- 220/130 × - 248/141 × 4.035/142 × 6.191/123 × - 266/133 × - 237/140 × 246/100 × - 158/349 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 220/130 × - 248/141 × 4.035/142 × 6.191/123 × - 266/133 × - 237/140 × 246/100 × - 158/349 =
- 220/130 × 248/141 × 4.035/142 × 6.191/123 × 266/133 × 237/140 × 246/100 × 158/349
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 220/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (220; 130) = 2 × 5 = 10
220/130 =
(220 : 10)/(130 : 10) =
22/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
220/130 =
(22 × 5 × 11)/(2 × 5 × 13) =
((22 × 5 × 11) : (2 × 5))/((2 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 11)/(2 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 13) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 1 × 13) =
22/13
Fracția: 248/141
248/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
141 = 3 × 47
CMMDC (248; 141) = 1
Fracția: 4.035/142
4.035/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.035 = 3 × 5 × 269
142 = 2 × 71
CMMDC (4.035; 142) = 1
Fracția: 6.191/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.191 = 41 × 151
123 = 3 × 41
CMMDC (6.191; 123) = 41
6.191/123 =
(6.191 : 41)/(123 : 41) =
151/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.191/123 =
(41 × 151)/(3 × 41) =
((41 × 151) : 41)/((3 × 41) : 41) =
(41 : 41 × 151)/(3 × 41 : 41) =
(1 × 151)/(3 × 1) =
151/3
Fracția: 266/133
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
133 = 7 × 19
CMMDC (266; 133) = 7 × 19 = 133
266/133 =
(266 : 133)/(133 : 133) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/133 =
(2 × 7 × 19)/(7 × 19) =
((2 × 7 × 19) : (7 × 19))/((7 × 19) : (7 × 19)) =
(2 × 7 : 7 × 19 : 19)/(7 : 7 × 19 : 19) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 237/140
237/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (237; 140) = 1
Fracția: 246/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
100 = 22 × 52
CMMDC (246; 100) = 2
246/100 =
(246 : 2)/(100 : 2) =
123/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/100 =
(2 × 3 × 41)/(22 × 52) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((22 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(22 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 41)/(2(2 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 41)/(21 × 52) =
(1 × 3 × 41)/(2 × 52) =
123/50
Fracția: 158/349
158/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (158; 349) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 220/130 × 248/141 × 4.035/142 × 6.191/123 × 266/133 × 237/140 × 246/100 × 158/349 =
- 22/13 × 248/141 × 4.035/142 × 151/3 × 2 × 237/140 × 123/50 × 158/349
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 22/13 × 248/141 × 4.035/142 × 151/3 × 2 × 237/140 × 123/50 × 158/349 =
- (22 × 248 × 4.035 × 151 × 2 × 237 × 123 × 158) / (13 × 141 × 142 × 3 × 140 × 50 × 349) =
- (2 × 11 × 23 × 31 × 3 × 5 × 269 × 151 × 2 × 3 × 79 × 3 × 41 × 2 × 79) / (13 × 3 × 47 × 2 × 71 × 3 × 22 × 5 × 7 × 2 × 52 × 349) =
- (26 × 33 × 5 × 11 × 31 × 41 × 792 × 151 × 269) / (24 × 32 × 53 × 7 × 13 × 47 × 71 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 11 × 31 × 41 × 792 × 151 × 269; 24 × 32 × 53 × 7 × 13 × 47 × 71 × 349) = 24 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 11 × 31 × 41 × 792 × 151 × 269) / (24 × 32 × 53 × 7 × 13 × 47 × 71 × 349) =
- ((26 × 33 × 5 × 11 × 31 × 41 × 792 × 151 × 269) : (24 × 32 × 5)) / ((24 × 32 × 53 × 7 × 13 × 47 × 71 × 349) : (24 × 32 × 5)) =
- (26 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 11 × 31 × 41 × 792 × 151 × 269)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 × 13 × 47 × 71 × 349) =
- (2(6 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 11 × 31 × 41 × 792 × 151 × 269)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 13 × 47 × 71 × 349) =
- (22 × 31 × 1 × 11 × 31 × 41 × 792 × 151 × 269)/(20 × 30 × 52 × 7 × 13 × 47 × 71 × 349) =
- (22 × 3 × 1 × 11 × 31 × 41 × 792 × 151 × 269)/(1 × 1 × 52 × 7 × 13 × 47 × 71 × 349) =
- (22 × 3 × 11 × 31 × 41 × 792 × 151 × 269)/(52 × 7 × 13 × 47 × 71 × 349) =
- (4 × 3 × 11 × 31 × 41 × 6.241 × 151 × 269)/(25 × 7 × 13 × 47 × 71 × 349) =
- 42.530.735.347.188/2.649.494.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 42.530.735.347.188 : 2.649.494.575 = - 16.052 și restul = - 1.048.429.288 ⇒
- 42.530.735.347.188 = - 16.052 × 2.649.494.575 - 1.048.429.288 ⇒
- 42.530.735.347.188/2.649.494.575 =
( - 16.052 × 2.649.494.575 - 1.048.429.288)/2.649.494.575 =
( - 16.052 × 2.649.494.575)/2.649.494.575 - 1.048.429.288/2.649.494.575 =
- 16.052 - 1.048.429.288/2.649.494.575 =
- 16.052 1.048.429.288/2.649.494.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.052 - 1.048.429.288/2.649.494.575 =
- 16.052 - 1.048.429.288 : 2.649.494.575 ≈
- 16.052,395709165776 ≈
- 16.052,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.052,395709165776 =
- 16.052,395709165776 × 100/100 =
( - 16.052,395709165776 × 100)/100 =
- 1.605.239,570916577551/100 ≈
- 1.605.239,570916577551% ≈
- 1.605.239,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 220/130 × - 248/141 × 4.035/142 × 6.191/123 × - 266/133 × - 237/140 × 246/100 × - 158/349 = - 42.530.735.347.188/2.649.494.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 220/130 × - 248/141 × 4.035/142 × 6.191/123 × - 266/133 × - 237/140 × 246/100 × - 158/349 = - 16.052 1.048.429.288/2.649.494.575
Ca număr zecimal:
- 220/130 × - 248/141 × 4.035/142 × 6.191/123 × - 266/133 × - 237/140 × 246/100 × - 158/349 ≈ - 16.052,4
Ca procentaj:
- 220/130 × - 248/141 × 4.035/142 × 6.191/123 × - 266/133 × - 237/140 × 246/100 × - 158/349 ≈ - 1.605.239,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.