- 216/142 × - 160/231 × 122/208 × 124/249 × - 137/257 × 151/289 × - 133/356 × 129/477 × - 133/727 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 216/142 × - 160/231 × 122/208 × 124/249 × - 137/257 × 151/289 × - 133/356 × 129/477 × - 133/727 =
- 216/142 × 160/231 × 122/208 × 124/249 × 137/257 × 151/289 × 133/356 × 129/477 × 133/727
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 216/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
142 = 2 × 71
CMMDC (216; 142) = 2
216/142 =
(216 : 2)/(142 : 2) =
108/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
216/142 =
(23 × 33)/(2 × 71) =
((23 × 33) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(23 : 2 × 33)/(2 : 2 × 71) =
(2(3 - 1) × 33)/(1 × 71) =
(22 × 33)/(1 × 71) =
108/71
Fracția: 160/231
160/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (160; 231) = 1
Fracția: 122/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
122 = 2 × 61
208 = 24 × 13
CMMDC (122; 208) = 2
122/208 =
(122 : 2)/(208 : 2) =
61/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
122/208 =
(2 × 61)/(24 × 13) =
((2 × 61) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 61)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 61)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 61)/(23 × 13) =
61/104
Fracția: 124/249
124/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
249 = 3 × 83
CMMDC (124; 249) = 1
Fracția: 137/257
137/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (137; 257) = 1
Fracția: 151/289
151/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
289 = 172
CMMDC (151; 289) = 1
Fracția: 133/356
133/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
356 = 22 × 89
CMMDC (133; 356) = 1
Fracția: 129/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
477 = 32 × 53
CMMDC (129; 477) = 3
129/477 =
(129 : 3)/(477 : 3) =
43/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
129/477 =
(3 × 43)/(32 × 53) =
((3 × 43) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 43)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 43)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 43)/(31 × 53) =
(1 × 43)/(3 × 53) =
43/159
Fracția: 133/727
133/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (133; 727) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 216/142 × 160/231 × 122/208 × 124/249 × 137/257 × 151/289 × 133/356 × 129/477 × 133/727 =
- 108/71 × 160/231 × 61/104 × 124/249 × 137/257 × 151/289 × 133/356 × 43/159 × 133/727
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 108/71 × 160/231 × 61/104 × 124/249 × 137/257 × 151/289 × 133/356 × 43/159 × 133/727 =
- (108 × 160 × 61 × 124 × 137 × 151 × 133 × 43 × 133) / (71 × 231 × 104 × 249 × 257 × 289 × 356 × 159 × 727) =
- (22 × 33 × 25 × 5 × 61 × 22 × 31 × 137 × 151 × 7 × 19 × 43 × 7 × 19) / (71 × 3 × 7 × 11 × 23 × 13 × 3 × 83 × 257 × 172 × 22 × 89 × 3 × 53 × 727) =
- (29 × 33 × 5 × 72 × 192 × 31 × 43 × 61 × 137 × 151) / (25 × 33 × 7 × 11 × 13 × 172 × 53 × 71 × 83 × 89 × 257 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 5 × 72 × 192 × 31 × 43 × 61 × 137 × 151; 25 × 33 × 7 × 11 × 13 × 172 × 53 × 71 × 83 × 89 × 257 × 727) = 25 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 5 × 72 × 192 × 31 × 43 × 61 × 137 × 151) / (25 × 33 × 7 × 11 × 13 × 172 × 53 × 71 × 83 × 89 × 257 × 727) =
- ((29 × 33 × 5 × 72 × 192 × 31 × 43 × 61 × 137 × 151) : (25 × 33 × 7)) / ((25 × 33 × 7 × 11 × 13 × 172 × 53 × 71 × 83 × 89 × 257 × 727) : (25 × 33 × 7)) =
- (29 : 25 × 33 : 33 × 5 × 72 : 7 × 192 × 31 × 43 × 61 × 137 × 151)/(25 : 25 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 × 13 × 172 × 53 × 71 × 83 × 89 × 257 × 727) =
- (2(9 - 5) × 3(3 - 3) × 5 × 7(2 - 1) × 192 × 31 × 43 × 61 × 137 × 151)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 13 × 172 × 53 × 71 × 83 × 89 × 257 × 727) =
- (24 × 30 × 5 × 71 × 192 × 31 × 43 × 61 × 137 × 151)/(20 × 30 × 1 × 11 × 13 × 172 × 53 × 71 × 83 × 89 × 257 × 727) =
- (24 × 1 × 5 × 7 × 192 × 31 × 43 × 61 × 137 × 151)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 172 × 53 × 71 × 83 × 89 × 257 × 727) =
- (24 × 5 × 7 × 192 × 31 × 43 × 61 × 137 × 151)/(11 × 13 × 172 × 53 × 71 × 83 × 89 × 257 × 727) =
- (16 × 5 × 7 × 361 × 31 × 43 × 61 × 137 × 151)/(11 × 13 × 289 × 53 × 71 × 83 × 89 × 257 × 727) =
- 340.057.789.786.960/214.636.576.067.535.193
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 340.057.789.786.960/214.636.576.067.535.193 =
- 340.057.789.786.960 : 214.636.576.067.535.193 ≈
- 0,001584342222 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001584342222 =
- 0,001584342222 × 100/100 =
( - 0,001584342222 × 100)/100 =
- 0,158434222171/100 ≈
- 0,158434222171% ≈
- 0,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 216/142 × - 160/231 × 122/208 × 124/249 × - 137/257 × 151/289 × - 133/356 × 129/477 × - 133/727 = - 340.057.789.786.960/214.636.576.067.535.193
Ca număr zecimal:
- 216/142 × - 160/231 × 122/208 × 124/249 × - 137/257 × 151/289 × - 133/356 × 129/477 × - 133/727 ≈ 0
Ca procentaj:
- 216/142 × - 160/231 × 122/208 × 124/249 × - 137/257 × 151/289 × - 133/356 × 129/477 × - 133/727 ≈ - 0,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.