- 216/356 × 8.081/226 × - 6.124/215 × 9.941/205 × - 962.260/951 × 412/211 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 216/356 × 8.081/226 × - 6.124/215 × 9.941/205 × - 962.260/951 × 412/211 =
- 216/356 × 8.081/226 × 6.124/215 × 9.941/205 × 962.260/951 × 412/211
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 216/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
356 = 22 × 89
CMMDC (216; 356) = 22 = 4
216/356 =
(216 : 4)/(356 : 4) =
54/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
216/356 =
(23 × 33)/(22 × 89) =
((23 × 33) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(23 : 22 × 33)/(22 : 22 × 89) =
(2(3 - 2) × 33)/(2(2 - 2) × 89) =
(21 × 33)/(20 × 89) =
(2 × 33)/(1 × 89) =
54/89
Fracția: 8.081/226
8.081/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.081 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
226 = 2 × 113
CMMDC (8.081; 226) = 1
Fracția: 6.124/215
6.124/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.124 = 22 × 1.531
215 = 5 × 43
CMMDC (6.124; 215) = 1
Fracția: 9.941/205
9.941/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
205 = 5 × 41
CMMDC (9.941; 205) = 1
Fracția: 962.260/951
962.260/951 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.260 = 22 × 5 × 13 × 3.701
951 = 3 × 317
CMMDC (962.260; 951) = 1
Fracția: 412/211
412/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (412; 211) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 216/356 × 8.081/226 × 6.124/215 × 9.941/205 × 962.260/951 × 412/211 =
- 54/89 × 8.081/226 × 6.124/215 × 9.941/205 × 962.260/951 × 412/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 54/89 × 8.081/226 × 6.124/215 × 9.941/205 × 962.260/951 × 412/211 =
- (54 × 8.081 × 6.124 × 9.941 × 962.260 × 412) / (89 × 226 × 215 × 205 × 951 × 211) =
- (2 × 33 × 8.081 × 22 × 1.531 × 9.941 × 22 × 5 × 13 × 3.701 × 22 × 103) / (89 × 2 × 113 × 5 × 43 × 5 × 41 × 3 × 317 × 211) =
- (27 × 33 × 5 × 13 × 103 × 1.531 × 3.701 × 8.081 × 9.941) / (2 × 3 × 52 × 41 × 43 × 89 × 113 × 211 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 13 × 103 × 1.531 × 3.701 × 8.081 × 9.941; 2 × 3 × 52 × 41 × 43 × 89 × 113 × 211 × 317) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 13 × 103 × 1.531 × 3.701 × 8.081 × 9.941) / (2 × 3 × 52 × 41 × 43 × 89 × 113 × 211 × 317) =
- ((27 × 33 × 5 × 13 × 103 × 1.531 × 3.701 × 8.081 × 9.941) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 3 × 52 × 41 × 43 × 89 × 113 × 211 × 317) : (2 × 3 × 5)) =
- (27 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 13 × 103 × 1.531 × 3.701 × 8.081 × 9.941)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 41 × 43 × 89 × 113 × 211 × 317) =
- (2(7 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 13 × 103 × 1.531 × 3.701 × 8.081 × 9.941)/(1 × 1 × 5(2 - 1) × 41 × 43 × 89 × 113 × 211 × 317) =
- (26 × 32 × 1 × 13 × 103 × 1.531 × 3.701 × 8.081 × 9.941)/(1 × 1 × 51 × 41 × 43 × 89 × 113 × 211 × 317) =
- (26 × 32 × 1 × 13 × 103 × 1.531 × 3.701 × 8.081 × 9.941)/(1 × 1 × 5 × 41 × 43 × 89 × 113 × 211 × 317) =
- (26 × 32 × 13 × 103 × 1.531 × 3.701 × 8.081 × 9.941)/(5 × 41 × 43 × 89 × 113 × 211 × 317) =
- (64 × 9 × 13 × 103 × 1.531 × 3.701 × 8.081 × 9.941)/(5 × 41 × 43 × 89 × 113 × 211 × 317) =
- 351.069.027.959.409.574.464/5.929.696.757.585
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 351.069.027.959.409.574.464 : 5.929.696.757.585 = - 59.205.224 și restul = - 3.174.515.950.424 ⇒
- 351.069.027.959.409.574.464 = - 59.205.224 × 5.929.696.757.585 - 3.174.515.950.424 ⇒
- 351.069.027.959.409.574.464/5.929.696.757.585 =
( - 59.205.224 × 5.929.696.757.585 - 3.174.515.950.424)/5.929.696.757.585 =
( - 59.205.224 × 5.929.696.757.585)/5.929.696.757.585 - 3.174.515.950.424/5.929.696.757.585 =
- 59.205.224 - 3.174.515.950.424/5.929.696.757.585 =
- 59.205.224 3.174.515.950.424/5.929.696.757.585
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 59.205.224 - 3.174.515.950.424/5.929.696.757.585 =
- 59.205.224 - 3.174.515.950.424 : 5.929.696.757.585 ≈
- 59.205.224,535358902858 ≈
- 59.205.224,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 59.205.224,535358902858 =
- 59.205.224,535358902858 × 100/100 =
( - 59.205.224,535358902858 × 100)/100 =
- 5.920.522.453,535890285845/100 ≈
- 5.920.522.453,535890285845% ≈
- 5.920.522.453,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 216/356 × 8.081/226 × - 6.124/215 × 9.941/205 × - 962.260/951 × 412/211 = - 351.069.027.959.409.574.464/5.929.696.757.585
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 216/356 × 8.081/226 × - 6.124/215 × 9.941/205 × - 962.260/951 × 412/211 = - 59.205.224 3.174.515.950.424/5.929.696.757.585
Ca număr zecimal:
- 216/356 × 8.081/226 × - 6.124/215 × 9.941/205 × - 962.260/951 × 412/211 ≈ - 59.205.224,54
Ca procentaj:
- 216/356 × 8.081/226 × - 6.124/215 × 9.941/205 × - 962.260/951 × 412/211 ≈ - 5.920.522.453,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.