- 222/145 × - 230/136 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 222/145 × - 230/136 =
222/145 × 230/136
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 222/145
222/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
145 = 5 × 29
CMMDC (222; 145) = 1
Fracția: 230/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
136 = 23 × 17
CMMDC (230; 136) = 2
230/136 =
(230 : 2)/(136 : 2) =
115/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/136 =
(2 × 5 × 23)/(23 × 17) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 5 × 23)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 5 × 23)/(22 × 17) =
115/68
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
222/145 × 230/136 =
222/145 × 115/68
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
222/145 × 115/68 =
(222 × 115) / (145 × 68) =
(2 × 3 × 37 × 5 × 23) / (5 × 29 × 22 × 17) =
(2 × 3 × 5 × 23 × 37) / (22 × 5 × 17 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 23 × 37; 22 × 5 × 17 × 29) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 23 × 37) / (22 × 5 × 17 × 29) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 37) : (2 × 5)) / ((22 × 5 × 17 × 29) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 23 × 37)/(22 : 2 × 5 : 5 × 17 × 29) =
(1 × 3 × 1 × 23 × 37)/(2(2 - 1) × 1 × 17 × 29) =
(1 × 3 × 1 × 23 × 37)/(2 × 1 × 17 × 29) =
(3 × 23 × 37)/(2 × 17 × 29) =
2.553/986
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.553 : 986 = 2 și restul = 581 ⇒
2.553 = 2 × 986 + 581 ⇒
2.553/986 =
(2 × 986 + 581)/986 =
(2 × 986)/986 + 581/986 =
2 + 581/986 =
2 581/986
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 581/986 =
2 + 581 : 986 ≈
2,589249492901 ≈
2,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,589249492901 =
2,589249492901 × 100/100 =
(2,589249492901 × 100)/100 =
258,924949290061/100 ≈
258,924949290061% ≈
258,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 222/145 × - 230/136 = 2.553/986
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 222/145 × - 230/136 = 2 581/986
Ca număr zecimal:
- 222/145 × - 230/136 ≈ 2,59
Ca procentaj:
- 222/145 × - 230/136 ≈ 258,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.