- 221/142 × - 259/133 × 4.044/147 × 6.173/141 × - 258/155 × - 231/143 × 255/138 × 159/359 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 221/142 × - 259/133 × 4.044/147 × 6.173/141 × - 258/155 × - 231/143 × 255/138 × 159/359 =
221/142 × 259/133 × 4.044/147 × 6.173/141 × 258/155 × 231/143 × 255/138 × 159/359
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 221/142
221/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
142 = 2 × 71
CMMDC (221; 142) = 1
Fracția: 259/133
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
133 = 7 × 19
CMMDC (259; 133) = 7
259/133 =
(259 : 7)/(133 : 7) =
37/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
259/133 =
(7 × 37)/(7 × 19) =
((7 × 37) : 7)/((7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 37)/(7 : 7 × 19) =
(1 × 37)/(1 × 19) =
37/19
Fracția: 4.044/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.044 = 22 × 3 × 337
147 = 3 × 72
CMMDC (4.044; 147) = 3
4.044/147 =
(4.044 : 3)/(147 : 3) =
1.348/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.044/147 =
(22 × 3 × 337)/(3 × 72) =
((22 × 3 × 337) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 337)/(3 : 3 × 72) =
(22 × 1 × 337)/(1 × 72) =
1.348/49
Fracția: 6.173/141
6.173/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (6.173; 141) = 1
Fracția: 258/155
258/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
155 = 5 × 31
CMMDC (258; 155) = 1
Fracția: 231/143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
143 = 11 × 13
CMMDC (231; 143) = 11
231/143 =
(231 : 11)/(143 : 11) =
21/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/143 =
(3 × 7 × 11)/(11 × 13) =
((3 × 7 × 11) : 11)/((11 × 13) : 11) =
(3 × 7 × 11 : 11)/(11 : 11 × 13) =
(3 × 7 × 1)/(1 × 13) =
21/13
Fracția: 255/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (255; 138) = 3
255/138 =
(255 : 3)/(138 : 3) =
85/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/138 =
(3 × 5 × 17)/(2 × 3 × 23) =
((3 × 5 × 17) : 3)/((2 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17)/(2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 1 × 23) =
85/46
Fracția: 159/359
159/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (159; 359) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
221/142 × 259/133 × 4.044/147 × 6.173/141 × 258/155 × 231/143 × 255/138 × 159/359 =
221/142 × 37/19 × 1.348/49 × 6.173/141 × 258/155 × 21/13 × 85/46 × 159/359
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
221/142 × 37/19 × 1.348/49 × 6.173/141 × 258/155 × 21/13 × 85/46 × 159/359 =
(221 × 37 × 1.348 × 6.173 × 258 × 21 × 85 × 159) / (142 × 19 × 49 × 141 × 155 × 13 × 46 × 359) =
(13 × 17 × 37 × 22 × 337 × 6.173 × 2 × 3 × 43 × 3 × 7 × 5 × 17 × 3 × 53) / (2 × 71 × 19 × 72 × 3 × 47 × 5 × 31 × 13 × 2 × 23 × 359) =
(23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 37 × 43 × 53 × 337 × 6.173) / (22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 31 × 47 × 71 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 37 × 43 × 53 × 337 × 6.173; 22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 31 × 47 × 71 × 359) = 22 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 37 × 43 × 53 × 337 × 6.173) / (22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 31 × 47 × 71 × 359) =
((23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 37 × 43 × 53 × 337 × 6.173) : (22 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 31 × 47 × 71 × 359) : (22 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
(23 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 × 37 × 43 × 53 × 337 × 6.173)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 19 × 23 × 31 × 47 × 71 × 359) =
(2(3 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 172 × 37 × 43 × 53 × 337 × 6.173)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 23 × 31 × 47 × 71 × 359) =
(21 × 32 × 1 × 1 × 1 × 172 × 37 × 43 × 53 × 337 × 6.173)/(20 × 1 × 1 × 7 × 1 × 19 × 23 × 31 × 47 × 71 × 359) =
(2 × 32 × 1 × 1 × 1 × 172 × 37 × 43 × 53 × 337 × 6.173)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 19 × 23 × 31 × 47 × 71 × 359) =
(2 × 32 × 172 × 37 × 43 × 53 × 337 × 6.173)/(7 × 19 × 23 × 31 × 47 × 71 × 359) =
(2 × 9 × 289 × 37 × 43 × 53 × 337 × 6.173)/(7 × 19 × 23 × 31 × 47 × 71 × 359) =
912.520.384.802.046/113.603.529.907
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
912.520.384.802.046 : 113.603.529.907 = 8.032 și restul = 56.832.589.022 ⇒
912.520.384.802.046 = 8.032 × 113.603.529.907 + 56.832.589.022 ⇒
912.520.384.802.046/113.603.529.907 =
(8.032 × 113.603.529.907 + 56.832.589.022)/113.603.529.907 =
(8.032 × 113.603.529.907)/113.603.529.907 + 56.832.589.022/113.603.529.907 =
8.032 + 56.832.589.022/113.603.529.907 =
8.032 56.832.589.022/113.603.529.907
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.032 + 56.832.589.022/113.603.529.907 =
8.032 + 56.832.589.022 : 113.603.529.907 ≈
8.032,5002713302 ≈
8.032,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.032,5002713302 =
8.032,5002713302 × 100/100 =
(8.032,5002713302 × 100)/100 =
803.250,027133020008/100 ≈
803.250,027133020008% ≈
803.250,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 221/142 × - 259/133 × 4.044/147 × 6.173/141 × - 258/155 × - 231/143 × 255/138 × 159/359 = 912.520.384.802.046/113.603.529.907
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 221/142 × - 259/133 × 4.044/147 × 6.173/141 × - 258/155 × - 231/143 × 255/138 × 159/359 = 8.032 56.832.589.022/113.603.529.907
Ca număr zecimal:
- 221/142 × - 259/133 × 4.044/147 × 6.173/141 × - 258/155 × - 231/143 × 255/138 × 159/359 ≈ 8.032,5
Ca procentaj:
- 221/142 × - 259/133 × 4.044/147 × 6.173/141 × - 258/155 × - 231/143 × 255/138 × 159/359 ≈ 803.250,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.