- 222/71 × - 128/83 × 655/6.700 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 222/71 × - 128/83 × 655/6.700 =
222/71 × 128/83 × 655/6.700
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 222/71
222/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (222; 71) = 1
Fracția: 128/83
128/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (128; 83) = 1
Fracția: 655/6.700
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
6.700 = 22 × 52 × 67
CMMDC (655; 6.700) = 5
655/6.700 =
(655 : 5)/(6.700 : 5) =
131/1.340
O altă metodă de a simplifica o fracție:
655/6.700 =
(5 × 131)/(22 × 52 × 67) =
((5 × 131) : 5)/((22 × 52 × 67) : 5) =
(5 : 5 × 131)/(22 × 52 : 5 × 67) =
(1 × 131)/(22 × 5(2 - 1) × 67) =
(1 × 131)/(22 × 51 × 67) =
(1 × 131)/(22 × 5 × 67) =
131/1.340
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
222/71 × 128/83 × 655/6.700 =
222/71 × 128/83 × 131/1.340
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
222/71 × 128/83 × 131/1.340 =
(222 × 128 × 131) / (71 × 83 × 1.340) =
(2 × 3 × 37 × 27 × 131) / (71 × 83 × 22 × 5 × 67) =
(28 × 3 × 37 × 131) / (22 × 5 × 67 × 71 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 37 × 131; 22 × 5 × 67 × 71 × 83) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 37 × 131) / (22 × 5 × 67 × 71 × 83) =
((28 × 3 × 37 × 131) : 22) / ((22 × 5 × 67 × 71 × 83) : 22) =
(28 : 22 × 3 × 37 × 131)/(22 : 22 × 5 × 67 × 71 × 83) =
(2(8 - 2) × 3 × 37 × 131)/(2(2 - 2) × 5 × 67 × 71 × 83) =
(26 × 3 × 37 × 131)/(20 × 5 × 67 × 71 × 83) =
(26 × 3 × 37 × 131)/(1 × 5 × 67 × 71 × 83) =
(26 × 3 × 37 × 131)/(5 × 67 × 71 × 83) =
(64 × 3 × 37 × 131)/(5 × 67 × 71 × 83) =
930.624/1.974.155
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
930.624/1.974.155 =
930.624 : 1.974.155 ≈
0,471403714501 ≈
0,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,471403714501 =
0,471403714501 × 100/100 =
(0,471403714501 × 100)/100 =
47,140371450063/100 ≈
47,140371450063% ≈
47,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 222/71 × - 128/83 × 655/6.700 = 930.624/1.974.155
Ca număr zecimal:
- 222/71 × - 128/83 × 655/6.700 ≈ 0,47
Ca procentaj:
- 222/71 × - 128/83 × 655/6.700 ≈ 47,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.