- 2.152/76 × - 2.182/70 × 2.167/84 × - 2.175/81 × - 2.169/87 × 2.166/78 × 2.170/72 × - 2.157/69 × - 2.161/80 × 2.160/77 × - 2.166/78 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.152/76 × - 2.182/70 × 2.167/84 × - 2.175/81 × - 2.169/87 × 2.166/78 × 2.170/72 × - 2.157/69 × - 2.161/80 × 2.160/77 × - 2.166/78 =
- 2.152/76 × 2.182/70 × 2.167/84 × 2.175/81 × 2.169/87 × 2.166/78 × 2.170/72 × 2.157/69 × 2.161/80 × 2.160/77 × 2.166/78
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.152/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.152 = 23 × 269
76 = 22 × 19
CMMDC (2.152; 76) = 22 = 4
2.152/76 =
(2.152 : 4)/(76 : 4) =
538/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.152/76 =
(23 × 269)/(22 × 19) =
((23 × 269) : 22)/((22 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 269)/(22 : 22 × 19) =
(2(3 - 2) × 269)/(2(2 - 2) × 19) =
(21 × 269)/(20 × 19) =
(2 × 269)/(1 × 19) =
538/19
Fracția: 2.182/70
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.182 = 2 × 1.091
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (2.182; 70) = 2
2.182/70 =
(2.182 : 2)/(70 : 2) =
1.091/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.182/70 =
(2 × 1.091)/(2 × 5 × 7) =
((2 × 1.091) : 2)/((2 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 1.091)/(2 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 1.091)/(1 × 5 × 7) =
1.091/35
Fracția: 2.167/84
2.167/84 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.167 = 11 × 197
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (2.167; 84) = 1
Fracția: 2.175/81
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.175 = 3 × 52 × 29
81 = 34
CMMDC (2.175; 81) = 3
2.175/81 =
(2.175 : 3)/(81 : 3) =
725/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.175/81 =
(3 × 52 × 29)/34 =
((3 × 52 × 29) : 3)/(34 : 3) =
(3 : 3 × 52 × 29)/(34 : 3) =
(1 × 52 × 29)/3(4 - 1) =
(1 × 52 × 29)/33 =
725/27
Fracția: 2.169/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.169 = 32 × 241
87 = 3 × 29
CMMDC (2.169; 87) = 3
2.169/87 =
(2.169 : 3)/(87 : 3) =
723/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.169/87 =
(32 × 241)/(3 × 29) =
((32 × 241) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 241)/(3 : 3 × 29) =
(3(2 - 1) × 241)/(1 × 29) =
(31 × 241)/(1 × 29) =
(3 × 241)/(1 × 29) =
723/29
Fracția: 2.166/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.166 = 2 × 3 × 192
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (2.166; 78) = 2 × 3 = 6
2.166/78 =
(2.166 : 6)/(78 : 6) =
361/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.166/78 =
(2 × 3 × 192)/(2 × 3 × 13) =
((2 × 3 × 192) : (2 × 3))/((2 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 192)/(2 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 192)/(1 × 1 × 13) =
361/13
Fracția: 2.170/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.170 = 2 × 5 × 7 × 31
72 = 23 × 32
CMMDC (2.170; 72) = 2
2.170/72 =
(2.170 : 2)/(72 : 2) =
1.085/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.170/72 =
(2 × 5 × 7 × 31)/(23 × 32) =
((2 × 5 × 7 × 31) : 2)/((23 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 31)/(23 : 2 × 32) =
(1 × 5 × 7 × 31)/(2(3 - 1) × 32) =
(1 × 5 × 7 × 31)/(22 × 32) =
1.085/36
Fracția: 2.157/69
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.157 = 3 × 719
69 = 3 × 23
CMMDC (2.157; 69) = 3
2.157/69 =
(2.157 : 3)/(69 : 3) =
719/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.157/69 =
(3 × 719)/(3 × 23) =
((3 × 719) : 3)/((3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 719)/(3 : 3 × 23) =
(1 × 719)/(1 × 23) =
719/23
Fracția: 2.161/80
2.161/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.161 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
80 = 24 × 5
CMMDC (2.161; 80) = 1
Fracția: 2.160/77
2.160/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.160 = 24 × 33 × 5
77 = 7 × 11
CMMDC (2.160; 77) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.152/76 × 2.182/70 × 2.167/84 × 2.175/81 × 2.169/87 × 2.166/78 × 2.170/72 × 2.157/69 × 2.161/80 × 2.160/77 × 2.166/78 =
