- 216/144 × 160/219 × - 119/215 × 144/250 × - 133/254 × 156/282 × - 121/366 × 128/478 × 147/732 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 216/144 × 160/219 × - 119/215 × 144/250 × - 133/254 × 156/282 × - 121/366 × 128/478 × 147/732 =
216/144 × 160/219 × 119/215 × 144/250 × 133/254 × 156/282 × 121/366 × 128/478 × 147/732
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 216/144 × 144/250 = 216/250
Rescriem operația simplificată echivalentă:
216/144 × 160/219 × 119/215 × 144/250 × 133/254 × 156/282 × 121/366 × 128/478 × 147/732 =
216/250 × 160/219 × 119/215 × 133/254 × 156/282 × 121/366 × 128/478 × 147/732
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 216/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
250 = 2 × 53
CMMDC (216; 250) = 2
216/250 =
(216 : 2)/(250 : 2) =
108/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
216/250 =
(23 × 33)/(2 × 53) =
((23 × 33) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 33)/(2 : 2 × 53) =
(2(3 - 1) × 33)/(1 × 53) =
(22 × 33)/(1 × 53) =
108/125
Fracția: 160/219
160/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
219 = 3 × 73
CMMDC (160; 219) = 1
Fracția: 119/215
119/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
215 = 5 × 43
CMMDC (119; 215) = 1
Fracția: 133/254
133/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
254 = 2 × 127
CMMDC (133; 254) = 1
Fracția: 156/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (156; 282) = 2 × 3 = 6
156/282 =
(156 : 6)/(282 : 6) =
26/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
156/282 =
(22 × 3 × 13)/(2 × 3 × 47) =
((22 × 3 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(2(2 - 1) × 1 × 13)/(1 × 1 × 47) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 1 × 47) =
26/47
Fracția: 121/366
121/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
121 = 112
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (121; 366) = 1
Fracția: 128/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
478 = 2 × 239
CMMDC (128; 478) = 2
128/478 =
(128 : 2)/(478 : 2) =
64/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
128/478 =
27/(2 × 239) =
(27 : 2)/((2 × 239) : 2) =
(27 : 2)/(2 : 2 × 239) =
2(7 - 1)/(1 × 239) =
26/(1 × 239) =
64/239
Fracția: 147/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (147; 732) = 3
147/732 =
(147 : 3)/(732 : 3) =
49/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
147/732 =
(3 × 72)/(22 × 3 × 61) =
((3 × 72) : 3)/((22 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 72)/(22 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 72)/(22 × 1 × 61) =
49/244
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
216/250 × 160/219 × 119/215 × 133/254 × 156/282 × 121/366 × 128/478 × 147/732 =
108/125 × 160/219 × 119/215 × 133/254 × 26/47 × 121/366 × 64/239 × 49/244
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
108/125 × 160/219 × 119/215 × 133/254 × 26/47 × 121/366 × 64/239 × 49/244 =
(108 × 160 × 119 × 133 × 26 × 121 × 64 × 49) / (125 × 219 × 215 × 254 × 47 × 366 × 239 × 244) =
(22 × 33 × 25 × 5 × 7 × 17 × 7 × 19 × 2 × 13 × 112 × 26 × 72) / (53 × 3 × 73 × 5 × 43 × 2 × 127 × 47 × 2 × 3 × 61 × 239 × 22 × 61) =
(214 × 33 × 5 × 74 × 112 × 13 × 17 × 19) / (24 × 32 × 54 × 43 × 47 × 612 × 73 × 127 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 33 × 5 × 74 × 112 × 13 × 17 × 19; 24 × 32 × 54 × 43 × 47 × 612 × 73 × 127 × 239) = 24 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 33 × 5 × 74 × 112 × 13 × 17 × 19) / (24 × 32 × 54 × 43 × 47 × 612 × 73 × 127 × 239) =
((214 × 33 × 5 × 74 × 112 × 13 × 17 × 19) : (24 × 32 × 5)) / ((24 × 32 × 54 × 43 × 47 × 612 × 73 × 127 × 239) : (24 × 32 × 5)) =
(214 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 74 × 112 × 13 × 17 × 19)/(24 : 24 × 32 : 32 × 54 : 5 × 43 × 47 × 612 × 73 × 127 × 239) =
(2(14 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 74 × 112 × 13 × 17 × 19)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 43 × 47 × 612 × 73 × 127 × 239) =
(210 × 31 × 1 × 74 × 112 × 13 × 17 × 19)/(20 × 30 × 53 × 43 × 47 × 612 × 73 × 127 × 239) =
(210 × 3 × 1 × 74 × 112 × 13 × 17 × 19)/(1 × 1 × 53 × 43 × 47 × 612 × 73 × 127 × 239) =
(210 × 3 × 74 × 112 × 13 × 17 × 19)/(53 × 43 × 47 × 612 × 73 × 127 × 239) =
(1.024 × 3 × 2.401 × 121 × 13 × 17 × 19)/(125 × 43 × 47 × 3.721 × 73 × 127 × 239) =
3.747.525.669.888/2.082.861.912.928.625
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.747.525.669.888/2.082.861.912.928.625 =
3.747.525.669.888 : 2.082.861.912.928.625 ≈
0,001799219452 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001799219452 =
0,001799219452 × 100/100 =
(0,001799219452 × 100)/100 =
0,179921945215/100 ≈
0,179921945215% ≈
0,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 216/144 × 160/219 × - 119/215 × 144/250 × - 133/254 × 156/282 × - 121/366 × 128/478 × 147/732 = 3.747.525.669.888/2.082.861.912.928.625
Ca număr zecimal:
- 216/144 × 160/219 × - 119/215 × 144/250 × - 133/254 × 156/282 × - 121/366 × 128/478 × 147/732 ≈ 0
Ca procentaj:
- 216/144 × 160/219 × - 119/215 × 144/250 × - 133/254 × 156/282 × - 121/366 × 128/478 × 147/732 ≈ 0,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.