- 220/309 × 8.057/207 × 6.116/184 × - 9.910/210 × - 962.255/956 × - 376/190 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 220/309 × 8.057/207 × 6.116/184 × - 9.910/210 × - 962.255/956 × - 376/190 =
220/309 × 8.057/207 × 6.116/184 × 9.910/210 × 962.255/956 × 376/190
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 220/309
220/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
309 = 3 × 103
CMMDC (220; 309) = 1
Fracția: 8.057/207
8.057/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.057 = 7 × 1.151
207 = 32 × 23
CMMDC (8.057; 207) = 1
Fracția: 6.116/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.116 = 22 × 11 × 139
184 = 23 × 23
CMMDC (6.116; 184) = 22 = 4
6.116/184 =
(6.116 : 4)/(184 : 4) =
1.529/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.116/184 =
(22 × 11 × 139)/(23 × 23) =
((22 × 11 × 139) : 22)/((23 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 139)/(23 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 11 × 139)/(2(3 - 2) × 23) =
(20 × 11 × 139)/(21 × 23) =
(1 × 11 × 139)/(2 × 23) =
1.529/46
Fracția: 9.910/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.910 = 2 × 5 × 991
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (9.910; 210) = 2 × 5 = 10
9.910/210 =
(9.910 : 10)/(210 : 10) =
991/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.910/210 =
(2 × 5 × 991)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 991) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 991)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 991)/(1 × 3 × 1 × 7) =
991/21
Fracția: 962.255/956
962.255/956 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.255 = 5 × 7 × 19 × 1.447
956 = 22 × 239
CMMDC (962.255; 956) = 1
Fracția: 376/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (376; 190) = 2
376/190 =
(376 : 2)/(190 : 2) =
188/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/190 =
(23 × 47)/(2 × 5 × 19) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 5 × 19) =
(22 × 47)/(1 × 5 × 19) =
188/95
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
220/309 × 8.057/207 × 6.116/184 × 9.910/210 × 962.255/956 × 376/190 =
220/309 × 8.057/207 × 1.529/46 × 991/21 × 962.255/956 × 188/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
220/309 × 8.057/207 × 1.529/46 × 991/21 × 962.255/956 × 188/95 =
(220 × 8.057 × 1.529 × 991 × 962.255 × 188) / (309 × 207 × 46 × 21 × 956 × 95) =
(22 × 5 × 11 × 7 × 1.151 × 11 × 139 × 991 × 5 × 7 × 19 × 1.447 × 22 × 47) / (3 × 103 × 32 × 23 × 2 × 23 × 3 × 7 × 22 × 239 × 5 × 19) =
(24 × 52 × 72 × 112 × 19 × 47 × 139 × 991 × 1.151 × 1.447) / (23 × 34 × 5 × 7 × 19 × 232 × 103 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 72 × 112 × 19 × 47 × 139 × 991 × 1.151 × 1.447; 23 × 34 × 5 × 7 × 19 × 232 × 103 × 239) = 23 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 52 × 72 × 112 × 19 × 47 × 139 × 991 × 1.151 × 1.447) / (23 × 34 × 5 × 7 × 19 × 232 × 103 × 239) =
((24 × 52 × 72 × 112 × 19 × 47 × 139 × 991 × 1.151 × 1.447) : (23 × 5 × 7 × 19)) / ((23 × 34 × 5 × 7 × 19 × 232 × 103 × 239) : (23 × 5 × 7 × 19)) =
(24 : 23 × 52 : 5 × 72 : 7 × 112 × 19 : 19 × 47 × 139 × 991 × 1.151 × 1.447)/(23 : 23 × 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 232 × 103 × 239) =
(2(4 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 47 × 139 × 991 × 1.151 × 1.447)/(2(3 - 3) × 34 × 1 × 1 × 1 × 232 × 103 × 239) =
(21 × 51 × 71 × 112 × 1 × 47 × 139 × 991 × 1.151 × 1.447)/(20 × 34 × 1 × 1 × 1 × 232 × 103 × 239) =
(2 × 5 × 7 × 112 × 1 × 47 × 139 × 991 × 1.151 × 1.447)/(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 232 × 103 × 239) =
(2 × 5 × 7 × 112 × 47 × 139 × 991 × 1.151 × 1.447)/(34 × 232 × 103 × 239) =
(2 × 5 × 7 × 121 × 47 × 139 × 991 × 1.151 × 1.447)/(81 × 529 × 103 × 239) =
91.330.025.257.856.770/1.054.813.833
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
91.330.025.257.856.770 : 1.054.813.833 = 86.584.023 și restul = 80.666.611 ⇒
91.330.025.257.856.770 = 86.584.023 × 1.054.813.833 + 80.666.611 ⇒
91.330.025.257.856.770/1.054.813.833 =
(86.584.023 × 1.054.813.833 + 80.666.611)/1.054.813.833 =
(86.584.023 × 1.054.813.833)/1.054.813.833 + 80.666.611/1.054.813.833 =
86.584.023 + 80.666.611/1.054.813.833 =
86.584.023 80.666.611/1.054.813.833
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
86.584.023 + 80.666.611/1.054.813.833 =
86.584.023 + 80.666.611 : 1.054.813.833 ≈
86.584.023,076474737509 ≈
86.584.023,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
86.584.023,076474737509 =
86.584.023,076474737509 × 100/100 =
(86.584.023,076474737509 × 100)/100 =
8.658.402.307,647473750944/100 ≈
8.658.402.307,647473750944% ≈
8.658.402.307,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 220/309 × 8.057/207 × 6.116/184 × - 9.910/210 × - 962.255/956 × - 376/190 = 91.330.025.257.856.770/1.054.813.833
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 220/309 × 8.057/207 × 6.116/184 × - 9.910/210 × - 962.255/956 × - 376/190 = 86.584.023 80.666.611/1.054.813.833
Ca număr zecimal:
- 220/309 × 8.057/207 × 6.116/184 × - 9.910/210 × - 962.255/956 × - 376/190 ≈ 86.584.023,08
Ca procentaj:
- 220/309 × 8.057/207 × 6.116/184 × - 9.910/210 × - 962.255/956 × - 376/190 ≈ 8.658.402.307,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.