- 214/357 × - 8.090/213 × 6.137/217 × 9.962/237 × - 962.266/985 × 431/221 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 214/357 × - 8.090/213 × 6.137/217 × 9.962/237 × - 962.266/985 × 431/221 =
- 214/357 × 8.090/213 × 6.137/217 × 9.962/237 × 962.266/985 × 431/221
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 214/357
214/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (214; 357) = 1
Fracția: 8.090/213
8.090/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.090 = 2 × 5 × 809
213 = 3 × 71
CMMDC (8.090; 213) = 1
Fracția: 6.137/217
6.137/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.137 = 17 × 192
217 = 7 × 31
CMMDC (6.137; 217) = 1
Fracția: 9.962/237
9.962/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.962 = 2 × 17 × 293
237 = 3 × 79
CMMDC (9.962; 237) = 1
Fracția: 962.266/985
962.266/985 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.266 = 2 × 481.133
985 = 5 × 197
CMMDC (962.266; 985) = 1
Fracția: 431/221
431/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
221 = 13 × 17
CMMDC (431; 221) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 214/357 × 8.090/213 × 6.137/217 × 9.962/237 × 962.266/985 × 431/221 =
- (214 × 8.090 × 6.137 × 9.962 × 962.266 × 431) / (357 × 213 × 217 × 237 × 985 × 221) =
- (2 × 107 × 2 × 5 × 809 × 17 × 192 × 2 × 17 × 293 × 2 × 481.133 × 431) / (3 × 7 × 17 × 3 × 71 × 7 × 31 × 3 × 79 × 5 × 197 × 13 × 17) =
- (24 × 5 × 172 × 192 × 107 × 293 × 431 × 809 × 481.133) / (33 × 5 × 72 × 13 × 172 × 31 × 71 × 79 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 172 × 192 × 107 × 293 × 431 × 809 × 481.133; 33 × 5 × 72 × 13 × 172 × 31 × 71 × 79 × 197) = 5 × 172
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 172 × 192 × 107 × 293 × 431 × 809 × 481.133) / (33 × 5 × 72 × 13 × 172 × 31 × 71 × 79 × 197) =
- ((24 × 5 × 172 × 192 × 107 × 293 × 431 × 809 × 481.133) : (5 × 172)) / ((33 × 5 × 72 × 13 × 172 × 31 × 71 × 79 × 197) : (5 × 172)) =
- (24 × 5 : 5 × 172 : 172 × 192 × 107 × 293 × 431 × 809 × 481.133)/(33 × 5 : 5 × 72 × 13 × 172 : 172 × 31 × 71 × 79 × 197) =
- (24 × 1 × 17(2 - 2) × 192 × 107 × 293 × 431 × 809 × 481.133)/(33 × 1 × 72 × 13 × 17(2 - 2) × 31 × 71 × 79 × 197) =
- (24 × 1 × 170 × 192 × 107 × 293 × 431 × 809 × 481.133)/(33 × 1 × 72 × 13 × 170 × 31 × 71 × 79 × 197) =
- (24 × 1 × 1 × 192 × 107 × 293 × 431 × 809 × 481.133)/(33 × 1 × 72 × 13 × 1 × 31 × 71 × 79 × 197) =
- (24 × 192 × 107 × 293 × 431 × 809 × 481.133)/(33 × 72 × 13 × 31 × 71 × 79 × 197) =
- (16 × 361 × 107 × 293 × 431 × 809 × 481.133)/(27 × 49 × 13 × 31 × 71 × 79 × 197) =
- 30.378.723.407.477.444.432/589.137.349.437
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.378.723.407.477.444.432 : 589.137.349.437 = - 51.564.755 și restul = - 322.409.151.497 ⇒
- 30.378.723.407.477.444.432 = - 51.564.755 × 589.137.349.437 - 322.409.151.497 ⇒
- 30.378.723.407.477.444.432/589.137.349.437 =
( - 51.564.755 × 589.137.349.437 - 322.409.151.497)/589.137.349.437 =
( - 51.564.755 × 589.137.349.437)/589.137.349.437 - 322.409.151.497/589.137.349.437 =
- 51.564.755 - 322.409.151.497/589.137.349.437 =
- 51.564.755 322.409.151.497/589.137.349.437
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 51.564.755 - 322.409.151.497/589.137.349.437 =
- 51.564.755 - 322.409.151.497 : 589.137.349.437 ≈
- 51.564.755,547256343203 ≈
- 51.564.755,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 51.564.755,547256343203 =
- 51.564.755,547256343203 × 100/100 =
( - 51.564.755,547256343203 × 100)/100 =
- 5.156.475.554,725634320266/100 ≈
- 5.156.475.554,725634320266% ≈
- 5.156.475.554,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 214/357 × - 8.090/213 × 6.137/217 × 9.962/237 × - 962.266/985 × 431/221 = - 30.378.723.407.477.444.432/589.137.349.437
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 214/357 × - 8.090/213 × 6.137/217 × 9.962/237 × - 962.266/985 × 431/221 = - 51.564.755 322.409.151.497/589.137.349.437
Ca număr zecimal:
- 214/357 × - 8.090/213 × 6.137/217 × 9.962/237 × - 962.266/985 × 431/221 ≈ - 51.564.755,55
Ca procentaj:
- 214/357 × - 8.090/213 × 6.137/217 × 9.962/237 × - 962.266/985 × 431/221 ≈ - 5.156.475.554,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.