- 216/357 × - 8.095/204 × 6.133/214 × 9.933/200 × - 962.264/974 × - 392/209 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 216/357 × - 8.095/204 × 6.133/214 × 9.933/200 × - 962.264/974 × - 392/209 =
216/357 × 8.095/204 × 6.133/214 × 9.933/200 × 962.264/974 × 392/209
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 216/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (216; 357) = 3
216/357 =
(216 : 3)/(357 : 3) =
72/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
216/357 =
(23 × 33)/(3 × 7 × 17) =
((23 × 33) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(23 × 33 : 3)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(23 × 3(3 - 1))/(1 × 7 × 17) =
(23 × 32)/(1 × 7 × 17) =
72/119
Fracția: 8.095/204
8.095/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.095 = 5 × 1.619
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (8.095; 204) = 1
Fracția: 6.133/214
6.133/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.133 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
214 = 2 × 107
CMMDC (6.133; 214) = 1
Fracția: 9.933/200
9.933/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.933 = 3 × 7 × 11 × 43
200 = 23 × 52
CMMDC (9.933; 200) = 1
Fracția: 962.264/974
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.264 = 23 × 120.283
974 = 2 × 487
CMMDC (962.264; 974) = 2
962.264/974 =
(962.264 : 2)/(974 : 2) =
481.132/487
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.264/974 =
(23 × 120.283)/(2 × 487) =
((23 × 120.283) : 2)/((2 × 487) : 2) =
(23 : 2 × 120.283)/(2 : 2 × 487) =
(2(3 - 1) × 120.283)/(1 × 487) =
(22 × 120.283)/(1 × 487) =
481.132/487
Fracția: 392/209
392/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
209 = 11 × 19
CMMDC (392; 209) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
216/357 × 8.095/204 × 6.133/214 × 9.933/200 × 962.264/974 × 392/209 =
72/119 × 8.095/204 × 6.133/214 × 9.933/200 × 481.132/487 × 392/209
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
72/119 × 8.095/204 × 6.133/214 × 9.933/200 × 481.132/487 × 392/209 =
(72 × 8.095 × 6.133 × 9.933 × 481.132 × 392) / (119 × 204 × 214 × 200 × 487 × 209) =
(23 × 32 × 5 × 1.619 × 6.133 × 3 × 7 × 11 × 43 × 22 × 120.283 × 23 × 72) / (7 × 17 × 22 × 3 × 17 × 2 × 107 × 23 × 52 × 487 × 11 × 19) =
(28 × 33 × 5 × 73 × 11 × 43 × 1.619 × 6.133 × 120.283) / (26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 107 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 73 × 11 × 43 × 1.619 × 6.133 × 120.283; 26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 107 × 487) = 26 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 5 × 73 × 11 × 43 × 1.619 × 6.133 × 120.283) / (26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 107 × 487) =
((28 × 33 × 5 × 73 × 11 × 43 × 1.619 × 6.133 × 120.283) : (26 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 107 × 487) : (26 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
(28 : 26 × 33 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 43 × 1.619 × 6.133 × 120.283)/(26 : 26 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 19 × 107 × 487) =
(2(8 - 6) × 3(3 - 1) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 43 × 1.619 × 6.133 × 120.283)/(2(6 - 6) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 172 × 19 × 107 × 487) =
(22 × 32 × 1 × 72 × 1 × 43 × 1.619 × 6.133 × 120.283)/(20 × 1 × 5 × 1 × 1 × 172 × 19 × 107 × 487) =
(22 × 32 × 1 × 72 × 1 × 43 × 1.619 × 6.133 × 120.283)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 172 × 19 × 107 × 487) =
(22 × 32 × 72 × 43 × 1.619 × 6.133 × 120.283)/(5 × 172 × 19 × 107 × 487) =
(4 × 9 × 49 × 43 × 1.619 × 6.133 × 120.283)/(5 × 289 × 19 × 107 × 487) =
90.592.261.477.663.932/1.430.652.595
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
90.592.261.477.663.932 : 1.430.652.595 = 63.322.334 și restul = 19.107.202 ⇒
90.592.261.477.663.932 = 63.322.334 × 1.430.652.595 + 19.107.202 ⇒
90.592.261.477.663.932/1.430.652.595 =
(63.322.334 × 1.430.652.595 + 19.107.202)/1.430.652.595 =
(63.322.334 × 1.430.652.595)/1.430.652.595 + 19.107.202/1.430.652.595 =
63.322.334 + 19.107.202/1.430.652.595 =
63.322.334 19.107.202/1.430.652.595
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
63.322.334 + 19.107.202/1.430.652.595 =
63.322.334 + 19.107.202 : 1.430.652.595 ≈
63.322.334,013355584764 ≈
63.322.334,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
63.322.334,013355584764 =
63.322.334,013355584764 × 100/100 =
(63.322.334,013355584764 × 100)/100 =
6.332.233.401,335558476375/100 ≈
6.332.233.401,335558476375% ≈
6.332.233.401,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 216/357 × - 8.095/204 × 6.133/214 × 9.933/200 × - 962.264/974 × - 392/209 = 90.592.261.477.663.932/1.430.652.595
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 216/357 × - 8.095/204 × 6.133/214 × 9.933/200 × - 962.264/974 × - 392/209 = 63.322.334 19.107.202/1.430.652.595
Ca număr zecimal:
- 216/357 × - 8.095/204 × 6.133/214 × 9.933/200 × - 962.264/974 × - 392/209 ≈ 63.322.334,01
Ca procentaj:
- 216/357 × - 8.095/204 × 6.133/214 × 9.933/200 × - 962.264/974 × - 392/209 ≈ 6.332.233.401,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.