- 216/360 × 8.092/210 × 6.136/215 × 9.943/210 × - 962.276/970 × - 392/204 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 216/360 × 8.092/210 × 6.136/215 × 9.943/210 × - 962.276/970 × - 392/204 =
- 216/360 × 8.092/210 × 6.136/215 × 9.943/210 × 962.276/970 × 392/204
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 216/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (216; 360) = 23 × 32 = 72
216/360 =
(216 : 72)/(360 : 72) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
216/360 =
(23 × 33)/(23 × 32 × 5) =
((23 × 33) : (23 × 32))/((23 × 32 × 5) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 33 : 32)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 2))/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5) =
(20 × 31)/(20 × 30 × 5) =
(1 × 3)/(1 × 1 × 5) =
3/5
Fracția: 8.092/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.092 = 22 × 7 × 172
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (8.092; 210) = 2 × 7 = 14
8.092/210 =
(8.092 : 14)/(210 : 14) =
578/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.092/210 =
(22 × 7 × 172)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 7 × 172) : (2 × 7))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 172)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 172)/(1 × 3 × 5 × 1) =
(2 × 1 × 172)/(1 × 3 × 5 × 1) =
578/15
Fracția: 6.136/215
6.136/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.136 = 23 × 13 × 59
215 = 5 × 43
CMMDC (6.136; 215) = 1
Fracția: 9.943/210
9.943/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.943 = 61 × 163
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (9.943; 210) = 1
Fracția: 962.276/970
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.276 = 22 × 7 × 34.367
970 = 2 × 5 × 97
CMMDC (962.276; 970) = 2
962.276/970 =
(962.276 : 2)/(970 : 2) =
481.138/485
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.276/970 =
(22 × 7 × 34.367)/(2 × 5 × 97) =
((22 × 7 × 34.367) : 2)/((2 × 5 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 34.367)/(2 : 2 × 5 × 97) =
(2(2 - 1) × 7 × 34.367)/(1 × 5 × 97) =
(21 × 7 × 34.367)/(1 × 5 × 97) =
(2 × 7 × 34.367)/(1 × 5 × 97) =
481.138/485
Fracția: 392/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (392; 204) = 22 = 4
392/204 =
(392 : 4)/(204 : 4) =
98/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
392/204 =
(23 × 72)/(22 × 3 × 17) =
((23 × 72) : 22)/((22 × 3 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 72)/(22 : 22 × 3 × 17) =
(2(3 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 3 × 17) =
(21 × 72)/(20 × 3 × 17) =
(2 × 72)/(1 × 3 × 17) =
98/51
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 216/360 × 8.092/210 × 6.136/215 × 9.943/210 × 962.276/970 × 392/204 =
- 3/5 × 578/15 × 6.136/215 × 9.943/210 × 481.138/485 × 98/51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 3/5 × 578/15 × 6.136/215 × 9.943/210 × 481.138/485 × 98/51 =
- (3 × 578 × 6.136 × 9.943 × 481.138 × 98) / (5 × 15 × 215 × 210 × 485 × 51) =
- (3 × 2 × 172 × 23 × 13 × 59 × 61 × 163 × 2 × 7 × 34.367 × 2 × 72) / (5 × 3 × 5 × 5 × 43 × 2 × 3 × 5 × 7 × 5 × 97 × 3 × 17) =
- (26 × 3 × 73 × 13 × 172 × 59 × 61 × 163 × 34.367) / (2 × 33 × 55 × 7 × 17 × 43 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 73 × 13 × 172 × 59 × 61 × 163 × 34.367; 2 × 33 × 55 × 7 × 17 × 43 × 97) = 2 × 3 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 73 × 13 × 172 × 59 × 61 × 163 × 34.367) / (2 × 33 × 55 × 7 × 17 × 43 × 97) =
- ((26 × 3 × 73 × 13 × 172 × 59 × 61 × 163 × 34.367) : (2 × 3 × 7 × 17)) / ((2 × 33 × 55 × 7 × 17 × 43 × 97) : (2 × 3 × 7 × 17)) =
- (26 : 2 × 3 : 3 × 73 : 7 × 13 × 172 : 17 × 59 × 61 × 163 × 34.367)/(2 : 2 × 33 : 3 × 55 × 7 : 7 × 17 : 17 × 43 × 97) =
- (2(6 - 1) × 1 × 7(3 - 1) × 13 × 17(2 - 1) × 59 × 61 × 163 × 34.367)/(1 × 3(3 - 1) × 55 × 1 × 1 × 43 × 97) =
- (25 × 1 × 72 × 13 × 171 × 59 × 61 × 163 × 34.367)/(1 × 32 × 55 × 1 × 1 × 43 × 97) =
- (25 × 1 × 72 × 13 × 17 × 59 × 61 × 163 × 34.367)/(1 × 32 × 55 × 1 × 1 × 43 × 97) =
- (25 × 72 × 13 × 17 × 59 × 61 × 163 × 34.367)/(32 × 55 × 43 × 97) =
- (32 × 49 × 13 × 17 × 59 × 61 × 163 × 34.367)/(9 × 3.125 × 43 × 97) =
- 6.986.334.991.129.312/117.309.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.986.334.991.129.312 : 117.309.375 = - 59.554.788 și restul = - 32.591.812 ⇒
- 6.986.334.991.129.312 = - 59.554.788 × 117.309.375 - 32.591.812 ⇒
- 6.986.334.991.129.312/117.309.375 =
( - 59.554.788 × 117.309.375 - 32.591.812)/117.309.375 =
( - 59.554.788 × 117.309.375)/117.309.375 - 32.591.812/117.309.375 =
- 59.554.788 - 32.591.812/117.309.375 =
- 59.554.788 32.591.812/117.309.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 59.554.788 - 32.591.812/117.309.375 =
- 59.554.788 - 32.591.812 : 117.309.375 ≈
- 59.554.788,277827854764 ≈
- 59.554.788,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 59.554.788,277827854764 =
- 59.554.788,277827854764 × 100/100 =
( - 59.554.788,277827854764 × 100)/100 =
- 5.955.478.827,782785476438/100 ≈
- 5.955.478.827,782785476438% ≈
- 5.955.478.827,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 216/360 × 8.092/210 × 6.136/215 × 9.943/210 × - 962.276/970 × - 392/204 = - 6.986.334.991.129.312/117.309.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 216/360 × 8.092/210 × 6.136/215 × 9.943/210 × - 962.276/970 × - 392/204 = - 59.554.788 32.591.812/117.309.375
Ca număr zecimal:
- 216/360 × 8.092/210 × 6.136/215 × 9.943/210 × - 962.276/970 × - 392/204 ≈ - 59.554.788,28
Ca procentaj:
- 216/360 × 8.092/210 × 6.136/215 × 9.943/210 × - 962.276/970 × - 392/204 ≈ - 5.955.478.827,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.