- 225/151 × - 156/230 × - 121/204 × 135/238 × 132/249 × 148/290 × 134/359 × 127/477 × 133/730 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 225/151 × - 156/230 × - 121/204 × 135/238 × 132/249 × 148/290 × 134/359 × 127/477 × 133/730 =
- 225/151 × 156/230 × 121/204 × 135/238 × 132/249 × 148/290 × 134/359 × 127/477 × 133/730
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 225/151
225/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (225; 151) = 1
Fracția: 156/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (156; 230) = 2
156/230 =
(156 : 2)/(230 : 2) =
78/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
156/230 =
(22 × 3 × 13)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 13) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 13)/(1 × 5 × 23) =
(21 × 3 × 13)/(1 × 5 × 23) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 5 × 23) =
78/115
Fracția: 121/204
121/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
121 = 112
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (121; 204) = 1
Fracția: 135/238
135/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (135; 238) = 1
Fracția: 132/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
249 = 3 × 83
CMMDC (132; 249) = 3
132/249 =
(132 : 3)/(249 : 3) =
44/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
132/249 =
(22 × 3 × 11)/(3 × 83) =
((22 × 3 × 11) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 11)/(3 : 3 × 83) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 83) =
44/83
Fracția: 148/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (148; 290) = 2
148/290 =
(148 : 2)/(290 : 2) =
74/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
148/290 =
(22 × 37)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 37) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 37)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 37)/(1 × 5 × 29) =
(21 × 37)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 37)/(1 × 5 × 29) =
74/145
Fracția: 134/359
134/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (134; 359) = 1
Fracția: 127/477
127/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
477 = 32 × 53
CMMDC (127; 477) = 1
Fracția: 133/730
133/730 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (133; 730) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 225/151 × 156/230 × 121/204 × 135/238 × 132/249 × 148/290 × 134/359 × 127/477 × 133/730 =
- 225/151 × 78/115 × 121/204 × 135/238 × 44/83 × 74/145 × 134/359 × 127/477 × 133/730
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 225/151 × 78/115 × 121/204 × 135/238 × 44/83 × 74/145 × 134/359 × 127/477 × 133/730 =
- (225 × 78 × 121 × 135 × 44 × 74 × 134 × 127 × 133) / (151 × 115 × 204 × 238 × 83 × 145 × 359 × 477 × 730) =
- (32 × 52 × 2 × 3 × 13 × 112 × 33 × 5 × 22 × 11 × 2 × 37 × 2 × 67 × 127 × 7 × 19) / (151 × 5 × 23 × 22 × 3 × 17 × 2 × 7 × 17 × 83 × 5 × 29 × 359 × 32 × 53 × 2 × 5 × 73) =
- (25 × 36 × 53 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 67 × 127) / (24 × 33 × 53 × 7 × 172 × 23 × 29 × 53 × 73 × 83 × 151 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 53 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 67 × 127; 24 × 33 × 53 × 7 × 172 × 23 × 29 × 53 × 73 × 83 × 151 × 359) = 24 × 33 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 53 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 67 × 127) / (24 × 33 × 53 × 7 × 172 × 23 × 29 × 53 × 73 × 83 × 151 × 359) =
- ((25 × 36 × 53 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 67 × 127) : (24 × 33 × 53 × 7)) / ((24 × 33 × 53 × 7 × 172 × 23 × 29 × 53 × 73 × 83 × 151 × 359) : (24 × 33 × 53 × 7)) =
- (25 : 24 × 36 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 67 × 127)/(24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 172 × 23 × 29 × 53 × 73 × 83 × 151 × 359) =
- (2(5 - 4) × 3(6 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 113 × 13 × 19 × 37 × 67 × 127)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 172 × 23 × 29 × 53 × 73 × 83 × 151 × 359) =
- (21 × 33 × 50 × 1 × 113 × 13 × 19 × 37 × 67 × 127)/(20 × 30 × 50 × 1 × 172 × 23 × 29 × 53 × 73 × 83 × 151 × 359) =
- (2 × 33 × 1 × 1 × 113 × 13 × 19 × 37 × 67 × 127)/(1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 29 × 53 × 73 × 83 × 151 × 359) =
- (2 × 33 × 113 × 13 × 19 × 37 × 67 × 127)/(172 × 23 × 29 × 53 × 73 × 83 × 151 × 359) =
- (2 × 27 × 1.331 × 13 × 19 × 37 × 67 × 127)/(289 × 23 × 29 × 53 × 73 × 83 × 151 × 359) =
- 5.589.191.839.374/3.355.613.204.069.309
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.589.191.839.374/3.355.613.204.069.309 =
- 5.589.191.839.374 : 3.355.613.204.069.309 ≈
- 0,001665624582 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001665624582 =
- 0,001665624582 × 100/100 =
( - 0,001665624582 × 100)/100 =
- 0,16656245817/100 ≈
- 0,16656245817% ≈
- 0,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 225/151 × - 156/230 × - 121/204 × 135/238 × 132/249 × 148/290 × 134/359 × 127/477 × 133/730 = - 5.589.191.839.374/3.355.613.204.069.309
Ca număr zecimal:
- 225/151 × - 156/230 × - 121/204 × 135/238 × 132/249 × 148/290 × 134/359 × 127/477 × 133/730 ≈ 0
Ca procentaj:
- 225/151 × - 156/230 × - 121/204 × 135/238 × 132/249 × 148/290 × 134/359 × 127/477 × 133/730 ≈ - 0,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.