- 218/349 × - 8.095/223 × - 6.160/208 × - 9.949/213 × - 962.280/962 × - 393/196 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 218/349 × - 8.095/223 × - 6.160/208 × - 9.949/213 × - 962.280/962 × - 393/196 =
218/349 × 8.095/223 × 6.160/208 × 9.949/213 × 962.280/962 × 393/196
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 218/349
218/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (218; 349) = 1
Fracția: 8.095/223
8.095/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.095 = 5 × 1.619
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.095; 223) = 1
Fracția: 6.160/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.160 = 24 × 5 × 7 × 11
208 = 24 × 13
CMMDC (6.160; 208) = 24 = 16
6.160/208 =
(6.160 : 16)/(208 : 16) =
385/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.160/208 =
(24 × 5 × 7 × 11)/(24 × 13) =
((24 × 5 × 7 × 11) : 24)/((24 × 13) : 24) =
(24 : 24 × 5 × 7 × 11)/(24 : 24 × 13) =
(2(4 - 4) × 5 × 7 × 11)/(2(4 - 4) × 13) =
(20 × 5 × 7 × 11)/(20 × 13) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(1 × 13) =
385/13
Fracția: 9.949/213
9.949/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.949 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
213 = 3 × 71
CMMDC (9.949; 213) = 1
Fracția: 962.280/962
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.280 = 23 × 37 × 5 × 11
962 = 2 × 13 × 37
CMMDC (962.280; 962) = 2
962.280/962 =
(962.280 : 2)/(962 : 2) =
481.140/481
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.280/962 =
(23 × 37 × 5 × 11)/(2 × 13 × 37) =
((23 × 37 × 5 × 11) : 2)/((2 × 13 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 37 × 5 × 11)/(2 : 2 × 13 × 37) =
(2(3 - 1) × 37 × 5 × 11)/(1 × 13 × 37) =
(22 × 37 × 5 × 11)/(1 × 13 × 37) =
481.140/481
Fracția: 393/196
393/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
196 = 22 × 72
CMMDC (393; 196) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
218/349 × 8.095/223 × 6.160/208 × 9.949/213 × 962.280/962 × 393/196 =
218/349 × 8.095/223 × 385/13 × 9.949/213 × 481.140/481 × 393/196
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
218/349 × 8.095/223 × 385/13 × 9.949/213 × 481.140/481 × 393/196 =
(218 × 8.095 × 385 × 9.949 × 481.140 × 393) / (349 × 223 × 13 × 213 × 481 × 196) =
(2 × 109 × 5 × 1.619 × 5 × 7 × 11 × 9.949 × 22 × 37 × 5 × 11 × 3 × 131) / (349 × 223 × 13 × 3 × 71 × 13 × 37 × 22 × 72) =
(23 × 38 × 53 × 7 × 112 × 109 × 131 × 1.619 × 9.949) / (22 × 3 × 72 × 132 × 37 × 71 × 223 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 38 × 53 × 7 × 112 × 109 × 131 × 1.619 × 9.949; 22 × 3 × 72 × 132 × 37 × 71 × 223 × 349) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 38 × 53 × 7 × 112 × 109 × 131 × 1.619 × 9.949) / (22 × 3 × 72 × 132 × 37 × 71 × 223 × 349) =
((23 × 38 × 53 × 7 × 112 × 109 × 131 × 1.619 × 9.949) : (22 × 3 × 7)) / ((22 × 3 × 72 × 132 × 37 × 71 × 223 × 349) : (22 × 3 × 7)) =
(23 : 22 × 38 : 3 × 53 × 7 : 7 × 112 × 109 × 131 × 1.619 × 9.949)/(22 : 22 × 3 : 3 × 72 : 7 × 132 × 37 × 71 × 223 × 349) =
(2(3 - 2) × 3(8 - 1) × 53 × 1 × 112 × 109 × 131 × 1.619 × 9.949)/(2(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 132 × 37 × 71 × 223 × 349) =
(21 × 37 × 53 × 1 × 112 × 109 × 131 × 1.619 × 9.949)/(20 × 1 × 71 × 132 × 37 × 71 × 223 × 349) =
(2 × 37 × 53 × 1 × 112 × 109 × 131 × 1.619 × 9.949)/(1 × 1 × 7 × 132 × 37 × 71 × 223 × 349) =
(2 × 37 × 53 × 112 × 109 × 131 × 1.619 × 9.949)/(7 × 132 × 37 × 71 × 223 × 349) =
(2 × 2.187 × 125 × 121 × 109 × 131 × 1.619 × 9.949)/(7 × 169 × 37 × 71 × 223 × 349) =
15.215.920.666.070.280.750/241.866.158.807
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.215.920.666.070.280.750 : 241.866.158.807 = 62.910.498 și restul = 166.174.824.864 ⇒
15.215.920.666.070.280.750 = 62.910.498 × 241.866.158.807 + 166.174.824.864 ⇒
15.215.920.666.070.280.750/241.866.158.807 =
(62.910.498 × 241.866.158.807 + 166.174.824.864)/241.866.158.807 =
(62.910.498 × 241.866.158.807)/241.866.158.807 + 166.174.824.864/241.866.158.807 =
62.910.498 + 166.174.824.864/241.866.158.807 =
62.910.498 166.174.824.864/241.866.158.807
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
62.910.498 + 166.174.824.864/241.866.158.807 =
62.910.498 + 166.174.824.864 : 241.866.158.807 ≈
62.910.498,687052813356 ≈
62.910.498,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
62.910.498,687052813356 =
62.910.498,687052813356 × 100/100 =
(62.910.498,687052813356 × 100)/100 =
6.291.049.868,705281335617/100 ≈
6.291.049.868,705281335617% ≈
6.291.049.868,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 218/349 × - 8.095/223 × - 6.160/208 × - 9.949/213 × - 962.280/962 × - 393/196 = 15.215.920.666.070.280.750/241.866.158.807
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 218/349 × - 8.095/223 × - 6.160/208 × - 9.949/213 × - 962.280/962 × - 393/196 = 62.910.498 166.174.824.864/241.866.158.807
Ca număr zecimal:
- 218/349 × - 8.095/223 × - 6.160/208 × - 9.949/213 × - 962.280/962 × - 393/196 ≈ 62.910.498,69
Ca procentaj:
- 218/349 × - 8.095/223 × - 6.160/208 × - 9.949/213 × - 962.280/962 × - 393/196 ≈ 6.291.049.868,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.