- 222/359 × - 8.100/228 × - 6.165/207 × 9.958/212 × - 962.285/971 × - 404/205 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 222/359 × - 8.100/228 × - 6.165/207 × 9.958/212 × - 962.285/971 × - 404/205 =
- 222/359 × 8.100/228 × 6.165/207 × 9.958/212 × 962.285/971 × 404/205
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 222/359
222/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (222; 359) = 1
Fracția: 8.100/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.100 = 22 × 34 × 52
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (8.100; 228) = 22 × 3 = 12
8.100/228 =
(8.100 : 12)/(228 : 12) =
675/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.100/228 =
(22 × 34 × 52)/(22 × 3 × 19) =
((22 × 34 × 52) : (22 × 3))/((22 × 3 × 19) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 34 : 3 × 52)/(22 : 22 × 3 : 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 52)/(2(2 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 33 × 52)/(20 × 1 × 19) =
(1 × 33 × 52)/(1 × 1 × 19) =
675/19
Fracția: 6.165/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.165 = 32 × 5 × 137
207 = 32 × 23
CMMDC (6.165; 207) = 32 = 9
6.165/207 =
(6.165 : 9)/(207 : 9) =
685/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.165/207 =
(32 × 5 × 137)/(32 × 23) =
((32 × 5 × 137) : 32)/((32 × 23) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 137)/(32 : 32 × 23) =
(3(2 - 2) × 5 × 137)/(3(2 - 2) × 23) =
(30 × 5 × 137)/(30 × 23) =
(1 × 5 × 137)/(1 × 23) =
685/23
Fracția: 9.958/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.958 = 2 × 13 × 383
212 = 22 × 53
CMMDC (9.958; 212) = 2
9.958/212 =
(9.958 : 2)/(212 : 2) =
4.979/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.958/212 =
(2 × 13 × 383)/(22 × 53) =
((2 × 13 × 383) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 383)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 13 × 383)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 13 × 383)/(21 × 53) =
(1 × 13 × 383)/(2 × 53) =
4.979/106
Fracția: 962.285/971
962.285/971 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.285 = 5 × 17 × 11.321
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.285; 971) = 1
Fracția: 404/205
404/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
205 = 5 × 41
CMMDC (404; 205) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 222/359 × 8.100/228 × 6.165/207 × 9.958/212 × 962.285/971 × 404/205 =
- 222/359 × 675/19 × 685/23 × 4.979/106 × 962.285/971 × 404/205
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 222/359 × 675/19 × 685/23 × 4.979/106 × 962.285/971 × 404/205 =
- (222 × 675 × 685 × 4.979 × 962.285 × 404) / (359 × 19 × 23 × 106 × 971 × 205) =
- (2 × 3 × 37 × 33 × 52 × 5 × 137 × 13 × 383 × 5 × 17 × 11.321 × 22 × 101) / (359 × 19 × 23 × 2 × 53 × 971 × 5 × 41) =
- (23 × 34 × 54 × 13 × 17 × 37 × 101 × 137 × 383 × 11.321) / (2 × 5 × 19 × 23 × 41 × 53 × 359 × 971)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 54 × 13 × 17 × 37 × 101 × 137 × 383 × 11.321; 2 × 5 × 19 × 23 × 41 × 53 × 359 × 971) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 54 × 13 × 17 × 37 × 101 × 137 × 383 × 11.321) / (2 × 5 × 19 × 23 × 41 × 53 × 359 × 971) =
- ((23 × 34 × 54 × 13 × 17 × 37 × 101 × 137 × 383 × 11.321) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 19 × 23 × 41 × 53 × 359 × 971) : (2 × 5)) =
- (23 : 2 × 34 × 54 : 5 × 13 × 17 × 37 × 101 × 137 × 383 × 11.321)/(2 : 2 × 5 : 5 × 19 × 23 × 41 × 53 × 359 × 971) =
- (2(3 - 1) × 34 × 5(4 - 1) × 13 × 17 × 37 × 101 × 137 × 383 × 11.321)/(1 × 1 × 19 × 23 × 41 × 53 × 359 × 971) =
- (22 × 34 × 53 × 13 × 17 × 37 × 101 × 137 × 383 × 11.321)/(1 × 1 × 19 × 23 × 41 × 53 × 359 × 971) =
- (22 × 34 × 53 × 13 × 17 × 37 × 101 × 137 × 383 × 11.321)/(19 × 23 × 41 × 53 × 359 × 971) =
- (4 × 81 × 125 × 13 × 17 × 37 × 101 × 137 × 383 × 11.321)/(19 × 23 × 41 × 53 × 359 × 971) =
- 19.868.932.130.015.533.500/331.020.462.989
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.868.932.130.015.533.500 : 331.020.462.989 = - 60.023.274 și restul = - 180.419.927.514 ⇒
- 19.868.932.130.015.533.500 = - 60.023.274 × 331.020.462.989 - 180.419.927.514 ⇒
- 19.868.932.130.015.533.500/331.020.462.989 =
( - 60.023.274 × 331.020.462.989 - 180.419.927.514)/331.020.462.989 =
( - 60.023.274 × 331.020.462.989)/331.020.462.989 - 180.419.927.514/331.020.462.989 =
- 60.023.274 - 180.419.927.514/331.020.462.989 =
- 60.023.274 180.419.927.514/331.020.462.989
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 60.023.274 - 180.419.927.514/331.020.462.989 =
- 60.023.274 - 180.419.927.514 : 331.020.462.989 ≈
- 60.023.274,5450416143 ≈
- 60.023.274,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 60.023.274,5450416143 =
- 60.023.274,5450416143 × 100/100 =
( - 60.023.274,5450416143 × 100)/100 =
- 6.002.327.454,504161430043/100 ≈
- 6.002.327.454,504161430043% ≈
- 6.002.327.454,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 222/359 × - 8.100/228 × - 6.165/207 × 9.958/212 × - 962.285/971 × - 404/205 = - 19.868.932.130.015.533.500/331.020.462.989
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 222/359 × - 8.100/228 × - 6.165/207 × 9.958/212 × - 962.285/971 × - 404/205 = - 60.023.274 180.419.927.514/331.020.462.989
Ca număr zecimal:
- 222/359 × - 8.100/228 × - 6.165/207 × 9.958/212 × - 962.285/971 × - 404/205 ≈ - 60.023.274,55
Ca procentaj:
- 222/359 × - 8.100/228 × - 6.165/207 × 9.958/212 × - 962.285/971 × - 404/205 ≈ - 6.002.327.454,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.