- 215/136 × 148/227 × 131/218 × 151/245 × 151/250 × - 153/283 × - 135/357 × - 143/463 × 129/735 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 215/136 × 148/227 × 131/218 × 151/245 × 151/250 × - 153/283 × - 135/357 × - 143/463 × 129/735 =
215/136 × 148/227 × 131/218 × 151/245 × 151/250 × 153/283 × 135/357 × 143/463 × 129/735
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 215/136
215/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
136 = 23 × 17
CMMDC (215; 136) = 1
Fracția: 148/227
148/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (148; 227) = 1
Fracția: 131/218
131/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
218 = 2 × 109
CMMDC (131; 218) = 1
Fracția: 151/245
151/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
245 = 5 × 72
CMMDC (151; 245) = 1
Fracția: 151/250
151/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
250 = 2 × 53
CMMDC (151; 250) = 1
Fracția: 153/283
153/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (153; 283) = 1
Fracția: 135/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (135; 357) = 3
135/357 =
(135 : 3)/(357 : 3) =
45/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
135/357 =
(33 × 5)/(3 × 7 × 17) =
((33 × 5) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(33 : 3 × 5)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(3(3 - 1) × 5)/(1 × 7 × 17) =
(32 × 5)/(1 × 7 × 17) =
45/119
Fracția: 143/463
143/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (143; 463) = 1
Fracția: 129/735
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (129; 735) = 3
129/735 =
(129 : 3)/(735 : 3) =
43/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
129/735 =
(3 × 43)/(3 × 5 × 72) =
((3 × 43) : 3)/((3 × 5 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 43)/(3 : 3 × 5 × 72) =
(1 × 43)/(1 × 5 × 72) =
43/245
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
215/136 × 148/227 × 131/218 × 151/245 × 151/250 × 153/283 × 135/357 × 143/463 × 129/735 =
215/136 × 148/227 × 131/218 × 151/245 × 151/250 × 153/283 × 45/119 × 143/463 × 43/245
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
215/136 × 148/227 × 131/218 × 151/245 × 151/250 × 153/283 × 45/119 × 143/463 × 43/245 =
(215 × 148 × 131 × 151 × 151 × 153 × 45 × 143 × 43) / (136 × 227 × 218 × 245 × 250 × 283 × 119 × 463 × 245) =
(5 × 43 × 22 × 37 × 131 × 151 × 151 × 32 × 17 × 32 × 5 × 11 × 13 × 43) / (23 × 17 × 227 × 2 × 109 × 5 × 72 × 2 × 53 × 283 × 7 × 17 × 463 × 5 × 72) =
(22 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 37 × 432 × 131 × 1512) / (25 × 55 × 75 × 172 × 109 × 227 × 283 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 37 × 432 × 131 × 1512; 25 × 55 × 75 × 172 × 109 × 227 × 283 × 463) = 22 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 37 × 432 × 131 × 1512) / (25 × 55 × 75 × 172 × 109 × 227 × 283 × 463) =
((22 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 37 × 432 × 131 × 1512) : (22 × 52 × 17)) / ((25 × 55 × 75 × 172 × 109 × 227 × 283 × 463) : (22 × 52 × 17)) =
(22 : 22 × 34 × 52 : 52 × 11 × 13 × 17 : 17 × 37 × 432 × 131 × 1512)/(25 : 22 × 55 : 52 × 75 × 172 : 17 × 109 × 227 × 283 × 463) =
(2(2 - 2) × 34 × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 1 × 37 × 432 × 131 × 1512)/(2(5 - 2) × 5(5 - 2) × 75 × 17(2 - 1) × 109 × 227 × 283 × 463) =
(20 × 34 × 50 × 11 × 13 × 1 × 37 × 432 × 131 × 1512)/(23 × 53 × 75 × 171 × 109 × 227 × 283 × 463) =
(1 × 34 × 1 × 11 × 13 × 1 × 37 × 432 × 131 × 1512)/(23 × 53 × 75 × 17 × 109 × 227 × 283 × 463) =
(34 × 11 × 13 × 37 × 432 × 131 × 1512)/(23 × 53 × 75 × 17 × 109 × 227 × 283 × 463) =
(81 × 11 × 13 × 37 × 1.849 × 131 × 22.801)/(8 × 125 × 16.807 × 17 × 109 × 227 × 283 × 463) =
2.366.927.098.356.249/926.315.440.238.293.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.366.927.098.356.249/926.315.440.238.293.000 =
2.366.927.098.356.249 : 926.315.440.238.293.000 ≈
0,002555206354 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002555206354 =
0,002555206354 × 100/100 =
(0,002555206354 × 100)/100 =
0,255520635362/100 ≈
0,255520635362% ≈
0,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 215/136 × 148/227 × 131/218 × 151/245 × 151/250 × - 153/283 × - 135/357 × - 143/463 × 129/735 = 2.366.927.098.356.249/926.315.440.238.293.000
Ca număr zecimal:
- 215/136 × 148/227 × 131/218 × 151/245 × 151/250 × - 153/283 × - 135/357 × - 143/463 × 129/735 ≈ 0
Ca procentaj:
- 215/136 × 148/227 × 131/218 × 151/245 × 151/250 × - 153/283 × - 135/357 × - 143/463 × 129/735 ≈ 0,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.