × 19 × 79 × 127 × 229 × 997) =
- (22 × 35 × 52 × 43 × 137 × 149 × 439 × 617 × 4.993)/(17 × 19 × 79 × 127 × 229 × 997) =
- (4 × 243 × 25 × 43 × 137 × 149 × 439 × 617 × 4.993)/(17 × 19 × 79 × 127 × 229 × 997) =
- 28.846.479.286.699.008.300/739.884.578.267
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 28.846.479.286.699.008.300 : 739.884.578.267 = - 38.987.809 și restul = - 667.179.661.297 ⇒
- 28.846.479.286.699.008.300 = - 38.987.809 × 739.884.578.267 - 667.179.661.297 ⇒
- 28.846.479.286.699.008.300/739.884.578.267 =
( - 38.987.809 × 739.884.578.267 - 667.179.661.297)/739.884.578.267 =
( - 38.987.809 × 739.884.578.267)/739.884.578.267 - 667.179.661.297/739.884.578.267 =
- 38.987.809 - 667.179.661.297/739.884.578.267 =
- 38.987.809 667.179.661.297/739.884.578.267
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 38.987.809 - 667.179.661.297/739.884.578.267 =
- 38.987.809 - 667.179.661.297 : 739.884.578.267 ≈
- 38.987.809,901734785255 ≈
- 38.987.809,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 38.987.809,901734785255 =
- 38.987.809,901734785255 × 100/100 =
( - 38.987.809,901734785255 × 100)/100 =
- 3.898.780.990,173478525489/100 ≈
- 3.898.780.990,173478525489% ≈
- 3.898.780.990,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 225/380 × - 8.127/238 × - 6.170/229 × - 9.986/254 × 962.288/997 × - 447/237 = - 28.846.479.286.699.008.300/739.884.578.267
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 225/380 × - 8.127/238 × - 6.170/229 × - 9.986/254 × 962.288/997 × - 447/237 = - 38.987.809 667.179.661.297/739.884.578.267
Ca număr zecimal:
- 225/380 × - 8.127/238 × - 6.170/229 × - 9.986/254 × 962.288/997 × - 447/237 ≈ - 38.987.809,9
Ca procentaj:
- 225/380 × - 8.127/238 × - 6.170/229 × - 9.986/254 × 962.288/997 × - 447/237 ≈ - 3.898.780.990,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.