- 215/340 × - 8.066/199 × - 6.117/209 × - 9.911/202 × - 962.258/954 × 373/202 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 215/340 × - 8.066/199 × - 6.117/209 × - 9.911/202 × - 962.258/954 × 373/202 =
- 215/340 × 8.066/199 × 6.117/209 × 9.911/202 × 962.258/954 × 373/202
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 215/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (215; 340) = 5
215/340 =
(215 : 5)/(340 : 5) =
43/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
215/340 =
(5 × 43)/(22 × 5 × 17) =
((5 × 43) : 5)/((22 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 43)/(22 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 43)/(22 × 1 × 17) =
43/68
Fracția: 8.066/199
8.066/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.066 = 2 × 37 × 109
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.066; 199) = 1
Fracția: 6.117/209
6.117/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.117 = 3 × 2.039
209 = 11 × 19
CMMDC (6.117; 209) = 1
Fracția: 9.911/202
9.911/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.911 = 11 × 17 × 53
202 = 2 × 101
CMMDC (9.911; 202) = 1
Fracția: 962.258/954
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.258 = 2 × 11 × 191 × 229
954 = 2 × 32 × 53
CMMDC (962.258; 954) = 2
962.258/954 =
(962.258 : 2)/(954 : 2) =
481.129/477
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.258/954 =
(2 × 11 × 191 × 229)/(2 × 32 × 53) =
((2 × 11 × 191 × 229) : 2)/((2 × 32 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 191 × 229)/(2 : 2 × 32 × 53) =
(1 × 11 × 191 × 229)/(1 × 32 × 53) =
481.129/477
Fracția: 373/202
373/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
202 = 2 × 101
CMMDC (373; 202) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 215/340 × 8.066/199 × 6.117/209 × 9.911/202 × 962.258/954 × 373/202 =
- 43/68 × 8.066/199 × 6.117/209 × 9.911/202 × 481.129/477 × 373/202
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43/68 × 8.066/199 × 6.117/209 × 9.911/202 × 481.129/477 × 373/202 =
- (43 × 8.066 × 6.117 × 9.911 × 481.129 × 373) / (68 × 199 × 209 × 202 × 477 × 202) =
- (43 × 2 × 37 × 109 × 3 × 2.039 × 11 × 17 × 53 × 11 × 191 × 229 × 373) / (22 × 17 × 199 × 11 × 19 × 2 × 101 × 32 × 53 × 2 × 101) =
- (2 × 3 × 112 × 17 × 37 × 43 × 53 × 109 × 191 × 229 × 373 × 2.039) / (24 × 32 × 11 × 17 × 19 × 53 × 1012 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 112 × 17 × 37 × 43 × 53 × 109 × 191 × 229 × 373 × 2.039; 24 × 32 × 11 × 17 × 19 × 53 × 1012 × 199) = 2 × 3 × 11 × 17 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 112 × 17 × 37 × 43 × 53 × 109 × 191 × 229 × 373 × 2.039) / (24 × 32 × 11 × 17 × 19 × 53 × 1012 × 199) =
- ((2 × 3 × 112 × 17 × 37 × 43 × 53 × 109 × 191 × 229 × 373 × 2.039) : (2 × 3 × 11 × 17 × 53)) / ((24 × 32 × 11 × 17 × 19 × 53 × 1012 × 199) : (2 × 3 × 11 × 17 × 53)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 112 : 11 × 17 : 17 × 37 × 43 × 53 : 53 × 109 × 191 × 229 × 373 × 2.039)/(24 : 2 × 32 : 3 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 53 : 53 × 1012 × 199) =
- (1 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 37 × 43 × 1 × 109 × 191 × 229 × 373 × 2.039)/(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 19 × 1 × 1012 × 199) =
- (1 × 1 × 111 × 1 × 37 × 43 × 1 × 109 × 191 × 229 × 373 × 2.039)/(23 × 3 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1012 × 199) =
- (1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 43 × 1 × 109 × 191 × 229 × 373 × 2.039)/(23 × 3 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1012 × 199) =
- (11 × 37 × 43 × 109 × 191 × 229 × 373 × 2.039)/(23 × 3 × 19 × 1012 × 199) =
- (11 × 37 × 43 × 109 × 191 × 229 × 373 × 2.039)/(8 × 3 × 19 × 10.201 × 199) =
- 63.457.691.628.557.897/925.679.544
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 63.457.691.628.557.897 : 925.679.544 = - 68.552.548 și restul = - 255.879.785 ⇒
- 63.457.691.628.557.897 = - 68.552.548 × 925.679.544 - 255.879.785 ⇒
- 63.457.691.628.557.897/925.679.544 =
( - 68.552.548 × 925.679.544 - 255.879.785)/925.679.544 =
( - 68.552.548 × 925.679.544)/925.679.544 - 255.879.785/925.679.544 =
- 68.552.548 - 255.879.785/925.679.544 =
- 68.552.548 255.879.785/925.679.544
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 68.552.548 - 255.879.785/925.679.544 =
- 68.552.548 - 255.879.785 : 925.679.544 ≈
- 68.552.548,276423722074 ≈
- 68.552.548,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 68.552.548,276423722074 =
- 68.552.548,276423722074 × 100/100 =
( - 68.552.548,276423722074 × 100)/100 =
- 6.855.254.827,642372207374/100 ≈
- 6.855.254.827,642372207374% ≈
- 6.855.254.827,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 215/340 × - 8.066/199 × - 6.117/209 × - 9.911/202 × - 962.258/954 × 373/202 = - 63.457.691.628.557.897/925.679.544
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 215/340 × - 8.066/199 × - 6.117/209 × - 9.911/202 × - 962.258/954 × 373/202 = - 68.552.548 255.879.785/925.679.544
Ca număr zecimal:
- 215/340 × - 8.066/199 × - 6.117/209 × - 9.911/202 × - 962.258/954 × 373/202 ≈ - 68.552.548,28
Ca procentaj:
- 215/340 × - 8.066/199 × - 6.117/209 × - 9.911/202 × - 962.258/954 × 373/202 ≈ - 6.855.254.827,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.