- 214/364 × - 8.105/223 × - 6.150/216 × - 9.973/246 × 962.274/985 × - 434/227 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 214/364 × - 8.105/223 × - 6.150/216 × - 9.973/246 × 962.274/985 × - 434/227 =
- 214/364 × 8.105/223 × 6.150/216 × 9.973/246 × 962.274/985 × 434/227
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 214/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (214; 364) = 2
214/364 =
(214 : 2)/(364 : 2) =
107/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
214/364 =
(2 × 107)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 107) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 107)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 107)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 107)/(2 × 7 × 13) =
107/182
Fracția: 8.105/223
8.105/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.105 = 5 × 1.621
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.105; 223) = 1
Fracția: 6.150/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.150 = 2 × 3 × 52 × 41
216 = 23 × 33
CMMDC (6.150; 216) = 2 × 3 = 6
6.150/216 =
(6.150 : 6)/(216 : 6) =
1.025/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.150/216 =
(2 × 3 × 52 × 41)/(23 × 33) =
((2 × 3 × 52 × 41) : (2 × 3))/((23 × 33) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 41)/(23 : 2 × 33 : 3) =
(1 × 1 × 52 × 41)/(2(3 - 1) × 3(3 - 1)) =
(1 × 1 × 52 × 41)/(22 × 32) =
1.025/36
Fracția: 9.973/246
9.973/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.973 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (9.973; 246) = 1
Fracția: 962.274/985
962.274/985 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.274 = 2 × 3 × 19 × 23 × 367
985 = 5 × 197
CMMDC (962.274; 985) = 1
Fracția: 434/227
434/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (434; 227) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 214/364 × 8.105/223 × 6.150/216 × 9.973/246 × 962.274/985 × 434/227 =
- 107/182 × 8.105/223 × 1.025/36 × 9.973/246 × 962.274/985 × 434/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 107/182 × 8.105/223 × 1.025/36 × 9.973/246 × 962.274/985 × 434/227 =
- (107 × 8.105 × 1.025 × 9.973 × 962.274 × 434) / (182 × 223 × 36 × 246 × 985 × 227) =
- (107 × 5 × 1.621 × 52 × 41 × 9.973 × 2 × 3 × 19 × 23 × 367 × 2 × 7 × 31) / (2 × 7 × 13 × 223 × 22 × 32 × 2 × 3 × 41 × 5 × 197 × 227) =
- (22 × 3 × 53 × 7 × 19 × 23 × 31 × 41 × 107 × 367 × 1.621 × 9.973) / (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 41 × 197 × 223 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 7 × 19 × 23 × 31 × 41 × 107 × 367 × 1.621 × 9.973; 24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 41 × 197 × 223 × 227) = 22 × 3 × 5 × 7 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 53 × 7 × 19 × 23 × 31 × 41 × 107 × 367 × 1.621 × 9.973) / (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 41 × 197 × 223 × 227) =
- ((22 × 3 × 53 × 7 × 19 × 23 × 31 × 41 × 107 × 367 × 1.621 × 9.973) : (22 × 3 × 5 × 7 × 41)) / ((24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 41 × 197 × 223 × 227) : (22 × 3 × 5 × 7 × 41)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 19 × 23 × 31 × 41 : 41 × 107 × 367 × 1.621 × 9.973)/(24 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 41 : 41 × 197 × 223 × 227) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 19 × 23 × 31 × 1 × 107 × 367 × 1.621 × 9.973)/(2(4 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 13 × 1 × 197 × 223 × 227) =
- (20 × 1 × 52 × 1 × 19 × 23 × 31 × 1 × 107 × 367 × 1.621 × 9.973)/(22 × 32 × 1 × 1 × 13 × 1 × 197 × 223 × 227) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 19 × 23 × 31 × 1 × 107 × 367 × 1.621 × 9.973)/(22 × 32 × 1 × 1 × 13 × 1 × 197 × 223 × 227) =
- (52 × 19 × 23 × 31 × 107 × 367 × 1.621 × 9.973)/(22 × 32 × 13 × 197 × 223 × 227) =
- (25 × 19 × 23 × 31 × 107 × 367 × 1.621 × 9.973)/(4 × 9 × 13 × 197 × 223 × 227) =
- 215.001.661.110.307.975/4.667.053.716
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 215.001.661.110.307.975 : 4.667.053.716 = - 46.067.963 și restul = - 3.202.607.467 ⇒
- 215.001.661.110.307.975 = - 46.067.963 × 4.667.053.716 - 3.202.607.467 ⇒
- 215.001.661.110.307.975/4.667.053.716 =
( - 46.067.963 × 4.667.053.716 - 3.202.607.467)/4.667.053.716 =
( - 46.067.963 × 4.667.053.716)/4.667.053.716 - 3.202.607.467/4.667.053.716 =
- 46.067.963 - 3.202.607.467/4.667.053.716 =
- 46.067.963 3.202.607.467/4.667.053.716
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 46.067.963 - 3.202.607.467/4.667.053.716 =
- 46.067.963 - 3.202.607.467 : 4.667.053.716 ≈
- 46.067.963,686216114467 ≈
- 46.067.963,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 46.067.963,686216114467 =
- 46.067.963,686216114467 × 100/100 =
( - 46.067.963,686216114467 × 100)/100 =
- 4.606.796.368,621611446651/100 ≈
- 4.606.796.368,621611446651% ≈
- 4.606.796.368,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 214/364 × - 8.105/223 × - 6.150/216 × - 9.973/246 × 962.274/985 × - 434/227 = - 215.001.661.110.307.975/4.667.053.716
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 214/364 × - 8.105/223 × - 6.150/216 × - 9.973/246 × 962.274/985 × - 434/227 = - 46.067.963 3.202.607.467/4.667.053.716
Ca număr zecimal:
- 214/364 × - 8.105/223 × - 6.150/216 × - 9.973/246 × 962.274/985 × - 434/227 ≈ - 46.067.963,69
Ca procentaj:
- 214/364 × - 8.105/223 × - 6.150/216 × - 9.973/246 × 962.274/985 × - 434/227 ≈ - 4.606.796.368,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.