- 538/19 × 1.091/35 × 2.167/84 × 725/27 × 723/29 × 361/13 × 1.085/36 × 719/23 × 2.161/80 × 2.160/77 × 361/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 538/19 × 1.091/35 × 2.167/84 × 725/27 × 723/29 × 361/13 × 1.085/36 × 719/23 × 2.161/80 × 2.160/77 × 361/13 =
- (538 × 1.091 × 2.167 × 725 × 723 × 361 × 1.085 × 719 × 2.161 × 2.160 × 361) / (19 × 35 × 84 × 27 × 29 × 13 × 36 × 23 × 80 × 77 × 13) =
- (2 × 269 × 1.091 × 11 × 197 × 52 × 29 × 3 × 241 × 192 × 5 × 7 × 31 × 719 × 2.161 × 24 × 33 × 5 × 192) / (19 × 5 × 7 × 22 × 3 × 7 × 33 × 29 × 13 × 22 × 32 × 23 × 24 × 5 × 7 × 11 × 13) =
- (25 × 34 × 54 × 7 × 11 × 194 × 29 × 31 × 197 × 241 × 269 × 719 × 1.091 × 2.161) / (28 × 36 × 52 × 73 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 54 × 7 × 11 × 194 × 29 × 31 × 197 × 241 × 269 × 719 × 1.091 × 2.161; 28 × 36 × 52 × 73 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29) = 25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 54 × 7 × 11 × 194 × 29 × 31 × 197 × 241 × 269 × 719 × 1.091 × 2.161) / (28 × 36 × 52 × 73 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29) =
- ((25 × 34 × 54 × 7 × 11 × 194 × 29 × 31 × 197 × 241 × 269 × 719 × 1.091 × 2.161) : (25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29)) / ((28 × 36 × 52 × 73 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29) : (25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29)) =
- (25 : 25 × 34 : 34 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 194 : 19 × 29 : 29 × 31 × 197 × 241 × 269 × 719 × 1.091 × 2.161)/(28 : 25 × 36 : 34 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 132 × 19 : 19 × 23 × 29 : 29) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 19(4 - 1) × 1 × 31 × 197 × 241 × 269 × 719 × 1.091 × 2.161)/(2(8 - 5) × 3(6 - 4) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 132 × 1 × 23 × 1) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 193 × 1 × 31 × 197 × 241 × 269 × 719 × 1.091 × 2.161)/(23 × 32 × 50 × 72 × 1 × 132 × 1 × 23 × 1) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 193 × 1 × 31 × 197 × 241 × 269 × 719 × 1.091 × 2.161)/(23 × 32 × 1 × 72 × 1 × 132 × 1 × 23 × 1) =
- (52 × 193 × 31 × 197 × 241 × 269 × 719 × 1.091 × 2.161)/(23 × 32 × 72 × 132 × 23) =
- (25 × 6.859 × 31 × 197 × 241 × 269 × 719 × 1.091 × 2.161)/(8 × 9 × 49 × 169 × 23) =
- 115.081.751.207.071.568.662.825/13.713.336
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 115.081.751.207.071.568.662.825 : 13.713.336 = - 8.391.958.835.331.648 și restul = - 8.205.097 ⇒
- 115.081.751.207.071.568.662.825 = - 8.391.958.835.331.648 × 13.713.336 - 8.205.097 ⇒
- 115.081.751.207.071.568.662.825/13.713.336 =
( - 8.391.958.835.331.648 × 13.713.336 - 8.205.097)/13.713.336 =
( - 8.391.958.835.331.648 × 13.713.336)/13.713.336 - 8.205.097/13.713.336 =
- 8.391.958.835.331.648 - 8.205.097/13.713.336 =
- 8.391.958.835.331.648 8.205.097/13.713.336
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.391.958.835.331.648 - 8.205.097/13.713.336 =
- 8.391.958.835.331.648 - 8.205.097 : 13.713.336 ≈
- 8.391.958.835.331.648,598329757252 ≈
- 8.391.958.835.331.648,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.391.958.835.331.648,598329757252 =
- 8.391.958.835.331.648,598329757252 × 100/100 =
( - 8.391.958.835.331.648,598329757252 × 100)/100 =
- 839.195.883.533.164.859,832975725236/100 ≈
- 839.195.883.533.164.859,832975725236% ≈
- 839.195.883.533.164.859,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.152/76 × - 2.182/70 × 2.167/84 × - 2.175/81 × - 2.169/87 × 2.166/78 × 2.170/72 × - 2.157/69 × - 2.161/80 × 2.160/77 × - 2.166/78 = - 115.081.751.207.071.568.662.825/13.713.336
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.152/76 × - 2.182/70 × 2.167/84 × - 2.175/81 × - 2.169/87 × 2.166/78 × 2.170/72 × - 2.157/69 × - 2.161/80 × 2.160/77 × - 2.166/78 = - 8.391.958.835.331.648 8.205.097/13.713.336
Ca număr zecimal:
- 2.152/76 × - 2.182/70 × 2.167/84 × - 2.175/81 × - 2.169/87 × 2.166/78 × 2.170/72 × - 2.157/69 × - 2.161/80 × 2.160/77 × - 2.166/78 ≈ - 8.391.958.835.331.648,6
Ca procentaj:
- 2.152/76 × - 2.182/70 × 2.167/84 × - 2.175/81 × - 2.169/87 × 2.166/78 × 2.170/72 × - 2.157/69 × - 2.161/80 × 2.160/77 × - 2.166/78 ≈ - 839.195.883.533.164.859,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.