- 215/361 × - 8.092/219 × - 6.150/211 × 9.974/234 × 962.278/987 × 440/221 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 215/361 × - 8.092/219 × - 6.150/211 × 9.974/234 × 962.278/987 × 440/221 =
- 215/361 × 8.092/219 × 6.150/211 × 9.974/234 × 962.278/987 × 440/221
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 215/361
215/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
361 = 192
CMMDC (215; 361) = 1
Fracția: 8.092/219
8.092/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.092 = 22 × 7 × 172
219 = 3 × 73
CMMDC (8.092; 219) = 1
Fracția: 6.150/211
6.150/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.150 = 2 × 3 × 52 × 41
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.150; 211) = 1
Fracția: 9.974/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.974 = 2 × 4.987
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (9.974; 234) = 2
9.974/234 =
(9.974 : 2)/(234 : 2) =
4.987/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.974/234 =
(2 × 4.987)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 4.987) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 4.987)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 4.987)/(1 × 32 × 13) =
4.987/117
Fracția: 962.278/987
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.278 = 2 × 29 × 47 × 353
987 = 3 × 7 × 47
CMMDC (962.278; 987) = 47
962.278/987 =
(962.278 : 47)/(987 : 47) =
20.474/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.278/987 =
(2 × 29 × 47 × 353)/(3 × 7 × 47) =
((2 × 29 × 47 × 353) : 47)/((3 × 7 × 47) : 47) =
(2 × 29 × 47 : 47 × 353)/(3 × 7 × 47 : 47) =
(2 × 29 × 1 × 353)/(3 × 7 × 1) =
20.474/21
Fracția: 440/221
440/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
221 = 13 × 17
CMMDC (440; 221) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 215/361 × 8.092/219 × 6.150/211 × 9.974/234 × 962.278/987 × 440/221 =
- 215/361 × 8.092/219 × 6.150/211 × 4.987/117 × 20.474/21 × 440/221
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 215/361 × 8.092/219 × 6.150/211 × 4.987/117 × 20.474/21 × 440/221 =
- (215 × 8.092 × 6.150 × 4.987 × 20.474 × 440) / (361 × 219 × 211 × 117 × 21 × 221) =
- (5 × 43 × 22 × 7 × 172 × 2 × 3 × 52 × 41 × 4.987 × 2 × 29 × 353 × 23 × 5 × 11) / (192 × 3 × 73 × 211 × 32 × 13 × 3 × 7 × 13 × 17) =
- (27 × 3 × 54 × 7 × 11 × 172 × 29 × 41 × 43 × 353 × 4.987) / (34 × 7 × 132 × 17 × 192 × 73 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 54 × 7 × 11 × 172 × 29 × 41 × 43 × 353 × 4.987; 34 × 7 × 132 × 17 × 192 × 73 × 211) = 3 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 54 × 7 × 11 × 172 × 29 × 41 × 43 × 353 × 4.987) / (34 × 7 × 132 × 17 × 192 × 73 × 211) =
- ((27 × 3 × 54 × 7 × 11 × 172 × 29 × 41 × 43 × 353 × 4.987) : (3 × 7 × 17)) / ((34 × 7 × 132 × 17 × 192 × 73 × 211) : (3 × 7 × 17)) =
- (27 × 3 : 3 × 54 × 7 : 7 × 11 × 172 : 17 × 29 × 41 × 43 × 353 × 4.987)/(34 : 3 × 7 : 7 × 132 × 17 : 17 × 192 × 73 × 211) =
- (27 × 1 × 54 × 1 × 11 × 17(2 - 1) × 29 × 41 × 43 × 353 × 4.987)/(3(4 - 1) × 1 × 132 × 1 × 192 × 73 × 211) =
- (27 × 1 × 54 × 1 × 11 × 171 × 29 × 41 × 43 × 353 × 4.987)/(33 × 1 × 132 × 1 × 192 × 73 × 211) =
- (27 × 1 × 54 × 1 × 11 × 17 × 29 × 41 × 43 × 353 × 4.987)/(33 × 1 × 132 × 1 × 192 × 73 × 211) =
- (27 × 54 × 11 × 17 × 29 × 41 × 43 × 353 × 4.987)/(33 × 132 × 192 × 73 × 211) =
- (128 × 625 × 11 × 17 × 29 × 41 × 43 × 353 × 4.987)/(27 × 169 × 361 × 73 × 211) =
- 1.346.467.816.627.120.000/25.372.483.929
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.346.467.816.627.120.000 : 25.372.483.929 = - 53.068.033 și restul = - 2.190.978.343 ⇒
- 1.346.467.816.627.120.000 = - 53.068.033 × 25.372.483.929 - 2.190.978.343 ⇒
- 1.346.467.816.627.120.000/25.372.483.929 =
( - 53.068.033 × 25.372.483.929 - 2.190.978.343)/25.372.483.929 =
( - 53.068.033 × 25.372.483.929)/25.372.483.929 - 2.190.978.343/25.372.483.929 =
- 53.068.033 - 2.190.978.343/25.372.483.929 =
- 53.068.033 2.190.978.343/25.372.483.929
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 53.068.033 - 2.190.978.343/25.372.483.929 =
- 53.068.033 - 2.190.978.343 : 25.372.483.929 ≈
- 53.068.033,086352536438 ≈
- 53.068.033,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 53.068.033,086352536438 =
- 53.068.033,086352536438 × 100/100 =
( - 53.068.033,086352536438 × 100)/100 =
- 5.306.803.308,635253643794/100 ≈
- 5.306.803.308,635253643794% ≈
- 5.306.803.308,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 215/361 × - 8.092/219 × - 6.150/211 × 9.974/234 × 962.278/987 × 440/221 = - 1.346.467.816.627.120.000/25.372.483.929
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 215/361 × - 8.092/219 × - 6.150/211 × 9.974/234 × 962.278/987 × 440/221 = - 53.068.033 2.190.978.343/25.372.483.929
Ca număr zecimal:
- 215/361 × - 8.092/219 × - 6.150/211 × 9.974/234 × 962.278/987 × 440/221 ≈ - 53.068.033,09
Ca procentaj:
- 215/361 × - 8.092/219 × - 6.150/211 × 9.974/234 × 962.278/987 × 440/221 ≈ - 5.306.803.308,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.