- 218/159 × 151/242 × 120/205 × 125/243 × - 145/257 × - 147/294 × 134/355 × 127/473 × 130/730 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 218/159 × 151/242 × 120/205 × 125/243 × - 145/257 × - 147/294 × 134/355 × 127/473 × 130/730 =
- 218/159 × 151/242 × 120/205 × 125/243 × 145/257 × 147/294 × 134/355 × 127/473 × 130/730
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 218/159
218/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
159 = 3 × 53
CMMDC (218; 159) = 1
Fracția: 151/242
151/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
242 = 2 × 112
CMMDC (151; 242) = 1
Fracția: 120/205
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
205 = 5 × 41
CMMDC (120; 205) = 5
120/205 =
(120 : 5)/(205 : 5) =
24/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
120/205 =
(23 × 3 × 5)/(5 × 41) =
((23 × 3 × 5) : 5)/((5 × 41) : 5) =
(23 × 3 × 5 : 5)/(5 : 5 × 41) =
(23 × 3 × 1)/(1 × 41) =
24/41
Fracția: 125/243
125/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
125 = 53
243 = 35
CMMDC (125; 243) = 1
Fracția: 145/257
145/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (145; 257) = 1
Fracția: 147/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (147; 294) = 3 × 72 = 147
147/294 =
(147 : 147)/(294 : 147) =
1/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
147/294 =
(3 × 72)/(2 × 3 × 72) =
((3 × 72) : (3 × 72))/((2 × 3 × 72) : (3 × 72)) =
(3 : 3 × 72 : 72)/(2 × 3 : 3 × 72 : 72) =
(1 × 7(2 - 2))/(2 × 1 × 7(2 - 2)) =
(1 × 70)/(2 × 1 × 70) =
(1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
1/2
Fracția: 134/355
134/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
355 = 5 × 71
CMMDC (134; 355) = 1
Fracția: 127/473
127/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
473 = 11 × 43
CMMDC (127; 473) = 1
Fracția: 130/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (130; 730) = 2 × 5 = 10
130/730 =
(130 : 10)/(730 : 10) =
13/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
130/730 =
(2 × 5 × 13)/(2 × 5 × 73) =
((2 × 5 × 13) : (2 × 5))/((2 × 5 × 73) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 13)/(2 : 2 × 5 : 5 × 73) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 1 × 73) =
13/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 218/159 × 151/242 × 120/205 × 125/243 × 145/257 × 147/294 × 134/355 × 127/473 × 130/730 =
- 218/159 × 151/242 × 24/41 × 125/243 × 145/257 × 1/2 × 134/355 × 127/473 × 13/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 218/159 × 151/242 × 24/41 × 125/243 × 145/257 × 1/2 × 134/355 × 127/473 × 13/73 =
- (218 × 151 × 24 × 125 × 145 × 134 × 127 × 13) / (159 × 242 × 41 × 243 × 257 × 2 × 355 × 473 × 73) =
- (2 × 109 × 151 × 23 × 3 × 53 × 5 × 29 × 2 × 67 × 127 × 13) / (3 × 53 × 2 × 112 × 41 × 35 × 257 × 2 × 5 × 71 × 11 × 43 × 73) =
- (25 × 3 × 54 × 13 × 29 × 67 × 109 × 127 × 151) / (22 × 36 × 5 × 113 × 41 × 43 × 53 × 71 × 73 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 54 × 13 × 29 × 67 × 109 × 127 × 151; 22 × 36 × 5 × 113 × 41 × 43 × 53 × 71 × 73 × 257) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 54 × 13 × 29 × 67 × 109 × 127 × 151) / (22 × 36 × 5 × 113 × 41 × 43 × 53 × 71 × 73 × 257) =
- ((25 × 3 × 54 × 13 × 29 × 67 × 109 × 127 × 151) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 36 × 5 × 113 × 41 × 43 × 53 × 71 × 73 × 257) : (22 × 3 × 5)) =
- (25 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 13 × 29 × 67 × 109 × 127 × 151)/(22 : 22 × 36 : 3 × 5 : 5 × 113 × 41 × 43 × 53 × 71 × 73 × 257) =
- (2(5 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 13 × 29 × 67 × 109 × 127 × 151)/(2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 1 × 113 × 41 × 43 × 53 × 71 × 73 × 257) =
- (23 × 1 × 53 × 13 × 29 × 67 × 109 × 127 × 151)/(20 × 35 × 1 × 113 × 41 × 43 × 53 × 71 × 73 × 257) =
- (23 × 1 × 53 × 13 × 29 × 67 × 109 × 127 × 151)/(1 × 35 × 1 × 113 × 41 × 43 × 53 × 71 × 73 × 257) =
- (23 × 53 × 13 × 29 × 67 × 109 × 127 × 151)/(35 × 113 × 41 × 43 × 53 × 71 × 73 × 257) =
- (8 × 125 × 13 × 29 × 67 × 109 × 127 × 151)/(243 × 1.331 × 41 × 43 × 53 × 71 × 73 × 257) =
- 52.798.710.887.000/40.255.649.966.822.697
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 52.798.710.887.000/40.255.649.966.822.697 =
- 52.798.710.887.000 : 40.255.649.966.822.697 ≈
- 0,001311585105 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001311585105 =
- 0,001311585105 × 100/100 =
( - 0,001311585105 × 100)/100 =
- 0,131158510496/100 =
- 0,131158510496% ≈
- 0,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 218/159 × 151/242 × 120/205 × 125/243 × - 145/257 × - 147/294 × 134/355 × 127/473 × 130/730 = - 52.798.710.887.000/40.255.649.966.822.697
Ca număr zecimal:
- 218/159 × 151/242 × 120/205 × 125/243 × - 145/257 × - 147/294 × 134/355 × 127/473 × 130/730 ≈ 0
Ca procentaj:
- 218/159 × 151/242 × 120/205 × 125/243 × - 145/257 × - 147/294 × 134/355 × 127/473 × 130/730 ≈ - 0,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.