- 218/132 × - 248/141 × 4.047/146 × 6.194/136 × 270/132 × 240/128 × - 251/118 × 162/362 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 218/132 × - 248/141 × 4.047/146 × 6.194/136 × 270/132 × 240/128 × - 251/118 × 162/362 =
- 218/132 × 248/141 × 4.047/146 × 6.194/136 × 270/132 × 240/128 × 251/118 × 162/362
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 218/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (218; 132) = 2
218/132 =
(218 : 2)/(132 : 2) =
109/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
218/132 =
(2 × 109)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 109) : 2)/((22 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(22 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 109)/(2(2 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 109)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 109)/(2 × 3 × 11) =
109/66
Fracția: 248/141
248/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
141 = 3 × 47
CMMDC (248; 141) = 1
Fracția: 4.047/146
4.047/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.047 = 3 × 19 × 71
146 = 2 × 73
CMMDC (4.047; 146) = 1
Fracția: 6.194/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.194 = 2 × 19 × 163
136 = 23 × 17
CMMDC (6.194; 136) = 2
6.194/136 =
(6.194 : 2)/(136 : 2) =
3.097/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.194/136 =
(2 × 19 × 163)/(23 × 17) =
((2 × 19 × 163) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 163)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 19 × 163)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 19 × 163)/(22 × 17) =
3.097/68
Fracția: 270/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (270; 132) = 2 × 3 = 6
270/132 =
(270 : 6)/(132 : 6) =
45/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/132 =
(2 × 33 × 5)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 33 × 5) : (2 × 3))/((22 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 5)/(22 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 3(3 - 1) × 5)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 32 × 5)/(2 × 1 × 11) =
45/22
Fracția: 240/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
128 = 27
CMMDC (240; 128) = 24 = 16
240/128 =
(240 : 16)/(128 : 16) =
15/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/128 =
(24 × 3 × 5)/27 =
((24 × 3 × 5) : 24)/(27 : 24) =
(24 : 24 × 3 × 5)/(27 : 24) =
(2(4 - 4) × 3 × 5)/2(7 - 4) =
(20 × 3 × 5)/23 =
(1 × 3 × 5)/23 =
15/8
Fracția: 251/118
251/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
118 = 2 × 59
CMMDC (251; 118) = 1
Fracția: 162/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
362 = 2 × 181
CMMDC (162; 362) = 2
162/362 =
(162 : 2)/(362 : 2) =
81/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/362 =
(2 × 34)/(2 × 181) =
((2 × 34) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 34)/(1 × 181) =
81/181
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 218/132 × 248/141 × 4.047/146 × 6.194/136 × 270/132 × 240/128 × 251/118 × 162/362 =
- 109/66 × 248/141 × 4.047/146 × 3.097/68 × 45/22 × 15/8 × 251/118 × 81/181
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 109/66 × 248/141 × 4.047/146 × 3.097/68 × 45/22 × 15/8 × 251/118 × 81/181 =
- (109 × 248 × 4.047 × 3.097 × 45 × 15 × 251 × 81) / (66 × 141 × 146 × 68 × 22 × 8 × 118 × 181) =
- (109 × 23 × 31 × 3 × 19 × 71 × 19 × 163 × 32 × 5 × 3 × 5 × 251 × 34) / (2 × 3 × 11 × 3 × 47 × 2 × 73 × 22 × 17 × 2 × 11 × 23 × 2 × 59 × 181) =
- (23 × 38 × 52 × 192 × 31 × 71 × 109 × 163 × 251) / (29 × 32 × 112 × 17 × 47 × 59 × 73 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 38 × 52 × 192 × 31 × 71 × 109 × 163 × 251; 29 × 32 × 112 × 17 × 47 × 59 × 73 × 181) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 38 × 52 × 192 × 31 × 71 × 109 × 163 × 251) / (29 × 32 × 112 × 17 × 47 × 59 × 73 × 181) =
- ((23 × 38 × 52 × 192 × 31 × 71 × 109 × 163 × 251) : (23 × 32)) / ((29 × 32 × 112 × 17 × 47 × 59 × 73 × 181) : (23 × 32)) =
- (23 : 23 × 38 : 32 × 52 × 192 × 31 × 71 × 109 × 163 × 251)/(29 : 23 × 32 : 32 × 112 × 17 × 47 × 59 × 73 × 181) =
- (2(3 - 3) × 3(8 - 2) × 52 × 192 × 31 × 71 × 109 × 163 × 251)/(2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 112 × 17 × 47 × 59 × 73 × 181) =
- (20 × 36 × 52 × 192 × 31 × 71 × 109 × 163 × 251)/(26 × 30 × 112 × 17 × 47 × 59 × 73 × 181) =
- (1 × 36 × 52 × 192 × 31 × 71 × 109 × 163 × 251)/(26 × 1 × 112 × 17 × 47 × 59 × 73 × 181) =
- (36 × 52 × 192 × 31 × 71 × 109 × 163 × 251)/(26 × 112 × 17 × 47 × 59 × 73 × 181) =
- (729 × 25 × 361 × 31 × 71 × 109 × 163 × 251)/(64 × 121 × 17 × 47 × 59 × 73 × 181) =
- 64.577.704.781.249.325/4.823.536.511.552
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 64.577.704.781.249.325 : 4.823.536.511.552 = - 13.388 și restul = - 197.964.591.149 ⇒
- 64.577.704.781.249.325 = - 13.388 × 4.823.536.511.552 - 197.964.591.149 ⇒
- 64.577.704.781.249.325/4.823.536.511.552 =
( - 13.388 × 4.823.536.511.552 - 197.964.591.149)/4.823.536.511.552 =
( - 13.388 × 4.823.536.511.552)/4.823.536.511.552 - 197.964.591.149/4.823.536.511.552 =
- 13.388 - 197.964.591.149/4.823.536.511.552 =
- 13.388 197.964.591.149/4.823.536.511.552
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.388 - 197.964.591.149/4.823.536.511.552 =
- 13.388 - 197.964.591.149 : 4.823.536.511.552 ≈
- 13.388,041041379219 ≈
- 13.388,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.388,041041379219 =
- 13.388,041041379219 × 100/100 =
( - 13.388,041041379219 × 100)/100 =
- 1.338.804,104137921935/100 ≈
- 1.338.804,104137921935% ≈
- 1.338.804,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 218/132 × - 248/141 × 4.047/146 × 6.194/136 × 270/132 × 240/128 × - 251/118 × 162/362 = - 64.577.704.781.249.325/4.823.536.511.552
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 218/132 × - 248/141 × 4.047/146 × 6.194/136 × 270/132 × 240/128 × - 251/118 × 162/362 = - 13.388 197.964.591.149/4.823.536.511.552
Ca număr zecimal:
- 218/132 × - 248/141 × 4.047/146 × 6.194/136 × 270/132 × 240/128 × - 251/118 × 162/362 ≈ - 13.388,04
Ca procentaj:
- 218/132 × - 248/141 × 4.047/146 × 6.194/136 × 270/132 × 240/128 × - 251/118 × 162/362 ≈ - 1.338.804,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.