- 220/136 × - 265/143 × 4.042/134 × - 6.176/148 × 257/163 × 225/133 × 243/133 × 167/367 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 220/136 × - 265/143 × 4.042/134 × - 6.176/148 × 257/163 × 225/133 × 243/133 × 167/367 =
- 220/136 × 265/143 × 4.042/134 × 6.176/148 × 257/163 × 225/133 × 243/133 × 167/367
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 220/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
136 = 23 × 17
CMMDC (220; 136) = 22 = 4
220/136 =
(220 : 4)/(136 : 4) =
55/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
220/136 =
(22 × 5 × 11)/(23 × 17) =
((22 × 5 × 11) : 22)/((23 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11)/(23 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 5 × 11)/(2(3 - 2) × 17) =
(20 × 5 × 11)/(21 × 17) =
(1 × 5 × 11)/(2 × 17) =
55/34
Fracția: 265/143
265/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
143 = 11 × 13
CMMDC (265; 143) = 1
Fracția: 4.042/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.042 = 2 × 43 × 47
134 = 2 × 67
CMMDC (4.042; 134) = 2
4.042/134 =
(4.042 : 2)/(134 : 2) =
2.021/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.042/134 =
(2 × 43 × 47)/(2 × 67) =
((2 × 43 × 47) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 43 × 47)/(2 : 2 × 67) =
(1 × 43 × 47)/(1 × 67) =
2.021/67
Fracția: 6.176/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.176 = 25 × 193
148 = 22 × 37
CMMDC (6.176; 148) = 22 = 4
6.176/148 =
(6.176 : 4)/(148 : 4) =
1.544/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.176/148 =
(25 × 193)/(22 × 37) =
((25 × 193) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(25 : 22 × 193)/(22 : 22 × 37) =
(2(5 - 2) × 193)/(2(2 - 2) × 37) =
(23 × 193)/(20 × 37) =
(23 × 193)/(1 × 37) =
1.544/37
Fracția: 257/163
257/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (257; 163) = 1
Fracția: 225/133
225/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
133 = 7 × 19
CMMDC (225; 133) = 1
Fracția: 243/133
243/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
133 = 7 × 19
CMMDC (243; 133) = 1
Fracția: 167/367
167/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (167; 367) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 220/136 × 265/143 × 4.042/134 × 6.176/148 × 257/163 × 225/133 × 243/133 × 167/367 =
- 55/34 × 265/143 × 2.021/67 × 1.544/37 × 257/163 × 225/133 × 243/133 × 167/367
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 55/34 × 265/143 × 2.021/67 × 1.544/37 × 257/163 × 225/133 × 243/133 × 167/367 =
- (55 × 265 × 2.021 × 1.544 × 257 × 225 × 243 × 167) / (34 × 143 × 67 × 37 × 163 × 133 × 133 × 367) =
- (5 × 11 × 5 × 53 × 43 × 47 × 23 × 193 × 257 × 32 × 52 × 35 × 167) / (2 × 17 × 11 × 13 × 67 × 37 × 163 × 7 × 19 × 7 × 19 × 367) =
- (23 × 37 × 54 × 11 × 43 × 47 × 53 × 167 × 193 × 257) / (2 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 37 × 67 × 163 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 54 × 11 × 43 × 47 × 53 × 167 × 193 × 257; 2 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 37 × 67 × 163 × 367) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 37 × 54 × 11 × 43 × 47 × 53 × 167 × 193 × 257) / (2 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 37 × 67 × 163 × 367) =
- ((23 × 37 × 54 × 11 × 43 × 47 × 53 × 167 × 193 × 257) : (2 × 11)) / ((2 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 37 × 67 × 163 × 367) : (2 × 11)) =
- (23 : 2 × 37 × 54 × 11 : 11 × 43 × 47 × 53 × 167 × 193 × 257)/(2 : 2 × 72 × 11 : 11 × 13 × 17 × 192 × 37 × 67 × 163 × 367) =
- (2(3 - 1) × 37 × 54 × 1 × 43 × 47 × 53 × 167 × 193 × 257)/(1 × 72 × 1 × 13 × 17 × 192 × 37 × 67 × 163 × 367) =
- (22 × 37 × 54 × 1 × 43 × 47 × 53 × 167 × 193 × 257)/(1 × 72 × 1 × 13 × 17 × 192 × 37 × 67 × 163 × 367) =
- (22 × 37 × 54 × 43 × 47 × 53 × 167 × 193 × 257)/(72 × 13 × 17 × 192 × 37 × 67 × 163 × 367) =
- (4 × 2.187 × 625 × 43 × 47 × 53 × 167 × 193 × 257)/(49 × 13 × 17 × 361 × 37 × 67 × 163 × 367) =
- 4.851.073.762.682.692.500/579.729.968.124.671
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.851.073.762.682.692.500 : 579.729.968.124.671 = - 8.367 și restul = - 473.119.383.570.243 ⇒
- 4.851.073.762.682.692.500 = - 8.367 × 579.729.968.124.671 - 473.119.383.570.243 ⇒
- 4.851.073.762.682.692.500/579.729.968.124.671 =
( - 8.367 × 579.729.968.124.671 - 473.119.383.570.243)/579.729.968.124.671 =
( - 8.367 × 579.729.968.124.671)/579.729.968.124.671 - 473.119.383.570.243/579.729.968.124.671 =
- 8.367 - 473.119.383.570.243/579.729.968.124.671 =
- 8.367 473.119.383.570.243/579.729.968.124.671
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.367 - 473.119.383.570.243/579.729.968.124.671 =
- 8.367 - 473.119.383.570.243 : 579.729.968.124.671 ≈
- 8.367,816103030003 ≈
- 8.367,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.367,816103030003 =
- 8.367,816103030003 × 100/100 =
( - 8.367,816103030003 × 100)/100 =
- 836.781,610303000327/100 ≈
- 836.781,610303000327% ≈
- 836.781,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 220/136 × - 265/143 × 4.042/134 × - 6.176/148 × 257/163 × 225/133 × 243/133 × 167/367 = - 4.851.073.762.682.692.500/579.729.968.124.671
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 220/136 × - 265/143 × 4.042/134 × - 6.176/148 × 257/163 × 225/133 × 243/133 × 167/367 = - 8.367 473.119.383.570.243/579.729.968.124.671
Ca număr zecimal:
- 220/136 × - 265/143 × 4.042/134 × - 6.176/148 × 257/163 × 225/133 × 243/133 × 167/367 ≈ - 8.367,82
Ca procentaj:
- 220/136 × - 265/143 × 4.042/134 × - 6.176/148 × 257/163 × 225/133 × 243/133 × 167/367 ≈ - 836.781,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.