- 217/145 × 265/155 × 4.039/154 × - 6.201/140 × - 268/152 × 247/136 × - 255/119 × - 165/367 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 217/145 × 265/155 × 4.039/154 × - 6.201/140 × - 268/152 × 247/136 × - 255/119 × - 165/367 =
- 217/145 × 265/155 × 4.039/154 × 6.201/140 × 268/152 × 247/136 × 255/119 × 165/367
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 217/145
217/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
145 = 5 × 29
CMMDC (217; 145) = 1
Fracția: 265/155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
155 = 5 × 31
CMMDC (265; 155) = 5
265/155 =
(265 : 5)/(155 : 5) =
53/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
265/155 =
(5 × 53)/(5 × 31) =
((5 × 53) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 53)/(5 : 5 × 31) =
(1 × 53)/(1 × 31) =
53/31
Fracția: 4.039/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.039 = 7 × 577
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (4.039; 154) = 7
4.039/154 =
(4.039 : 7)/(154 : 7) =
577/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.039/154 =
(7 × 577)/(2 × 7 × 11) =
((7 × 577) : 7)/((2 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 577)/(2 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 577)/(2 × 1 × 11) =
577/22
Fracția: 6.201/140
6.201/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.201 = 32 × 13 × 53
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (6.201; 140) = 1
Fracția: 268/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
152 = 23 × 19
CMMDC (268; 152) = 22 = 4
268/152 =
(268 : 4)/(152 : 4) =
67/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
268/152 =
(22 × 67)/(23 × 19) =
((22 × 67) : 22)/((23 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 67)/(23 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 67)/(2(3 - 2) × 19) =
(20 × 67)/(21 × 19) =
(1 × 67)/(2 × 19) =
67/38
Fracția: 247/136
247/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
136 = 23 × 17
CMMDC (247; 136) = 1
Fracția: 255/119
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
119 = 7 × 17
CMMDC (255; 119) = 17
255/119 =
(255 : 17)/(119 : 17) =
15/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/119 =
(3 × 5 × 17)/(7 × 17) =
((3 × 5 × 17) : 17)/((7 × 17) : 17) =
(3 × 5 × 17 : 17)/(7 × 17 : 17) =
(3 × 5 × 1)/(7 × 1) =
15/7
Fracția: 165/367
165/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (165; 367) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 217/145 × 265/155 × 4.039/154 × 6.201/140 × 268/152 × 247/136 × 255/119 × 165/367 =
- 217/145 × 53/31 × 577/22 × 6.201/140 × 67/38 × 247/136 × 15/7 × 165/367
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 217/145 × 53/31 × 577/22 × 6.201/140 × 67/38 × 247/136 × 15/7 × 165/367 =
- (217 × 53 × 577 × 6.201 × 67 × 247 × 15 × 165) / (145 × 31 × 22 × 140 × 38 × 136 × 7 × 367) =
- (7 × 31 × 53 × 577 × 32 × 13 × 53 × 67 × 13 × 19 × 3 × 5 × 3 × 5 × 11) / (5 × 29 × 31 × 2 × 11 × 22 × 5 × 7 × 2 × 19 × 23 × 17 × 7 × 367) =
- (34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 532 × 67 × 577) / (27 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 532 × 67 × 577; 27 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 367) = 52 × 7 × 11 × 19 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 532 × 67 × 577) / (27 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 367) =
- ((34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 532 × 67 × 577) : (52 × 7 × 11 × 19 × 31)) / ((27 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 367) : (52 × 7 × 11 × 19 × 31)) =
- (34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 19 : 19 × 31 : 31 × 532 × 67 × 577)/(27 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 29 × 31 : 31 × 367) =
- (34 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 532 × 67 × 577)/(27 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 29 × 1 × 367) =
- (34 × 50 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 532 × 67 × 577)/(27 × 50 × 7 × 1 × 17 × 1 × 29 × 1 × 367) =
- (34 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 532 × 67 × 577)/(27 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 29 × 1 × 367) =
- (34 × 132 × 532 × 67 × 577)/(27 × 7 × 17 × 29 × 367) =
- (81 × 169 × 2.809 × 67 × 577)/(128 × 7 × 17 × 29 × 367) =
- 1.486.531.370.259/162.114.176
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.486.531.370.259 : 162.114.176 = - 9.169 și restul = - 106.490.515 ⇒
- 1.486.531.370.259 = - 9.169 × 162.114.176 - 106.490.515 ⇒
- 1.486.531.370.259/162.114.176 =
( - 9.169 × 162.114.176 - 106.490.515)/162.114.176 =
( - 9.169 × 162.114.176)/162.114.176 - 106.490.515/162.114.176 =
- 9.169 - 106.490.515/162.114.176 =
- 9.169 106.490.515/162.114.176
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.169 - 106.490.515/162.114.176 =
- 9.169 - 106.490.515 : 162.114.176 ≈
- 9.169,656885891336 ≈
- 9.169,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.169,656885891336 =
- 9.169,656885891336 × 100/100 =
( - 9.169,656885891336 × 100)/100 =
- 916.965,688589133624/100 ≈
- 916.965,688589133624% ≈
- 916.965,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 217/145 × 265/155 × 4.039/154 × - 6.201/140 × - 268/152 × 247/136 × - 255/119 × - 165/367 = - 1.486.531.370.259/162.114.176
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 217/145 × 265/155 × 4.039/154 × - 6.201/140 × - 268/152 × 247/136 × - 255/119 × - 165/367 = - 9.169 106.490.515/162.114.176
Ca număr zecimal:
- 217/145 × 265/155 × 4.039/154 × - 6.201/140 × - 268/152 × 247/136 × - 255/119 × - 165/367 ≈ - 9.169,66
Ca procentaj:
- 217/145 × 265/155 × 4.039/154 × - 6.201/140 × - 268/152 × 247/136 × - 255/119 × - 165/367 ≈ - 916.965,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.