- 221/146 × 166/239 × 126/219 × - 129/260 × 143/268 × - 158/298 × - 141/363 × 131/488 × - 140/736 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 221/146 × 166/239 × 126/219 × - 129/260 × 143/268 × - 158/298 × - 141/363 × 131/488 × - 140/736 =
- 221/146 × 166/239 × 126/219 × 129/260 × 143/268 × 158/298 × 141/363 × 131/488 × 140/736
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 221/146
221/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
146 = 2 × 73
CMMDC (221; 146) = 1
Fracția: 166/239
166/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (166; 239) = 1
Fracția: 126/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
126 = 2 × 32 × 7
219 = 3 × 73
CMMDC (126; 219) = 3
126/219 =
(126 : 3)/(219 : 3) =
42/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
126/219 =
(2 × 32 × 7)/(3 × 73) =
((2 × 32 × 7) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 73) =
(2 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 73) =
(2 × 31 × 7)/(1 × 73) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 73) =
42/73
Fracția: 129/260
129/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (129; 260) = 1
Fracția: 143/268
143/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
268 = 22 × 67
CMMDC (143; 268) = 1
Fracția: 158/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
298 = 2 × 149
CMMDC (158; 298) = 2
158/298 =
(158 : 2)/(298 : 2) =
79/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
158/298 =
(2 × 79)/(2 × 149) =
((2 × 79) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 79)/(1 × 149) =
79/149
Fracția: 141/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
363 = 3 × 112
CMMDC (141; 363) = 3
141/363 =
(141 : 3)/(363 : 3) =
47/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
141/363 =
(3 × 47)/(3 × 112) =
((3 × 47) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 47)/(3 : 3 × 112) =
(1 × 47)/(1 × 112) =
47/121
Fracția: 131/488
131/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
488 = 23 × 61
CMMDC (131; 488) = 1
Fracția: 140/736
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
736 = 25 × 23
CMMDC (140; 736) = 22 = 4
140/736 =
(140 : 4)/(736 : 4) =
35/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
140/736 =
(22 × 5 × 7)/(25 × 23) =
((22 × 5 × 7) : 22)/((25 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7)/(25 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 5 × 7)/(2(5 - 2) × 23) =
(20 × 5 × 7)/(23 × 23) =
(1 × 5 × 7)/(23 × 23) =
35/184
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 221/146 × 166/239 × 126/219 × 129/260 × 143/268 × 158/298 × 141/363 × 131/488 × 140/736 =
- 221/146 × 166/239 × 42/73 × 129/260 × 143/268 × 79/149 × 47/121 × 131/488 × 35/184
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 221/146 × 166/239 × 42/73 × 129/260 × 143/268 × 79/149 × 47/121 × 131/488 × 35/184 =
- (221 × 166 × 42 × 129 × 143 × 79 × 47 × 131 × 35) / (146 × 239 × 73 × 260 × 268 × 149 × 121 × 488 × 184) =
- (13 × 17 × 2 × 83 × 2 × 3 × 7 × 3 × 43 × 11 × 13 × 79 × 47 × 131 × 5 × 7) / (2 × 73 × 239 × 73 × 22 × 5 × 13 × 22 × 67 × 149 × 112 × 23 × 61 × 23 × 23) =
- (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 43 × 47 × 79 × 83 × 131) / (211 × 5 × 112 × 13 × 23 × 61 × 67 × 732 × 149 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 43 × 47 × 79 × 83 × 131; 211 × 5 × 112 × 13 × 23 × 61 × 67 × 732 × 149 × 239) = 22 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 43 × 47 × 79 × 83 × 131) / (211 × 5 × 112 × 13 × 23 × 61 × 67 × 732 × 149 × 239) =
- ((22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 43 × 47 × 79 × 83 × 131) : (22 × 5 × 11 × 13)) / ((211 × 5 × 112 × 13 × 23 × 61 × 67 × 732 × 149 × 239) : (22 × 5 × 11 × 13)) =
- (22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 × 43 × 47 × 79 × 83 × 131)/(211 : 22 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 : 13 × 23 × 61 × 67 × 732 × 149 × 239) =
- (2(2 - 2) × 32 × 1 × 72 × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 43 × 47 × 79 × 83 × 131)/(2(11 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 23 × 61 × 67 × 732 × 149 × 239) =
- (20 × 32 × 1 × 72 × 1 × 131 × 17 × 43 × 47 × 79 × 83 × 131)/(29 × 1 × 11 × 1 × 23 × 61 × 67 × 732 × 149 × 239) =
- (1 × 32 × 1 × 72 × 1 × 13 × 17 × 43 × 47 × 79 × 83 × 131)/(29 × 1 × 11 × 1 × 23 × 61 × 67 × 732 × 149 × 239) =
- (32 × 72 × 13 × 17 × 43 × 47 × 79 × 83 × 131)/(29 × 11 × 23 × 61 × 67 × 732 × 149 × 239) =
- (9 × 49 × 13 × 17 × 43 × 47 × 79 × 83 × 131)/(512 × 11 × 23 × 61 × 67 × 5.329 × 149 × 239) =
- 169.189.597.012.527/100.467.364.417.131.008
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 169.189.597.012.527/100.467.364.417.131.008 =
- 169.189.597.012.527 : 100.467.364.417.131.008 ≈
- 0,001684025434 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001684025434 =
- 0,001684025434 × 100/100 =
( - 0,001684025434 × 100)/100 =
- 0,168402543447/100 ≈
- 0,168402543447% ≈
- 0,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 221/146 × 166/239 × 126/219 × - 129/260 × 143/268 × - 158/298 × - 141/363 × 131/488 × - 140/736 = - 169.189.597.012.527/100.467.364.417.131.008
Ca număr zecimal:
- 221/146 × 166/239 × 126/219 × - 129/260 × 143/268 × - 158/298 × - 141/363 × 131/488 × - 140/736 ≈ 0
Ca procentaj:
- 221/146 × 166/239 × 126/219 × - 129/260 × 143/268 × - 158/298 × - 141/363 × 131/488 × - 140/736 ≈ - 0,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.