- 224/143 × - 255/147 × 4.035/154 × 6.211/136 × - 272/146 × - 244/137 × - 257/121 × - 171/374 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 224/143 × - 255/147 × 4.035/154 × 6.211/136 × - 272/146 × - 244/137 × - 257/121 × - 171/374 =
224/143 × 255/147 × 4.035/154 × 6.211/136 × 272/146 × 244/137 × 257/121 × 171/374
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 224/143
224/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
143 = 11 × 13
CMMDC (224; 143) = 1
Fracția: 255/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
147 = 3 × 72
CMMDC (255; 147) = 3
255/147 =
(255 : 3)/(147 : 3) =
85/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/147 =
(3 × 5 × 17)/(3 × 72) =
((3 × 5 × 17) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17)/(3 : 3 × 72) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 72) =
85/49
Fracția: 4.035/154
4.035/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.035 = 3 × 5 × 269
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (4.035; 154) = 1
Fracția: 6.211/136
6.211/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
136 = 23 × 17
CMMDC (6.211; 136) = 1
Fracția: 272/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
146 = 2 × 73
CMMDC (272; 146) = 2
272/146 =
(272 : 2)/(146 : 2) =
136/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/146 =
(24 × 17)/(2 × 73) =
((24 × 17) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(24 : 2 × 17)/(2 : 2 × 73) =
(2(4 - 1) × 17)/(1 × 73) =
(23 × 17)/(1 × 73) =
136/73
Fracția: 244/137
244/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (244; 137) = 1
Fracția: 257/121
257/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
121 = 112
CMMDC (257; 121) = 1
Fracția: 171/374
171/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (171; 374) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
224/143 × 255/147 × 4.035/154 × 6.211/136 × 272/146 × 244/137 × 257/121 × 171/374 =
224/143 × 85/49 × 4.035/154 × 6.211/136 × 136/73 × 244/137 × 257/121 × 171/374
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 6.211/136 × 136/73 = 6.211/73
Rescriem operația simplificată echivalentă:
224/143 × 85/49 × 4.035/154 × 6.211/136 × 136/73 × 244/137 × 257/121 × 171/374 =
224/143 × 85/49 × 4.035/154 × 6.211/73 × 244/137 × 257/121 × 171/374
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.211/73
6.211/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.211; 73) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
224/143 × 85/49 × 4.035/154 × 6.211/73 × 244/137 × 257/121 × 171/374 =
(224 × 85 × 4.035 × 6.211 × 244 × 257 × 171) / (143 × 49 × 154 × 73 × 137 × 121 × 374) =
(25 × 7 × 5 × 17 × 3 × 5 × 269 × 6.211 × 22 × 61 × 257 × 32 × 19) / (11 × 13 × 72 × 2 × 7 × 11 × 73 × 137 × 112 × 2 × 11 × 17) =
(27 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 61 × 257 × 269 × 6.211) / (22 × 73 × 115 × 13 × 17 × 73 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 61 × 257 × 269 × 6.211; 22 × 73 × 115 × 13 × 17 × 73 × 137) = 22 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 61 × 257 × 269 × 6.211) / (22 × 73 × 115 × 13 × 17 × 73 × 137) =
((27 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 61 × 257 × 269 × 6.211) : (22 × 7 × 17)) / ((22 × 73 × 115 × 13 × 17 × 73 × 137) : (22 × 7 × 17)) =
(27 : 22 × 33 × 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 61 × 257 × 269 × 6.211)/(22 : 22 × 73 : 7 × 115 × 13 × 17 : 17 × 73 × 137) =
(2(7 - 2) × 33 × 52 × 1 × 1 × 19 × 61 × 257 × 269 × 6.211)/(2(2 - 2) × 7(3 - 1) × 115 × 13 × 1 × 73 × 137) =
(25 × 33 × 52 × 1 × 1 × 19 × 61 × 257 × 269 × 6.211)/(20 × 72 × 115 × 13 × 1 × 73 × 137) =
(25 × 33 × 52 × 1 × 1 × 19 × 61 × 257 × 269 × 6.211)/(1 × 72 × 115 × 13 × 1 × 73 × 137) =
(25 × 33 × 52 × 19 × 61 × 257 × 269 × 6.211)/(72 × 115 × 13 × 73 × 137) =
(32 × 27 × 25 × 19 × 61 × 257 × 269 × 6.211)/(49 × 161.051 × 13 × 73 × 137) =
10.749.397.421.167.200/1.025.997.459.487
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.749.397.421.167.200 : 1.025.997.459.487 = 10.477 și restul = 22.038.121.901 ⇒
10.749.397.421.167.200 = 10.477 × 1.025.997.459.487 + 22.038.121.901 ⇒
10.749.397.421.167.200/1.025.997.459.487 =
(10.477 × 1.025.997.459.487 + 22.038.121.901)/1.025.997.459.487 =
(10.477 × 1.025.997.459.487)/1.025.997.459.487 + 22.038.121.901/1.025.997.459.487 =
10.477 + 22.038.121.901/1.025.997.459.487 =
10.477 22.038.121.901/1.025.997.459.487
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.477 + 22.038.121.901/1.025.997.459.487 =
10.477 + 22.038.121.901 : 1.025.997.459.487 ≈
10.477,021479704162 ≈
10.477,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.477,021479704162 =
10.477,021479704162 × 100/100 =
(10.477,021479704162 × 100)/100 =
1.047.702,147970416225/100 ≈
1.047.702,147970416225% ≈
1.047.702,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 224/143 × - 255/147 × 4.035/154 × 6.211/136 × - 272/146 × - 244/137 × - 257/121 × - 171/374 = 10.749.397.421.167.200/1.025.997.459.487
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 224/143 × - 255/147 × 4.035/154 × 6.211/136 × - 272/146 × - 244/137 × - 257/121 × - 171/374 = 10.477 22.038.121.901/1.025.997.459.487
Ca număr zecimal:
- 224/143 × - 255/147 × 4.035/154 × 6.211/136 × - 272/146 × - 244/137 × - 257/121 × - 171/374 ≈ 10.477,02
Ca procentaj:
- 224/143 × - 255/147 × 4.035/154 × 6.211/136 × - 272/146 × - 244/137 × - 257/121 × - 171/374 ≈ 1.047.702,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.