- 222/337 × 8.076/193 × 6.117/211 × 9.914/213 × - 962.265/960 × - 372/207 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 222/337 × 8.076/193 × 6.117/211 × 9.914/213 × - 962.265/960 × - 372/207 =


- 222/337 × 8.076/193 × 6.117/211 × 9.914/213 × 962.265/960 × 372/207

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 222/337

222/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

222 = 2 × 3 × 37

337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (222; 337) = 1


Fracția: 8.076/193

8.076/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.076 = 22 × 3 × 673

193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (8.076; 193) = 1


Fracția: 6.117/211

6.117/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.117 = 3 × 2.039

211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (6.117; 211) = 1


Fracția: 9.914/213

9.914/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

9.914 = 2 × 4.957

213 = 3 × 71


CMMDC (9.914; 213) = 1


Fracția: 962.265/960

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.265 = 3 × 5 × 64.151

960 = 26 × 3 × 5


CMMDC (962.265; 960) = 3 × 5 = 15


962.265/960 =

(962.265 : 15)/(960 : 15) =

64.151/64


O altă metodă de a simplifica o fracție:

962.265/960 =


(3 × 5 × 64.151)/(26 × 3 × 5) =


((3 × 5 × 64.151) : (3 × 5))/((26 × 3 × 5) : (3 × 5)) =


(3 : 3 × 5 : 5 × 64.151)/(26 × 3 : 3 × 5 : 5) =


(1 × 1 × 64.151)/(26 × 1 × 1) =


64.151/64


Fracția: 372/207

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

372 = 22 × 3 × 31

207 = 32 × 23


CMMDC (372; 207) = 3


372/207 =

(372 : 3)/(207 : 3) =

124/69


O altă metodă de a simplifica o fracție:

372/207 =


(22 × 3 × 31)/(32 × 23) =


((22 × 3 × 31) : 3)/((32 × 23) : 3) =


(22 × 3 : 3 × 31)/(32 : 3 × 23) =


(22 × 1 × 31)/(3(2 - 1) × 23) =


(22 × 1 × 31)/(31 × 23) =


(22 × 1 × 31)/(3 × 23) =


124/69



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 222/337 × 8.076/193 × 6.117/211 × 9.914/213 × 962.265/960 × 372/207 =


- 222/337 × 8.076/193 × 6.117/211 × 9.914/213 × 64.151/64 × 124/69

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 222/337 × 8.076/193 × 6.117/211 × 9.914/213 × 64.151/64 × 124/69 =


- (222 × 8.076 × 6.117 × 9.914 × 64.151 × 124) / (337 × 193 × 211 × 213 × 64 × 69) =


- (2 × 3 × 37 × 22 × 3 × 673 × 3 × 2.039 × 2 × 4.957 × 64.151 × 22 × 31) / (337 × 193 × 211 × 3 × 71 × 26 × 3 × 23) =


- (26 × 33 × 31 × 37 × 673 × 2.039 × 4.957 × 64.151) / (26 × 32 × 23 × 71 × 193 × 211 × 337)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (26 × 33 × 31 × 37 × 673 × 2.039 × 4.957 × 64.151; 26 × 32 × 23 × 71 × 193 × 211 × 337) = 26 × 32



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (26 × 33 × 31 × 37 × 673 × 2.039 × 4.957 × 64.151) / (26 × 32 × 23 × 71 × 193 × 211 × 337) =


- ((26 × 33 × 31 × 37 × 673 × 2.039 × 4.957 × 64.151) : (26 × 32)) / ((26 × 32 × 23 × 71 × 193 × 211 × 337) : (26 × 32)) =


- (26 : 26 × 33 : 32 × 31 × 37 × 673 × 2.039 × 4.957 × 64.151)/(26 : 26 × 32 : 32 × 23 × 71 × 193 × 211 × 337) =


- (2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 31 × 37 × 673 × 2.039 × 4.957 × 64.151)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 23 × 71 × 193 × 211 × 337) =


- (20 × 31 × 31 × 37 × 673 × 2.039 × 4.957 × 64.151)/(20 × 30 × 23 × 71 × 193 × 211 × 337) =


- (1 × 3 × 31 × 37 × 673 × 2.039 × 4.957 × 64.151)/(1 × 1 × 23 × 71 × 193 × 211 × 337) =


- (3 × 31 × 37 × 673 × 2.039 × 4.957 × 64.151)/(23 × 71 × 193 × 211 × 337) =


- 1.501.548.319.182.568.989/22.410.722.083

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 1.501.548.319.182.568.989 : 22.410.722.083 = - 67.001.335 și restul = - 21.307.588.184 ⇒


- 1.501.548.319.182.568.989 = - 67.001.335 × 22.410.722.083 - 21.307.588.184 ⇒


- 1.501.548.319.182.568.989/22.410.722.083 =


( - 67.001.335 × 22.410.722.083 - 21.307.588.184)/22.410.722.083 =


( - 67.001.335 × 22.410.722.083)/22.410.722.083 - 21.307.588.184/22.410.722.083 =


- 67.001.335 - 21.307.588.184/22.410.722.083 =


- 67.001.335 21.307.588.184/22.410.722.083

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 67.001.335 - 21.307.588.184/22.410.722.083 =


- 67.001.335 - 21.307.588.184 : 22.410.722.083 ≈


- 67.001.335,95077651247 ≈


- 67.001.335,95

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 67.001.335,95077651247 =


- 67.001.335,95077651247 × 100/100 =


( - 67.001.335,95077651247 × 100)/100 =


- 6.700.133.595,077651246959/100


- 6.700.133.595,077651246959% ≈


- 6.700.133.595,08%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 222/337 × 8.076/193 × 6.117/211 × 9.914/213 × - 962.265/960 × - 372/207 = - 1.501.548.319.182.568.989/22.410.722.083

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 222/337 × 8.076/193 × 6.117/211 × 9.914/213 × - 962.265/960 × - 372/207 = - 67.001.335 21.307.588.184/22.410.722.083

Ca număr zecimal:
- 222/337 × 8.076/193 × 6.117/211 × 9.914/213 × - 962.265/960 × - 372/207 ≈ - 67.001.335,95

Ca procentaj:
- 222/337 × 8.076/193 × 6.117/211 × 9.914/213 × - 962.265/960 × - 372/207 ≈ - 6.700.133.595,08%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
229/347 × - 8.086/195 × - 6.128/218 × - 9.926/218 × - 962.271/969 × - 381/211

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: