- 221/136 × 248/135 × 4.031/140 × - 6.176/129 × 242/155 × - 220/130 × 235/129 × - 158/355 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 221/136 × 248/135 × 4.031/140 × - 6.176/129 × 242/155 × - 220/130 × 235/129 × - 158/355 =
221/136 × 248/135 × 4.031/140 × 6.176/129 × 242/155 × 220/130 × 235/129 × 158/355
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 221/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
136 = 23 × 17
CMMDC (221; 136) = 17
221/136 =
(221 : 17)/(136 : 17) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
221/136 =
(13 × 17)/(23 × 17) =
((13 × 17) : 17)/((23 × 17) : 17) =
(13 × 17 : 17)/(23 × 17 : 17) =
(13 × 1)/(23 × 1) =
13/8
Fracția: 248/135
248/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
135 = 33 × 5
CMMDC (248; 135) = 1
Fracția: 4.031/140
4.031/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.031 = 29 × 139
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (4.031; 140) = 1
Fracția: 6.176/129
6.176/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.176 = 25 × 193
129 = 3 × 43
CMMDC (6.176; 129) = 1
Fracția: 242/155
242/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
155 = 5 × 31
CMMDC (242; 155) = 1
Fracția: 220/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (220; 130) = 2 × 5 = 10
220/130 =
(220 : 10)/(130 : 10) =
22/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/130 =
(22 × 5 × 11)/(2 × 5 × 13) =
((22 × 5 × 11) : (2 × 5))/((2 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 11)/(2 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 13) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 1 × 13) =
22/13
Fracția: 235/129
235/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
129 = 3 × 43
CMMDC (235; 129) = 1
Fracția: 158/355
158/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
355 = 5 × 71
CMMDC (158; 355) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
221/136 × 248/135 × 4.031/140 × 6.176/129 × 242/155 × 220/130 × 235/129 × 158/355 =
13/8 × 248/135 × 4.031/140 × 6.176/129 × 242/155 × 22/13 × 235/129 × 158/355
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 13/8 × 22/13 = 22/8
Rescriem operația simplificată echivalentă:
13/8 × 248/135 × 4.031/140 × 6.176/129 × 242/155 × 22/13 × 235/129 × 158/355 =
22/8 × 248/135 × 4.031/140 × 6.176/129 × 242/155 × 235/129 × 158/355
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 22/8
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
22 = 2 × 11
8 = 23
CMMDC (22; 8) = 2
22/8 =
(22 : 2)/(8 : 2) =
11/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
22/8 =
(2 × 11)/23 =
((2 × 11) : 2)/(23 : 2) =
(2 : 2 × 11)/(23 : 2) =
(1 × 11)/2(3 - 1) =
(1 × 11)/22 =
11/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
22/8 × 248/135 × 4.031/140 × 6.176/129 × 242/155 × 235/129 × 158/355 =
11/4 × 248/135 × 4.031/140 × 6.176/129 × 242/155 × 235/129 × 158/355
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
11/4 × 248/135 × 4.031/140 × 6.176/129 × 242/155 × 235/129 × 158/355 =
(11 × 248 × 4.031 × 6.176 × 242 × 235 × 158) / (4 × 135 × 140 × 129 × 155 × 129 × 355) =
(11 × 23 × 31 × 29 × 139 × 25 × 193 × 2 × 112 × 5 × 47 × 2 × 79) / (22 × 33 × 5 × 22 × 5 × 7 × 3 × 43 × 5 × 31 × 3 × 43 × 5 × 71) =
(210 × 5 × 113 × 29 × 31 × 47 × 79 × 139 × 193) / (24 × 35 × 54 × 7 × 31 × 432 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 5 × 113 × 29 × 31 × 47 × 79 × 139 × 193; 24 × 35 × 54 × 7 × 31 × 432 × 71) = 24 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 5 × 113 × 29 × 31 × 47 × 79 × 139 × 193) / (24 × 35 × 54 × 7 × 31 × 432 × 71) =
((210 × 5 × 113 × 29 × 31 × 47 × 79 × 139 × 193) : (24 × 5 × 31)) / ((24 × 35 × 54 × 7 × 31 × 432 × 71) : (24 × 5 × 31)) =
(210 : 24 × 5 : 5 × 113 × 29 × 31 : 31 × 47 × 79 × 139 × 193)/(24 : 24 × 35 × 54 : 5 × 7 × 31 : 31 × 432 × 71) =
(2(10 - 4) × 1 × 113 × 29 × 1 × 47 × 79 × 139 × 193)/(2(4 - 4) × 35 × 5(4 - 1) × 7 × 1 × 432 × 71) =
(26 × 1 × 113 × 29 × 1 × 47 × 79 × 139 × 193)/(20 × 35 × 53 × 7 × 1 × 432 × 71) =
(26 × 1 × 113 × 29 × 1 × 47 × 79 × 139 × 193)/(1 × 35 × 53 × 7 × 1 × 432 × 71) =
(26 × 113 × 29 × 47 × 79 × 139 × 193)/(35 × 53 × 7 × 432 × 71) =
(64 × 1.331 × 29 × 47 × 79 × 139 × 193)/(243 × 125 × 7 × 1.849 × 71) =
246.066.836.476.736/27.913.197.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
246.066.836.476.736 : 27.913.197.375 = 8.815 și restul = 12.001.616.111 ⇒
246.066.836.476.736 = 8.815 × 27.913.197.375 + 12.001.616.111 ⇒
246.066.836.476.736/27.913.197.375 =
(8.815 × 27.913.197.375 + 12.001.616.111)/27.913.197.375 =
(8.815 × 27.913.197.375)/27.913.197.375 + 12.001.616.111/27.913.197.375 =
8.815 + 12.001.616.111/27.913.197.375 =
8.815 12.001.616.111/27.913.197.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.815 + 12.001.616.111/27.913.197.375 =
8.815 + 12.001.616.111 : 27.913.197.375 ≈
8.815,429962069546 ≈
8.815,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.815,429962069546 =
8.815,429962069546 × 100/100 =
(8.815,429962069546 × 100)/100 =
881.542,996206954597/100 ≈
881.542,996206954597% ≈
881.543%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 221/136 × 248/135 × 4.031/140 × - 6.176/129 × 242/155 × - 220/130 × 235/129 × - 158/355 = 246.066.836.476.736/27.913.197.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 221/136 × 248/135 × 4.031/140 × - 6.176/129 × 242/155 × - 220/130 × 235/129 × - 158/355 = 8.815 12.001.616.111/27.913.197.375
Ca număr zecimal:
- 221/136 × 248/135 × 4.031/140 × - 6.176/129 × 242/155 × - 220/130 × 235/129 × - 158/355 ≈ 8.815,43
Ca procentaj:
- 221/136 × 248/135 × 4.031/140 × - 6.176/129 × 242/155 × - 220/130 × 235/129 × - 158/355 ≈ 881.543%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.