- 218/349 × - 8.093/226 × 6.160/206 × 9.946/211 × - 962.276/964 × 398/195 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 218/349 × - 8.093/226 × 6.160/206 × 9.946/211 × - 962.276/964 × 398/195 =
- 218/349 × 8.093/226 × 6.160/206 × 9.946/211 × 962.276/964 × 398/195
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 218/349
218/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (218; 349) = 1
Fracția: 8.093/226
8.093/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
226 = 2 × 113
CMMDC (8.093; 226) = 1
Fracția: 6.160/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.160 = 24 × 5 × 7 × 11
206 = 2 × 103
CMMDC (6.160; 206) = 2
6.160/206 =
(6.160 : 2)/(206 : 2) =
3.080/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.160/206 =
(24 × 5 × 7 × 11)/(2 × 103) =
((24 × 5 × 7 × 11) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 7 × 11)/(2 : 2 × 103) =
(2(4 - 1) × 5 × 7 × 11)/(1 × 103) =
(23 × 5 × 7 × 11)/(1 × 103) =
3.080/103
Fracția: 9.946/211
9.946/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.946 = 2 × 4.973
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.946; 211) = 1
Fracția: 962.276/964
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.276 = 22 × 7 × 34.367
964 = 22 × 241
CMMDC (962.276; 964) = 22 = 4
962.276/964 =
(962.276 : 4)/(964 : 4) =
240.569/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.276/964 =
(22 × 7 × 34.367)/(22 × 241) =
((22 × 7 × 34.367) : 22)/((22 × 241) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 34.367)/(22 : 22 × 241) =
(2(2 - 2) × 7 × 34.367)/(2(2 - 2) × 241) =
(20 × 7 × 34.367)/(20 × 241) =
(1 × 7 × 34.367)/(1 × 241) =
240.569/241
Fracția: 398/195
398/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (398; 195) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 218/349 × 8.093/226 × 6.160/206 × 9.946/211 × 962.276/964 × 398/195 =
- 218/349 × 8.093/226 × 3.080/103 × 9.946/211 × 240.569/241 × 398/195
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 218/349 × 8.093/226 × 3.080/103 × 9.946/211 × 240.569/241 × 398/195 =
- (218 × 8.093 × 3.080 × 9.946 × 240.569 × 398) / (349 × 226 × 103 × 211 × 241 × 195) =
- (2 × 109 × 8.093 × 23 × 5 × 7 × 11 × 2 × 4.973 × 7 × 34.367 × 2 × 199) / (349 × 2 × 113 × 103 × 211 × 241 × 3 × 5 × 13) =
- (26 × 5 × 72 × 11 × 109 × 199 × 4.973 × 8.093 × 34.367) / (2 × 3 × 5 × 13 × 103 × 113 × 211 × 241 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 72 × 11 × 109 × 199 × 4.973 × 8.093 × 34.367; 2 × 3 × 5 × 13 × 103 × 113 × 211 × 241 × 349) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 5 × 72 × 11 × 109 × 199 × 4.973 × 8.093 × 34.367) / (2 × 3 × 5 × 13 × 103 × 113 × 211 × 241 × 349) =
- ((26 × 5 × 72 × 11 × 109 × 199 × 4.973 × 8.093 × 34.367) : (2 × 5)) / ((2 × 3 × 5 × 13 × 103 × 113 × 211 × 241 × 349) : (2 × 5)) =
- (26 : 2 × 5 : 5 × 72 × 11 × 109 × 199 × 4.973 × 8.093 × 34.367)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13 × 103 × 113 × 211 × 241 × 349) =
- (2(6 - 1) × 1 × 72 × 11 × 109 × 199 × 4.973 × 8.093 × 34.367)/(1 × 3 × 1 × 13 × 103 × 113 × 211 × 241 × 349) =
- (25 × 1 × 72 × 11 × 109 × 199 × 4.973 × 8.093 × 34.367)/(1 × 3 × 1 × 13 × 103 × 113 × 211 × 241 × 349) =
- (25 × 72 × 11 × 109 × 199 × 4.973 × 8.093 × 34.367)/(3 × 13 × 103 × 113 × 211 × 241 × 349) =
- (32 × 49 × 11 × 109 × 199 × 4.973 × 8.093 × 34.367)/(3 × 13 × 103 × 113 × 211 × 241 × 349) =
- 517.473.292.747.782.524.384/8.055.735.533.079
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 517.473.292.747.782.524.384 : 8.055.735.533.079 = - 64.236.628 și restul = - 6.043.005.106.772 ⇒
- 517.473.292.747.782.524.384 = - 64.236.628 × 8.055.735.533.079 - 6.043.005.106.772 ⇒
- 517.473.292.747.782.524.384/8.055.735.533.079 =
( - 64.236.628 × 8.055.735.533.079 - 6.043.005.106.772)/8.055.735.533.079 =
( - 64.236.628 × 8.055.735.533.079)/8.055.735.533.079 - 6.043.005.106.772/8.055.735.533.079 =
- 64.236.628 - 6.043.005.106.772/8.055.735.533.079 =
- 64.236.628 6.043.005.106.772/8.055.735.533.079
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 64.236.628 - 6.043.005.106.772/8.055.735.533.079 =
- 64.236.628 - 6.043.005.106.772 : 8.055.735.533.079 ≈
- 64.236.628,75014939132 ≈
- 64.236.628,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 64.236.628,75014939132 =
- 64.236.628,75014939132 × 100/100 =
( - 64.236.628,75014939132 × 100)/100 =
- 6.423.662.875,014939131974/100 ≈
- 6.423.662.875,014939131974% ≈
- 6.423.662.875,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 218/349 × - 8.093/226 × 6.160/206 × 9.946/211 × - 962.276/964 × 398/195 = - 517.473.292.747.782.524.384/8.055.735.533.079
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 218/349 × - 8.093/226 × 6.160/206 × 9.946/211 × - 962.276/964 × 398/195 = - 64.236.628 6.043.005.106.772/8.055.735.533.079
Ca număr zecimal:
- 218/349 × - 8.093/226 × 6.160/206 × 9.946/211 × - 962.276/964 × 398/195 ≈ - 64.236.628,75
Ca procentaj:
- 218/349 × - 8.093/226 × 6.160/206 × 9.946/211 × - 962.276/964 × 398/195 ≈ - 6.423.662.875,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.