- 218/144 × - 234/133 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 218/144 × - 234/133 =
218/144 × 234/133
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 218/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
144 = 24 × 32
CMMDC (218; 144) = 2
218/144 =
(218 : 2)/(144 : 2) =
109/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
218/144 =
(2 × 109)/(24 × 32) =
((2 × 109) : 2)/((24 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(24 : 2 × 32) =
(1 × 109)/(2(4 - 1) × 32) =
(1 × 109)/(23 × 32) =
109/72
Fracția: 234/133
234/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
133 = 7 × 19
CMMDC (234; 133) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
218/144 × 234/133 =
109/72 × 234/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
109/72 × 234/133 =
(109 × 234) / (72 × 133) =
(109 × 2 × 32 × 13) / (23 × 32 × 7 × 19) =
(2 × 32 × 13 × 109) / (23 × 32 × 7 × 19)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 13 × 109; 23 × 32 × 7 × 19) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 13 × 109) / (23 × 32 × 7 × 19) =
((2 × 32 × 13 × 109) : (2 × 32)) / ((23 × 32 × 7 × 19) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 13 × 109)/(23 : 2 × 32 : 32 × 7 × 19) =
(1 × 3(2 - 2) × 13 × 109)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 7 × 19) =
(1 × 30 × 13 × 109)/(22 × 30 × 7 × 19) =
(1 × 1 × 13 × 109)/(22 × 1 × 7 × 19) =
(13 × 109)/(22 × 7 × 19) =
(13 × 109)/(4 × 7 × 19) =
1.417/532
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.417 : 532 = 2 și restul = 353 ⇒
1.417 = 2 × 532 + 353 ⇒
1.417/532 =
(2 × 532 + 353)/532 =
(2 × 532)/532 + 353/532 =
2 + 353/532 =
2 353/532
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 353/532 =
2 + 353 : 532 ≈
2,663533834586 ≈
2,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,663533834586 =
2,663533834586 × 100/100 =
(2,663533834586 × 100)/100 =
266,353383458647/100 ≈
266,353383458647% ≈
266,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 218/144 × - 234/133 = 1.417/532
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 218/144 × - 234/133 = 2 353/532
Ca număr zecimal:
- 218/144 × - 234/133 ≈ 2,66
Ca procentaj:
- 218/144 × - 234/133 ≈ 266,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.