- 215/362 × - 8.101/226 × 6.157/220 × - 9.972/248 × 962.273/984 × - 431/227 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 215/362 × - 8.101/226 × 6.157/220 × - 9.972/248 × 962.273/984 × - 431/227 =
215/362 × 8.101/226 × 6.157/220 × 9.972/248 × 962.273/984 × 431/227
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 215/362
215/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
362 = 2 × 181
CMMDC (215; 362) = 1
Fracția: 8.101/226
8.101/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
226 = 2 × 113
CMMDC (8.101; 226) = 1
Fracția: 6.157/220
6.157/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.157 = 47 × 131
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (6.157; 220) = 1
Fracția: 9.972/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.972 = 22 × 32 × 277
248 = 23 × 31
CMMDC (9.972; 248) = 22 = 4
9.972/248 =
(9.972 : 4)/(248 : 4) =
2.493/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.972/248 =
(22 × 32 × 277)/(23 × 31) =
((22 × 32 × 277) : 22)/((23 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 277)/(23 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 32 × 277)/(2(3 - 2) × 31) =
(20 × 32 × 277)/(21 × 31) =
(1 × 32 × 277)/(2 × 31) =
2.493/62
Fracția: 962.273/984
962.273/984 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.273 = 13 × 74.021
984 = 23 × 3 × 41
CMMDC (962.273; 984) = 1
Fracția: 431/227
431/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (431; 227) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
215/362 × 8.101/226 × 6.157/220 × 9.972/248 × 962.273/984 × 431/227 =
215/362 × 8.101/226 × 6.157/220 × 2.493/62 × 962.273/984 × 431/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
215/362 × 8.101/226 × 6.157/220 × 2.493/62 × 962.273/984 × 431/227 =
(215 × 8.101 × 6.157 × 2.493 × 962.273 × 431) / (362 × 226 × 220 × 62 × 984 × 227) =
(5 × 43 × 8.101 × 47 × 131 × 32 × 277 × 13 × 74.021 × 431) / (2 × 181 × 2 × 113 × 22 × 5 × 11 × 2 × 31 × 23 × 3 × 41 × 227) =
(32 × 5 × 13 × 43 × 47 × 131 × 277 × 431 × 8.101 × 74.021) / (28 × 3 × 5 × 11 × 31 × 41 × 113 × 181 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 13 × 43 × 47 × 131 × 277 × 431 × 8.101 × 74.021; 28 × 3 × 5 × 11 × 31 × 41 × 113 × 181 × 227) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 5 × 13 × 43 × 47 × 131 × 277 × 431 × 8.101 × 74.021) / (28 × 3 × 5 × 11 × 31 × 41 × 113 × 181 × 227) =
((32 × 5 × 13 × 43 × 47 × 131 × 277 × 431 × 8.101 × 74.021) : (3 × 5)) / ((28 × 3 × 5 × 11 × 31 × 41 × 113 × 181 × 227) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 13 × 43 × 47 × 131 × 277 × 431 × 8.101 × 74.021)/(28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 31 × 41 × 113 × 181 × 227) =
(3(2 - 1) × 1 × 13 × 43 × 47 × 131 × 277 × 431 × 8.101 × 74.021)/(28 × 1 × 1 × 11 × 31 × 41 × 113 × 181 × 227) =
(31 × 1 × 13 × 43 × 47 × 131 × 277 × 431 × 8.101 × 74.021)/(28 × 1 × 1 × 11 × 31 × 41 × 113 × 181 × 227) =
(3 × 1 × 13 × 43 × 47 × 131 × 277 × 431 × 8.101 × 74.021)/(28 × 1 × 1 × 11 × 31 × 41 × 113 × 181 × 227) =
(3 × 13 × 43 × 47 × 131 × 277 × 431 × 8.101 × 74.021)/(28 × 11 × 31 × 41 × 113 × 181 × 227) =
(3 × 13 × 43 × 47 × 131 × 277 × 431 × 8.101 × 74.021)/(256 × 11 × 31 × 41 × 113 × 181 × 227) =
739.184.472.784.226.511.003/16.617.323.574.016
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
739.184.472.784.226.511.003 : 16.617.323.574.016 = 44.482.763 și restul = 6.546.959.824.795 ⇒
739.184.472.784.226.511.003 = 44.482.763 × 16.617.323.574.016 + 6.546.959.824.795 ⇒
739.184.472.784.226.511.003/16.617.323.574.016 =
(44.482.763 × 16.617.323.574.016 + 6.546.959.824.795)/16.617.323.574.016 =
(44.482.763 × 16.617.323.574.016)/16.617.323.574.016 + 6.546.959.824.795/16.617.323.574.016 =
44.482.763 + 6.546.959.824.795/16.617.323.574.016 =
44.482.763 6.546.959.824.795/16.617.323.574.016
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
44.482.763 + 6.546.959.824.795/16.617.323.574.016 =
44.482.763 + 6.546.959.824.795 : 16.617.323.574.016 ≈
44.482.763,393984012867 ≈
44.482.763,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
44.482.763,393984012867 =
44.482.763,393984012867 × 100/100 =
(44.482.763,393984012867 × 100)/100 =
4.448.276.339,398401286669/100 ≈
4.448.276.339,398401286669% ≈
4.448.276.339,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 215/362 × - 8.101/226 × 6.157/220 × - 9.972/248 × 962.273/984 × - 431/227 = 739.184.472.784.226.511.003/16.617.323.574.016
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 215/362 × - 8.101/226 × 6.157/220 × - 9.972/248 × 962.273/984 × - 431/227 = 44.482.763 6.546.959.824.795/16.617.323.574.016
Ca număr zecimal:
- 215/362 × - 8.101/226 × 6.157/220 × - 9.972/248 × 962.273/984 × - 431/227 ≈ 44.482.763,39
Ca procentaj:
- 215/362 × - 8.101/226 × 6.157/220 × - 9.972/248 × 962.273/984 × - 431/227 ≈ 4.448.276.339,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.