- 220/372 × - 8.101/227 × - 6.160/218 × 9.980/237 × 962.285/992 × - 447/228 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 220/372 × - 8.101/227 × - 6.160/218 × 9.980/237 × 962.285/992 × - 447/228 =
220/372 × 8.101/227 × 6.160/218 × 9.980/237 × 962.285/992 × 447/228
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 220/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (220; 372) = 22 = 4
220/372 =
(220 : 4)/(372 : 4) =
55/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
220/372 =
(22 × 5 × 11)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 5 × 11) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 5 × 11)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(20 × 5 × 11)/(20 × 3 × 31) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 3 × 31) =
55/93
Fracția: 8.101/227
8.101/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.101; 227) = 1
Fracția: 6.160/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.160 = 24 × 5 × 7 × 11
218 = 2 × 109
CMMDC (6.160; 218) = 2
6.160/218 =
(6.160 : 2)/(218 : 2) =
3.080/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.160/218 =
(24 × 5 × 7 × 11)/(2 × 109) =
((24 × 5 × 7 × 11) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 7 × 11)/(2 : 2 × 109) =
(2(4 - 1) × 5 × 7 × 11)/(1 × 109) =
(23 × 5 × 7 × 11)/(1 × 109) =
3.080/109
Fracția: 9.980/237
9.980/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.980 = 22 × 5 × 499
237 = 3 × 79
CMMDC (9.980; 237) = 1
Fracția: 962.285/992
962.285/992 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.285 = 5 × 17 × 11.321
992 = 25 × 31
CMMDC (962.285; 992) = 1
Fracția: 447/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (447; 228) = 3
447/228 =
(447 : 3)/(228 : 3) =
149/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
447/228 =
(3 × 149)/(22 × 3 × 19) =
((3 × 149) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 149)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 149)/(22 × 1 × 19) =
149/76
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
220/372 × 8.101/227 × 6.160/218 × 9.980/237 × 962.285/992 × 447/228 =
55/93 × 8.101/227 × 3.080/109 × 9.980/237 × 962.285/992 × 149/76
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
55/93 × 8.101/227 × 3.080/109 × 9.980/237 × 962.285/992 × 149/76 =
(55 × 8.101 × 3.080 × 9.980 × 962.285 × 149) / (93 × 227 × 109 × 237 × 992 × 76) =
(5 × 11 × 8.101 × 23 × 5 × 7 × 11 × 22 × 5 × 499 × 5 × 17 × 11.321 × 149) / (3 × 31 × 227 × 109 × 3 × 79 × 25 × 31 × 22 × 19) =
(25 × 54 × 7 × 112 × 17 × 149 × 499 × 8.101 × 11.321) / (27 × 32 × 19 × 312 × 79 × 109 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 54 × 7 × 112 × 17 × 149 × 499 × 8.101 × 11.321; 27 × 32 × 19 × 312 × 79 × 109 × 227) = 25
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 54 × 7 × 112 × 17 × 149 × 499 × 8.101 × 11.321) / (27 × 32 × 19 × 312 × 79 × 109 × 227) =
((25 × 54 × 7 × 112 × 17 × 149 × 499 × 8.101 × 11.321) : 25) / ((27 × 32 × 19 × 312 × 79 × 109 × 227) : 25) =
(25 : 25 × 54 × 7 × 112 × 17 × 149 × 499 × 8.101 × 11.321)/(27 : 25 × 32 × 19 × 312 × 79 × 109 × 227) =
(2(5 - 5) × 54 × 7 × 112 × 17 × 149 × 499 × 8.101 × 11.321)/(2(7 - 5) × 32 × 19 × 312 × 79 × 109 × 227) =
(20 × 54 × 7 × 112 × 17 × 149 × 499 × 8.101 × 11.321)/(22 × 32 × 19 × 312 × 79 × 109 × 227) =
(1 × 54 × 7 × 112 × 17 × 149 × 499 × 8.101 × 11.321)/(22 × 32 × 19 × 312 × 79 × 109 × 227) =
(54 × 7 × 112 × 17 × 149 × 499 × 8.101 × 11.321)/(22 × 32 × 19 × 312 × 79 × 109 × 227) =
(625 × 7 × 121 × 17 × 149 × 499 × 8.101 × 11.321)/(4 × 9 × 19 × 961 × 79 × 109 × 227) =
61.365.260.992.524.768.125/1.284.869.250.828
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
61.365.260.992.524.768.125 : 1.284.869.250.828 = 47.759.926 și restul = 653.304.049.397 ⇒
61.365.260.992.524.768.125 = 47.759.926 × 1.284.869.250.828 + 653.304.049.397 ⇒
61.365.260.992.524.768.125/1.284.869.250.828 =
(47.759.926 × 1.284.869.250.828 + 653.304.049.397)/1.284.869.250.828 =
(47.759.926 × 1.284.869.250.828)/1.284.869.250.828 + 653.304.049.397/1.284.869.250.828 =
47.759.926 + 653.304.049.397/1.284.869.250.828 =
47.759.926 653.304.049.397/1.284.869.250.828
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
47.759.926 + 653.304.049.397/1.284.869.250.828 =
47.759.926 + 653.304.049.397 : 1.284.869.250.828 ≈
47.759.926,508459556469 ≈
47.759.926,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
47.759.926,508459556469 =
47.759.926,508459556469 × 100/100 =
(47.759.926,508459556469 × 100)/100 =
4.775.992.650,845955646926/100 ≈
4.775.992.650,845955646926% ≈
4.775.992.650,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 220/372 × - 8.101/227 × - 6.160/218 × 9.980/237 × 962.285/992 × - 447/228 = 61.365.260.992.524.768.125/1.284.869.250.828
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 220/372 × - 8.101/227 × - 6.160/218 × 9.980/237 × 962.285/992 × - 447/228 = 47.759.926 653.304.049.397/1.284.869.250.828
Ca număr zecimal:
- 220/372 × - 8.101/227 × - 6.160/218 × 9.980/237 × 962.285/992 × - 447/228 ≈ 47.759.926,51
Ca procentaj:
- 220/372 × - 8.101/227 × - 6.160/218 × 9.980/237 × 962.285/992 × - 447/228 ≈ 4.775.992.650,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.