- 220/145 × 258/147 × 4.034/138 × 6.185/142 × 247/161 × - 238/145 × 250/128 × - 163/362 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 220/145 × 258/147 × 4.034/138 × 6.185/142 × 247/161 × - 238/145 × 250/128 × - 163/362 =
- 220/145 × 258/147 × 4.034/138 × 6.185/142 × 247/161 × 238/145 × 250/128 × 163/362
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 220/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
145 = 5 × 29
CMMDC (220; 145) = 5
220/145 =
(220 : 5)/(145 : 5) =
44/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
220/145 =
(22 × 5 × 11)/(5 × 29) =
((22 × 5 × 11) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 29) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 29) =
44/29
Fracția: 258/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
147 = 3 × 72
CMMDC (258; 147) = 3
258/147 =
(258 : 3)/(147 : 3) =
86/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/147 =
(2 × 3 × 43)/(3 × 72) =
((2 × 3 × 43) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 43)/(3 : 3 × 72) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 72) =
86/49
Fracția: 4.034/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.034 = 2 × 2.017
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (4.034; 138) = 2
4.034/138 =
(4.034 : 2)/(138 : 2) =
2.017/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.034/138 =
(2 × 2.017)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 2.017) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 2.017)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 2.017)/(1 × 3 × 23) =
2.017/69
Fracția: 6.185/142
6.185/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.185 = 5 × 1.237
142 = 2 × 71
CMMDC (6.185; 142) = 1
Fracția: 247/161
247/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
161 = 7 × 23
CMMDC (247; 161) = 1
Fracția: 238/145
238/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
145 = 5 × 29
CMMDC (238; 145) = 1
Fracția: 250/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
128 = 27
CMMDC (250; 128) = 2
250/128 =
(250 : 2)/(128 : 2) =
125/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/128 =
(2 × 53)/27 =
((2 × 53) : 2)/(27 : 2) =
(2 : 2 × 53)/(27 : 2) =
(1 × 53)/2(7 - 1) =
(1 × 53)/26 =
125/64
Fracția: 163/362
163/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
362 = 2 × 181
CMMDC (163; 362) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 220/145 × 258/147 × 4.034/138 × 6.185/142 × 247/161 × 238/145 × 250/128 × 163/362 =
- 44/29 × 86/49 × 2.017/69 × 6.185/142 × 247/161 × 238/145 × 125/64 × 163/362
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 44/29 × 86/49 × 2.017/69 × 6.185/142 × 247/161 × 238/145 × 125/64 × 163/362 =
- (44 × 86 × 2.017 × 6.185 × 247 × 238 × 125 × 163) / (29 × 49 × 69 × 142 × 161 × 145 × 64 × 362) =
- (22 × 11 × 2 × 43 × 2.017 × 5 × 1.237 × 13 × 19 × 2 × 7 × 17 × 53 × 163) / (29 × 72 × 3 × 23 × 2 × 71 × 7 × 23 × 5 × 29 × 26 × 2 × 181) =
- (24 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 163 × 1.237 × 2.017) / (28 × 3 × 5 × 73 × 232 × 292 × 71 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 163 × 1.237 × 2.017; 28 × 3 × 5 × 73 × 232 × 292 × 71 × 181) = 24 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 163 × 1.237 × 2.017) / (28 × 3 × 5 × 73 × 232 × 292 × 71 × 181) =
- ((24 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 163 × 1.237 × 2.017) : (24 × 5 × 7)) / ((28 × 3 × 5 × 73 × 232 × 292 × 71 × 181) : (24 × 5 × 7)) =
- (24 : 24 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 163 × 1.237 × 2.017)/(28 : 24 × 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 232 × 292 × 71 × 181) =
- (2(4 - 4) × 5(4 - 1) × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 163 × 1.237 × 2.017)/(2(8 - 4) × 3 × 1 × 7(3 - 1) × 232 × 292 × 71 × 181) =
- (20 × 53 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 163 × 1.237 × 2.017)/(24 × 3 × 1 × 72 × 232 × 292 × 71 × 181) =
- (1 × 53 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 163 × 1.237 × 2.017)/(24 × 3 × 1 × 72 × 232 × 292 × 71 × 181) =
- (53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 163 × 1.237 × 2.017)/(24 × 3 × 72 × 232 × 292 × 71 × 181) =
- (125 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 163 × 1.237 × 2.017)/(16 × 3 × 49 × 529 × 841 × 71 × 181) =
- 100.967.180.927.166.125/13.447.015.603.728
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 100.967.180.927.166.125 : 13.447.015.603.728 = - 7.508 și restul = - 6.987.774.376.301 ⇒
- 100.967.180.927.166.125 = - 7.508 × 13.447.015.603.728 - 6.987.774.376.301 ⇒
- 100.967.180.927.166.125/13.447.015.603.728 =
( - 7.508 × 13.447.015.603.728 - 6.987.774.376.301)/13.447.015.603.728 =
( - 7.508 × 13.447.015.603.728)/13.447.015.603.728 - 6.987.774.376.301/13.447.015.603.728 =
- 7.508 - 6.987.774.376.301/13.447.015.603.728 =
- 7.508 6.987.774.376.301/13.447.015.603.728
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.508 - 6.987.774.376.301/13.447.015.603.728 =
- 7.508 - 6.987.774.376.301 : 13.447.015.603.728 ≈
- 7.508,519652433092 ≈
- 7.508,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.508,519652433092 =
- 7.508,519652433092 × 100/100 =
( - 7.508,519652433092 × 100)/100 =
- 750.851,965243309183/100 ≈
- 750.851,965243309183% ≈
- 750.851,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 220/145 × 258/147 × 4.034/138 × 6.185/142 × 247/161 × - 238/145 × 250/128 × - 163/362 = - 100.967.180.927.166.125/13.447.015.603.728
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 220/145 × 258/147 × 4.034/138 × 6.185/142 × 247/161 × - 238/145 × 250/128 × - 163/362 = - 7.508 6.987.774.376.301/13.447.015.603.728
Ca număr zecimal:
- 220/145 × 258/147 × 4.034/138 × 6.185/142 × 247/161 × - 238/145 × 250/128 × - 163/362 ≈ - 7.508,52
Ca procentaj:
- 220/145 × 258/147 × 4.034/138 × 6.185/142 × 247/161 × - 238/145 × 250/128 × - 163/362 ≈ - 750.851,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.