- 218/143 × 256/141 × 4.034/138 × - 6.182/135 × 247/157 × - 236/141 × 251/132 × - 164/363 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 218/143 × 256/141 × 4.034/138 × - 6.182/135 × 247/157 × - 236/141 × 251/132 × - 164/363 =
218/143 × 256/141 × 4.034/138 × 6.182/135 × 247/157 × 236/141 × 251/132 × 164/363
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 218/143
218/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
143 = 11 × 13
CMMDC (218; 143) = 1
Fracția: 256/141
256/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
141 = 3 × 47
CMMDC (256; 141) = 1
Fracția: 4.034/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.034 = 2 × 2.017
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (4.034; 138) = 2
4.034/138 =
(4.034 : 2)/(138 : 2) =
2.017/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.034/138 =
(2 × 2.017)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 2.017) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 2.017)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 2.017)/(1 × 3 × 23) =
2.017/69
Fracția: 6.182/135
6.182/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.182 = 2 × 11 × 281
135 = 33 × 5
CMMDC (6.182; 135) = 1
Fracția: 247/157
247/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (247; 157) = 1
Fracția: 236/141
236/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
141 = 3 × 47
CMMDC (236; 141) = 1
Fracția: 251/132
251/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (251; 132) = 1
Fracția: 164/363
164/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
363 = 3 × 112
CMMDC (164; 363) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
218/143 × 256/141 × 4.034/138 × 6.182/135 × 247/157 × 236/141 × 251/132 × 164/363 =
218/143 × 256/141 × 2.017/69 × 6.182/135 × 247/157 × 236/141 × 251/132 × 164/363
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
218/143 × 256/141 × 2.017/69 × 6.182/135 × 247/157 × 236/141 × 251/132 × 164/363 =
(218 × 256 × 2.017 × 6.182 × 247 × 236 × 251 × 164) / (143 × 141 × 69 × 135 × 157 × 141 × 132 × 363) =
(2 × 109 × 28 × 2.017 × 2 × 11 × 281 × 13 × 19 × 22 × 59 × 251 × 22 × 41) / (11 × 13 × 3 × 47 × 3 × 23 × 33 × 5 × 157 × 3 × 47 × 22 × 3 × 11 × 3 × 112) =
(214 × 11 × 13 × 19 × 41 × 59 × 109 × 251 × 281 × 2.017) / (22 × 38 × 5 × 114 × 13 × 23 × 472 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 11 × 13 × 19 × 41 × 59 × 109 × 251 × 281 × 2.017; 22 × 38 × 5 × 114 × 13 × 23 × 472 × 157) = 22 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 11 × 13 × 19 × 41 × 59 × 109 × 251 × 281 × 2.017) / (22 × 38 × 5 × 114 × 13 × 23 × 472 × 157) =
((214 × 11 × 13 × 19 × 41 × 59 × 109 × 251 × 281 × 2.017) : (22 × 11 × 13)) / ((22 × 38 × 5 × 114 × 13 × 23 × 472 × 157) : (22 × 11 × 13)) =
(214 : 22 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 41 × 59 × 109 × 251 × 281 × 2.017)/(22 : 22 × 38 × 5 × 114 : 11 × 13 : 13 × 23 × 472 × 157) =
(2(14 - 2) × 1 × 1 × 19 × 41 × 59 × 109 × 251 × 281 × 2.017)/(2(2 - 2) × 38 × 5 × 11(4 - 1) × 1 × 23 × 472 × 157) =
(212 × 1 × 1 × 19 × 41 × 59 × 109 × 251 × 281 × 2.017)/(20 × 38 × 5 × 113 × 1 × 23 × 472 × 157) =
(212 × 1 × 1 × 19 × 41 × 59 × 109 × 251 × 281 × 2.017)/(1 × 38 × 5 × 113 × 1 × 23 × 472 × 157) =
(212 × 19 × 41 × 59 × 109 × 251 × 281 × 2.017)/(38 × 5 × 113 × 23 × 472 × 157) =
(4.096 × 19 × 41 × 59 × 109 × 251 × 281 × 2.017)/(6.561 × 5 × 1.331 × 23 × 2.209 × 157) =
2.919.186.586.633.105.408/348.290.237.835.045
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.919.186.586.633.105.408 : 348.290.237.835.045 = 8.381 și restul = 166.103.337.593.263 ⇒
2.919.186.586.633.105.408 = 8.381 × 348.290.237.835.045 + 166.103.337.593.263 ⇒
2.919.186.586.633.105.408/348.290.237.835.045 =
(8.381 × 348.290.237.835.045 + 166.103.337.593.263)/348.290.237.835.045 =
(8.381 × 348.290.237.835.045)/348.290.237.835.045 + 166.103.337.593.263/348.290.237.835.045 =
8.381 + 166.103.337.593.263/348.290.237.835.045 =
8.381 166.103.337.593.263/348.290.237.835.045
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.381 + 166.103.337.593.263/348.290.237.835.045 =
8.381 + 166.103.337.593.263 : 348.290.237.835.045 ≈
8.381,476910689848 ≈
8.381,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.381,476910689848 =
8.381,476910689848 × 100/100 =
(8.381,476910689848 × 100)/100 =
838.147,691068984808/100 ≈
838.147,691068984808% ≈
838.147,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 218/143 × 256/141 × 4.034/138 × - 6.182/135 × 247/157 × - 236/141 × 251/132 × - 164/363 = 2.919.186.586.633.105.408/348.290.237.835.045
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 218/143 × 256/141 × 4.034/138 × - 6.182/135 × 247/157 × - 236/141 × 251/132 × - 164/363 = 8.381 166.103.337.593.263/348.290.237.835.045
Ca număr zecimal:
- 218/143 × 256/141 × 4.034/138 × - 6.182/135 × 247/157 × - 236/141 × 251/132 × - 164/363 ≈ 8.381,48
Ca procentaj:
- 218/143 × 256/141 × 4.034/138 × - 6.182/135 × 247/157 × - 236/141 × 251/132 × - 164/363 ≈ 838.147,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.