- 222/366 × - 8.099/225 × 6.156/220 × - 9.985/236 × 962.290/989 × - 452/227 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 222/366 × - 8.099/225 × 6.156/220 × - 9.985/236 × 962.290/989 × - 452/227 =
222/366 × 8.099/225 × 6.156/220 × 9.985/236 × 962.290/989 × 452/227
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 222/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (222; 366) = 2 × 3 = 6
222/366 =
(222 : 6)/(366 : 6) =
37/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
222/366 =
(2 × 3 × 37)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 3 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 1 × 61) =
37/61
Fracția: 8.099/225
8.099/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.099 = 7 × 13 × 89
225 = 32 × 52
CMMDC (8.099; 225) = 1
Fracția: 6.156/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.156 = 22 × 34 × 19
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (6.156; 220) = 22 = 4
6.156/220 =
(6.156 : 4)/(220 : 4) =
1.539/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.156/220 =
(22 × 34 × 19)/(22 × 5 × 11) =
((22 × 34 × 19) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 34 × 19)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 34 × 19)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(20 × 34 × 19)/(20 × 5 × 11) =
(1 × 34 × 19)/(1 × 5 × 11) =
1.539/55
Fracția: 9.985/236
9.985/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.985 = 5 × 1.997
236 = 22 × 59
CMMDC (9.985; 236) = 1
Fracția: 962.290/989
962.290/989 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.290 = 2 × 5 × 7 × 59 × 233
989 = 23 × 43
CMMDC (962.290; 989) = 1
Fracția: 452/227
452/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (452; 227) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
222/366 × 8.099/225 × 6.156/220 × 9.985/236 × 962.290/989 × 452/227 =
37/61 × 8.099/225 × 1.539/55 × 9.985/236 × 962.290/989 × 452/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
37/61 × 8.099/225 × 1.539/55 × 9.985/236 × 962.290/989 × 452/227 =
(37 × 8.099 × 1.539 × 9.985 × 962.290 × 452) / (61 × 225 × 55 × 236 × 989 × 227) =
(37 × 7 × 13 × 89 × 34 × 19 × 5 × 1.997 × 2 × 5 × 7 × 59 × 233 × 22 × 113) / (61 × 32 × 52 × 5 × 11 × 22 × 59 × 23 × 43 × 227) =
(23 × 34 × 52 × 72 × 13 × 19 × 37 × 59 × 89 × 113 × 233 × 1.997) / (22 × 32 × 53 × 11 × 23 × 43 × 59 × 61 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 72 × 13 × 19 × 37 × 59 × 89 × 113 × 233 × 1.997; 22 × 32 × 53 × 11 × 23 × 43 × 59 × 61 × 227) = 22 × 32 × 52 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 52 × 72 × 13 × 19 × 37 × 59 × 89 × 113 × 233 × 1.997) / (22 × 32 × 53 × 11 × 23 × 43 × 59 × 61 × 227) =
((23 × 34 × 52 × 72 × 13 × 19 × 37 × 59 × 89 × 113 × 233 × 1.997) : (22 × 32 × 52 × 59)) / ((22 × 32 × 53 × 11 × 23 × 43 × 59 × 61 × 227) : (22 × 32 × 52 × 59)) =
(23 : 22 × 34 : 32 × 52 : 52 × 72 × 13 × 19 × 37 × 59 : 59 × 89 × 113 × 233 × 1.997)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 52 × 11 × 23 × 43 × 59 : 59 × 61 × 227) =
(2(3 - 2) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 13 × 19 × 37 × 1 × 89 × 113 × 233 × 1.997)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 11 × 23 × 43 × 1 × 61 × 227) =
(21 × 32 × 50 × 72 × 13 × 19 × 37 × 1 × 89 × 113 × 233 × 1.997)/(20 × 30 × 5 × 11 × 23 × 43 × 1 × 61 × 227) =
(2 × 32 × 1 × 72 × 13 × 19 × 37 × 1 × 89 × 113 × 233 × 1.997)/(1 × 1 × 5 × 11 × 23 × 43 × 1 × 61 × 227) =
(2 × 32 × 72 × 13 × 19 × 37 × 89 × 113 × 233 × 1.997)/(5 × 11 × 23 × 43 × 61 × 227) =
(2 × 9 × 49 × 13 × 19 × 37 × 89 × 113 × 233 × 1.997)/(5 × 11 × 23 × 43 × 61 × 227) =
37.719.827.545.649.886/753.207.565
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
37.719.827.545.649.886 : 753.207.565 = 50.078.928 și restul = 128.959.566 ⇒
37.719.827.545.649.886 = 50.078.928 × 753.207.565 + 128.959.566 ⇒
37.719.827.545.649.886/753.207.565 =
(50.078.928 × 753.207.565 + 128.959.566)/753.207.565 =
(50.078.928 × 753.207.565)/753.207.565 + 128.959.566/753.207.565 =
50.078.928 + 128.959.566/753.207.565 =
50.078.928 128.959.566/753.207.565
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
50.078.928 + 128.959.566/753.207.565 =
50.078.928 + 128.959.566 : 753.207.565 ≈
50.078.928,171213848602 ≈
50.078.928,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
50.078.928,171213848602 =
50.078.928,171213848602 × 100/100 =
(50.078.928,171213848602 × 100)/100 =
5.007.892.817,121384860228/100 ≈
5.007.892.817,121384860228% ≈
5.007.892.817,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 222/366 × - 8.099/225 × 6.156/220 × - 9.985/236 × 962.290/989 × - 452/227 = 37.719.827.545.649.886/753.207.565
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 222/366 × - 8.099/225 × 6.156/220 × - 9.985/236 × 962.290/989 × - 452/227 = 50.078.928 128.959.566/753.207.565
Ca număr zecimal:
- 222/366 × - 8.099/225 × 6.156/220 × - 9.985/236 × 962.290/989 × - 452/227 ≈ 50.078.928,17
Ca procentaj:
- 222/366 × - 8.099/225 × 6.156/220 × - 9.985/236 × 962.290/989 × - 452/227 ≈ 5.007.892.817,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.