- 225/139 × - 271/146 × 4.048/136 × 6.184/157 × - 262/172 × - 233/141 × - 250/141 × - 169/373 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 225/139 × - 271/146 × 4.048/136 × 6.184/157 × - 262/172 × - 233/141 × - 250/141 × - 169/373 =
225/139 × 271/146 × 4.048/136 × 6.184/157 × 262/172 × 233/141 × 250/141 × 169/373
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 225/139
225/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (225; 139) = 1
Fracția: 271/146
271/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
146 = 2 × 73
CMMDC (271; 146) = 1
Fracția: 4.048/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.048 = 24 × 11 × 23
136 = 23 × 17
CMMDC (4.048; 136) = 23 = 8
4.048/136 =
(4.048 : 8)/(136 : 8) =
506/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.048/136 =
(24 × 11 × 23)/(23 × 17) =
((24 × 11 × 23) : 23)/((23 × 17) : 23) =
(24 : 23 × 11 × 23)/(23 : 23 × 17) =
(2(4 - 3) × 11 × 23)/(2(3 - 3) × 17) =
(21 × 11 × 23)/(20 × 17) =
(2 × 11 × 23)/(1 × 17) =
506/17
Fracția: 6.184/157
6.184/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.184 = 23 × 773
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.184; 157) = 1
Fracția: 262/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
172 = 22 × 43
CMMDC (262; 172) = 2
262/172 =
(262 : 2)/(172 : 2) =
131/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/172 =
(2 × 131)/(22 × 43) =
((2 × 131) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 131)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 131)/(21 × 43) =
(1 × 131)/(2 × 43) =
131/86
Fracția: 233/141
233/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (233; 141) = 1
Fracția: 250/141
250/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
141 = 3 × 47
CMMDC (250; 141) = 1
Fracția: 169/373
169/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (169; 373) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
225/139 × 271/146 × 4.048/136 × 6.184/157 × 262/172 × 233/141 × 250/141 × 169/373 =
225/139 × 271/146 × 506/17 × 6.184/157 × 131/86 × 233/141 × 250/141 × 169/373
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
225/139 × 271/146 × 506/17 × 6.184/157 × 131/86 × 233/141 × 250/141 × 169/373 =
(225 × 271 × 506 × 6.184 × 131 × 233 × 250 × 169) / (139 × 146 × 17 × 157 × 86 × 141 × 141 × 373) =
(32 × 52 × 271 × 2 × 11 × 23 × 23 × 773 × 131 × 233 × 2 × 53 × 132) / (139 × 2 × 73 × 17 × 157 × 2 × 43 × 3 × 47 × 3 × 47 × 373) =
(25 × 32 × 55 × 11 × 132 × 23 × 131 × 233 × 271 × 773) / (22 × 32 × 17 × 43 × 472 × 73 × 139 × 157 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 55 × 11 × 132 × 23 × 131 × 233 × 271 × 773; 22 × 32 × 17 × 43 × 472 × 73 × 139 × 157 × 373) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 55 × 11 × 132 × 23 × 131 × 233 × 271 × 773) / (22 × 32 × 17 × 43 × 472 × 73 × 139 × 157 × 373) =
((25 × 32 × 55 × 11 × 132 × 23 × 131 × 233 × 271 × 773) : (22 × 32)) / ((22 × 32 × 17 × 43 × 472 × 73 × 139 × 157 × 373) : (22 × 32)) =
(25 : 22 × 32 : 32 × 55 × 11 × 132 × 23 × 131 × 233 × 271 × 773)/(22 : 22 × 32 : 32 × 17 × 43 × 472 × 73 × 139 × 157 × 373) =
(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 55 × 11 × 132 × 23 × 131 × 233 × 271 × 773)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 17 × 43 × 472 × 73 × 139 × 157 × 373) =
(23 × 30 × 55 × 11 × 132 × 23 × 131 × 233 × 271 × 773)/(20 × 30 × 17 × 43 × 472 × 73 × 139 × 157 × 373) =
(23 × 1 × 55 × 11 × 132 × 23 × 131 × 233 × 271 × 773)/(1 × 1 × 17 × 43 × 472 × 73 × 139 × 157 × 373) =
(23 × 55 × 11 × 132 × 23 × 131 × 233 × 271 × 773)/(17 × 43 × 472 × 73 × 139 × 157 × 373) =
(8 × 3.125 × 11 × 169 × 23 × 131 × 233 × 271 × 773)/(17 × 43 × 2.209 × 73 × 139 × 157 × 373) =
6.834.759.478.300.325.000/959.531.501.923.793
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.834.759.478.300.325.000 : 959.531.501.923.793 = 7.123 și restul = 16.590.097.147.461 ⇒
6.834.759.478.300.325.000 = 7.123 × 959.531.501.923.793 + 16.590.097.147.461 ⇒
6.834.759.478.300.325.000/959.531.501.923.793 =
(7.123 × 959.531.501.923.793 + 16.590.097.147.461)/959.531.501.923.793 =
(7.123 × 959.531.501.923.793)/959.531.501.923.793 + 16.590.097.147.461/959.531.501.923.793 =
7.123 + 16.590.097.147.461/959.531.501.923.793 =
7.123 16.590.097.147.461/959.531.501.923.793
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.123 + 16.590.097.147.461/959.531.501.923.793 =
7.123 + 16.590.097.147.461 : 959.531.501.923.793 ≈
7.123,017289788938 ≈
7.123,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.123,017289788938 =
7.123,017289788938 × 100/100 =
(7.123,017289788938 × 100)/100 =
712.301,728978893783/100 ≈
712.301,728978893783% ≈
712.301,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 225/139 × - 271/146 × 4.048/136 × 6.184/157 × - 262/172 × - 233/141 × - 250/141 × - 169/373 = 6.834.759.478.300.325.000/959.531.501.923.793
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 225/139 × - 271/146 × 4.048/136 × 6.184/157 × - 262/172 × - 233/141 × - 250/141 × - 169/373 = 7.123 16.590.097.147.461/959.531.501.923.793
Ca număr zecimal:
- 225/139 × - 271/146 × 4.048/136 × 6.184/157 × - 262/172 × - 233/141 × - 250/141 × - 169/373 ≈ 7.123,02
Ca procentaj:
- 225/139 × - 271/146 × 4.048/136 × 6.184/157 × - 262/172 × - 233/141 × - 250/141 × - 169/373 ≈ 712.301,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.