- 222/141 × 248/132 × 4.032/143 × - 6.163/121 × - 239/145 × - 228/129 × - 246/130 × - 143/349 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 222/141 × 248/132 × 4.032/143 × - 6.163/121 × - 239/145 × - 228/129 × - 246/130 × - 143/349 =
222/141 × 248/132 × 4.032/143 × 6.163/121 × 239/145 × 228/129 × 246/130 × 143/349
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 4.032/143 × 143/349 = 4.032/349
Rescriem operația simplificată echivalentă:
222/141 × 248/132 × 4.032/143 × 6.163/121 × 239/145 × 228/129 × 246/130 × 143/349 =
222/141 × 248/132 × 4.032/349 × 6.163/121 × 239/145 × 228/129 × 246/130
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 222/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
141 = 3 × 47
CMMDC (222; 141) = 3
222/141 =
(222 : 3)/(141 : 3) =
74/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
222/141 =
(2 × 3 × 37)/(3 × 47) =
((2 × 3 × 37) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 47) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 47) =
74/47
Fracția: 248/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (248; 132) = 22 = 4
248/132 =
(248 : 4)/(132 : 4) =
62/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/132 =
(23 × 31)/(22 × 3 × 11) =
((23 × 31) : 22)/((22 × 3 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 31)/(22 : 22 × 3 × 11) =
(2(3 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 3 × 11) =
(21 × 31)/(20 × 3 × 11) =
(2 × 31)/(1 × 3 × 11) =
62/33
Fracția: 4.032/349
4.032/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.032 = 26 × 32 × 7
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.032; 349) = 1
Fracția: 6.163/121
6.163/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
121 = 112
CMMDC (6.163; 121) = 1
Fracția: 239/145
239/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
145 = 5 × 29
CMMDC (239; 145) = 1
Fracția: 228/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
129 = 3 × 43
CMMDC (228; 129) = 3
228/129 =
(228 : 3)/(129 : 3) =
76/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/129 =
(22 × 3 × 19)/(3 × 43) =
((22 × 3 × 19) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 43) =
(22 × 1 × 19)/(1 × 43) =
76/43
Fracția: 246/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (246; 130) = 2
246/130 =
(246 : 2)/(130 : 2) =
123/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/130 =
(2 × 3 × 41)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 41)/(1 × 5 × 13) =
123/65
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
222/141 × 248/132 × 4.032/349 × 6.163/121 × 239/145 × 228/129 × 246/130 =
74/47 × 62/33 × 4.032/349 × 6.163/121 × 239/145 × 76/43 × 123/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
74/47 × 62/33 × 4.032/349 × 6.163/121 × 239/145 × 76/43 × 123/65 =
(74 × 62 × 4.032 × 6.163 × 239 × 76 × 123) / (47 × 33 × 349 × 121 × 145 × 43 × 65) =
(2 × 37 × 2 × 31 × 26 × 32 × 7 × 6.163 × 239 × 22 × 19 × 3 × 41) / (47 × 3 × 11 × 349 × 112 × 5 × 29 × 43 × 5 × 13) =
(210 × 33 × 7 × 19 × 31 × 37 × 41 × 239 × 6.163) / (3 × 52 × 113 × 13 × 29 × 43 × 47 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 7 × 19 × 31 × 37 × 41 × 239 × 6.163; 3 × 52 × 113 × 13 × 29 × 43 × 47 × 349) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 33 × 7 × 19 × 31 × 37 × 41 × 239 × 6.163) / (3 × 52 × 113 × 13 × 29 × 43 × 47 × 349) =
((210 × 33 × 7 × 19 × 31 × 37 × 41 × 239 × 6.163) : 3) / ((3 × 52 × 113 × 13 × 29 × 43 × 47 × 349) : 3) =
(210 × 33 : 3 × 7 × 19 × 31 × 37 × 41 × 239 × 6.163)/(3 : 3 × 52 × 113 × 13 × 29 × 43 × 47 × 349) =
(210 × 3(3 - 1) × 7 × 19 × 31 × 37 × 41 × 239 × 6.163)/(1 × 52 × 113 × 13 × 29 × 43 × 47 × 349) =
(210 × 32 × 7 × 19 × 31 × 37 × 41 × 239 × 6.163)/(1 × 52 × 113 × 13 × 29 × 43 × 47 × 349) =
(210 × 32 × 7 × 19 × 31 × 37 × 41 × 239 × 6.163)/(52 × 113 × 13 × 29 × 43 × 47 × 349) =
(1.024 × 9 × 7 × 19 × 31 × 37 × 41 × 239 × 6.163)/(25 × 1.331 × 13 × 29 × 43 × 47 × 349) =
84.904.644.976.929.792/8.848.123.073.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
84.904.644.976.929.792 : 8.848.123.073.075 = 9.595 și restul = 6.904.090.775.167 ⇒
84.904.644.976.929.792 = 9.595 × 8.848.123.073.075 + 6.904.090.775.167 ⇒
84.904.644.976.929.792/8.848.123.073.075 =
(9.595 × 8.848.123.073.075 + 6.904.090.775.167)/8.848.123.073.075 =
(9.595 × 8.848.123.073.075)/8.848.123.073.075 + 6.904.090.775.167/8.848.123.073.075 =
9.595 + 6.904.090.775.167/8.848.123.073.075 =
9.595 6.904.090.775.167/8.848.123.073.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.595 + 6.904.090.775.167/8.848.123.073.075 =
9.595 + 6.904.090.775.167 : 8.848.123.073.075 ≈
9.595,780288736735 ≈
9.595,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.595,780288736735 =
9.595,780288736735 × 100/100 =
(9.595,780288736735 × 100)/100 =
959.578,028873673517/100 ≈
959.578,028873673517% ≈
959.578,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 222/141 × 248/132 × 4.032/143 × - 6.163/121 × - 239/145 × - 228/129 × - 246/130 × - 143/349 = 84.904.644.976.929.792/8.848.123.073.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 222/141 × 248/132 × 4.032/143 × - 6.163/121 × - 239/145 × - 228/129 × - 246/130 × - 143/349 = 9.595 6.904.090.775.167/8.848.123.073.075
Ca număr zecimal:
- 222/141 × 248/132 × 4.032/143 × - 6.163/121 × - 239/145 × - 228/129 × - 246/130 × - 143/349 ≈ 9.595,78
Ca procentaj:
- 222/141 × 248/132 × 4.032/143 × - 6.163/121 × - 239/145 × - 228/129 × - 246/130 × - 143/349 ≈ 959.578,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.