- 224/166 × - 162/241 × 137/222 × 133/240 × - 153/263 × - 153/308 × - 140/354 × 125/475 × 139/739 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 224/166 × - 162/241 × 137/222 × 133/240 × - 153/263 × - 153/308 × - 140/354 × 125/475 × 139/739 =
- 224/166 × 162/241 × 137/222 × 133/240 × 153/263 × 153/308 × 140/354 × 125/475 × 139/739
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 224/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
166 = 2 × 83
CMMDC (224; 166) = 2
224/166 =
(224 : 2)/(166 : 2) =
112/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
224/166 =
(25 × 7)/(2 × 83) =
((25 × 7) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(25 : 2 × 7)/(2 : 2 × 83) =
(2(5 - 1) × 7)/(1 × 83) =
(24 × 7)/(1 × 83) =
112/83
Fracția: 162/241
162/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (162; 241) = 1
Fracția: 137/222
137/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (137; 222) = 1
Fracția: 133/240
133/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (133; 240) = 1
Fracția: 153/263
153/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (153; 263) = 1
Fracția: 153/308
153/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (153; 308) = 1
Fracția: 140/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (140; 354) = 2
140/354 =
(140 : 2)/(354 : 2) =
70/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
140/354 =
(22 × 5 × 7)/(2 × 3 × 59) =
((22 × 5 × 7) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 3 × 59) =
(21 × 5 × 7)/(1 × 3 × 59) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 3 × 59) =
70/177
Fracția: 125/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
125 = 53
475 = 52 × 19
CMMDC (125; 475) = 52 = 25
125/475 =
(125 : 25)/(475 : 25) =
5/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
125/475 =
53/(52 × 19) =
(53 : 52)/((52 × 19) : 52) =
(53 : 52)/(52 : 52 × 19) =
5(3 - 2)/(5(2 - 2) × 19) =
51/(50 × 19) =
5/(1 × 19) =
5/19
Fracția: 139/739
139/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (139; 739) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 224/166 × 162/241 × 137/222 × 133/240 × 153/263 × 153/308 × 140/354 × 125/475 × 139/739 =
- 112/83 × 162/241 × 137/222 × 133/240 × 153/263 × 153/308 × 70/177 × 5/19 × 139/739
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 112/83 × 162/241 × 137/222 × 133/240 × 153/263 × 153/308 × 70/177 × 5/19 × 139/739 =
- (112 × 162 × 137 × 133 × 153 × 153 × 70 × 5 × 139) / (83 × 241 × 222 × 240 × 263 × 308 × 177 × 19 × 739) =
- (24 × 7 × 2 × 34 × 137 × 7 × 19 × 32 × 17 × 32 × 17 × 2 × 5 × 7 × 5 × 139) / (83 × 241 × 2 × 3 × 37 × 24 × 3 × 5 × 263 × 22 × 7 × 11 × 3 × 59 × 19 × 739) =
- (26 × 38 × 52 × 73 × 172 × 19 × 137 × 139) / (27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 37 × 59 × 83 × 241 × 263 × 739)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 38 × 52 × 73 × 172 × 19 × 137 × 139; 27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 37 × 59 × 83 × 241 × 263 × 739) = 26 × 33 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 38 × 52 × 73 × 172 × 19 × 137 × 139) / (27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 37 × 59 × 83 × 241 × 263 × 739) =
- ((26 × 38 × 52 × 73 × 172 × 19 × 137 × 139) : (26 × 33 × 5 × 7 × 19)) / ((27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 37 × 59 × 83 × 241 × 263 × 739) : (26 × 33 × 5 × 7 × 19)) =
- (26 : 26 × 38 : 33 × 52 : 5 × 73 : 7 × 172 × 19 : 19 × 137 × 139)/(27 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 37 × 59 × 83 × 241 × 263 × 739) =
- (2(6 - 6) × 3(8 - 3) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 172 × 1 × 137 × 139)/(2(7 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 59 × 83 × 241 × 263 × 739) =
- (20 × 35 × 51 × 72 × 172 × 1 × 137 × 139)/(2 × 30 × 1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 59 × 83 × 241 × 263 × 739) =
- (1 × 35 × 5 × 72 × 172 × 1 × 137 × 139)/(2 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 59 × 83 × 241 × 263 × 739) =
- (35 × 5 × 72 × 172 × 137 × 139)/(2 × 11 × 37 × 59 × 83 × 241 × 263 × 739) =
- (243 × 5 × 49 × 289 × 137 × 139)/(2 × 11 × 37 × 59 × 83 × 241 × 263 × 739) =
- 327.646.526.445/186.711.788.207.846
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 327.646.526.445/186.711.788.207.846 =
- 327.646.526.445 : 186.711.788.207.846 ≈
- 0,001754825068 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001754825068 =
- 0,001754825068 × 100/100 =
( - 0,001754825068 × 100)/100 =
- 0,175482506804/100 ≈
- 0,175482506804% ≈
- 0,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 224/166 × - 162/241 × 137/222 × 133/240 × - 153/263 × - 153/308 × - 140/354 × 125/475 × 139/739 = - 327.646.526.445/186.711.788.207.846
Ca număr zecimal:
- 224/166 × - 162/241 × 137/222 × 133/240 × - 153/263 × - 153/308 × - 140/354 × 125/475 × 139/739 ≈ 0
Ca procentaj:
- 224/166 × - 162/241 × 137/222 × 133/240 × - 153/263 × - 153/308 × - 140/354 × 125/475 × 139/739 ≈ - 0,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.