- 220/367 × 8.088/234 × 6.133/221 × 9.949/214 × - 962.271/953 × 420/218 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 220/367 × 8.088/234 × 6.133/221 × 9.949/214 × - 962.271/953 × 420/218 =
220/367 × 8.088/234 × 6.133/221 × 9.949/214 × 962.271/953 × 420/218
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 220/367
220/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (220; 367) = 1
Fracția: 8.088/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.088 = 23 × 3 × 337
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (8.088; 234) = 2 × 3 = 6
8.088/234 =
(8.088 : 6)/(234 : 6) =
1.348/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.088/234 =
(23 × 3 × 337)/(2 × 32 × 13) =
((23 × 3 × 337) : (2 × 3))/((2 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 337)/(2 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(2(3 - 1) × 1 × 337)/(1 × 3(2 - 1) × 13) =
(22 × 1 × 337)/(1 × 31 × 13) =
(22 × 1 × 337)/(1 × 3 × 13) =
1.348/39
Fracția: 6.133/221
6.133/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.133 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
221 = 13 × 17
CMMDC (6.133; 221) = 1
Fracția: 9.949/214
9.949/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.949 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
214 = 2 × 107
CMMDC (9.949; 214) = 1
Fracția: 962.271/953
962.271/953 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.271 = 32 × 31 × 3.449
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.271; 953) = 1
Fracția: 420/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
218 = 2 × 109
CMMDC (420; 218) = 2
420/218 =
(420 : 2)/(218 : 2) =
210/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/218 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(2 × 109) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 109) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7)/(1 × 109) =
(21 × 3 × 5 × 7)/(1 × 109) =
(2 × 3 × 5 × 7)/(1 × 109) =
210/109
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
220/367 × 8.088/234 × 6.133/221 × 9.949/214 × 962.271/953 × 420/218 =
220/367 × 1.348/39 × 6.133/221 × 9.949/214 × 962.271/953 × 210/109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
220/367 × 1.348/39 × 6.133/221 × 9.949/214 × 962.271/953 × 210/109 =
(220 × 1.348 × 6.133 × 9.949 × 962.271 × 210) / (367 × 39 × 221 × 214 × 953 × 109) =
(22 × 5 × 11 × 22 × 337 × 6.133 × 9.949 × 32 × 31 × 3.449 × 2 × 3 × 5 × 7) / (367 × 3 × 13 × 13 × 17 × 2 × 107 × 953 × 109) =
(25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 31 × 337 × 3.449 × 6.133 × 9.949) / (2 × 3 × 132 × 17 × 107 × 109 × 367 × 953)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 31 × 337 × 3.449 × 6.133 × 9.949; 2 × 3 × 132 × 17 × 107 × 109 × 367 × 953) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 31 × 337 × 3.449 × 6.133 × 9.949) / (2 × 3 × 132 × 17 × 107 × 109 × 367 × 953) =
((25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 31 × 337 × 3.449 × 6.133 × 9.949) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 132 × 17 × 107 × 109 × 367 × 953) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 33 : 3 × 52 × 7 × 11 × 31 × 337 × 3.449 × 6.133 × 9.949)/(2 : 2 × 3 : 3 × 132 × 17 × 107 × 109 × 367 × 953) =
(2(5 - 1) × 3(3 - 1) × 52 × 7 × 11 × 31 × 337 × 3.449 × 6.133 × 9.949)/(1 × 1 × 132 × 17 × 107 × 109 × 367 × 953) =
(24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 31 × 337 × 3.449 × 6.133 × 9.949)/(1 × 1 × 132 × 17 × 107 × 109 × 367 × 953) =
(24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 31 × 337 × 3.449 × 6.133 × 9.949)/(132 × 17 × 107 × 109 × 367 × 953) =
(16 × 9 × 25 × 7 × 11 × 31 × 337 × 3.449 × 6.133 × 9.949)/(169 × 17 × 107 × 109 × 367 × 953) =
609.439.235.558.228.737.200/11.719.386.208.049
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
609.439.235.558.228.737.200 : 11.719.386.208.049 = 52.002.658 și restul = 2.611.139.742.958 ⇒
609.439.235.558.228.737.200 = 52.002.658 × 11.719.386.208.049 + 2.611.139.742.958 ⇒
609.439.235.558.228.737.200/11.719.386.208.049 =
(52.002.658 × 11.719.386.208.049 + 2.611.139.742.958)/11.719.386.208.049 =
(52.002.658 × 11.719.386.208.049)/11.719.386.208.049 + 2.611.139.742.958/11.719.386.208.049 =
52.002.658 + 2.611.139.742.958/11.719.386.208.049 =
52.002.658 2.611.139.742.958/11.719.386.208.049
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
52.002.658 + 2.611.139.742.958/11.719.386.208.049 =
52.002.658 + 2.611.139.742.958 : 11.719.386.208.049 ≈
52.002.658,222805162028 ≈
52.002.658,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
52.002.658,222805162028 =
52.002.658,222805162028 × 100/100 =
(52.002.658,222805162028 × 100)/100 =
5.200.265.822,280516202842/100 ≈
5.200.265.822,280516202842% ≈
5.200.265.822,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 220/367 × 8.088/234 × 6.133/221 × 9.949/214 × - 962.271/953 × 420/218 = 609.439.235.558.228.737.200/11.719.386.208.049
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 220/367 × 8.088/234 × 6.133/221 × 9.949/214 × - 962.271/953 × 420/218 = 52.002.658 2.611.139.742.958/11.719.386.208.049
Ca număr zecimal:
- 220/367 × 8.088/234 × 6.133/221 × 9.949/214 × - 962.271/953 × 420/218 ≈ 52.002.658,22
Ca procentaj:
- 220/367 × 8.088/234 × 6.133/221 × 9.949/214 × - 962.271/953 × 420/218 ≈ 5.200.265.822,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.