- 213/130 × 243/132 × 4.023/131 × - 6.170/127 × - 235/151 × 210/128 × - 226/120 × 153/350 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 213/130 × 243/132 × 4.023/131 × - 6.170/127 × - 235/151 × 210/128 × - 226/120 × 153/350 =
213/130 × 243/132 × 4.023/131 × 6.170/127 × 235/151 × 210/128 × 226/120 × 153/350
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 213/130
213/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (213; 130) = 1
Fracția: 243/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (243; 132) = 3
243/132 =
(243 : 3)/(132 : 3) =
81/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/132 =
35/(22 × 3 × 11) =
(35 : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =
(35 : 3)/(22 × 3 : 3 × 11) =
3(5 - 1)/(22 × 1 × 11) =
34/(22 × 1 × 11) =
81/44
Fracția: 4.023/131
4.023/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.023 = 33 × 149
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.023; 131) = 1
Fracția: 6.170/127
6.170/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.170 = 2 × 5 × 617
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.170; 127) = 1
Fracția: 235/151
235/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (235; 151) = 1
Fracția: 210/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
128 = 27
CMMDC (210; 128) = 2
210/128 =
(210 : 2)/(128 : 2) =
105/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/128 =
(2 × 3 × 5 × 7)/27 =
((2 × 3 × 5 × 7) : 2)/(27 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7)/(27 : 2) =
(1 × 3 × 5 × 7)/2(7 - 1) =
(1 × 3 × 5 × 7)/26 =
105/64
Fracția: 226/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (226; 120) = 2
226/120 =
(226 : 2)/(120 : 2) =
113/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/120 =
(2 × 113)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 113) : 2)/((23 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(23 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 113)/(2(3 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 113)/(22 × 3 × 5) =
113/60
Fracția: 153/350
153/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (153; 350) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
213/130 × 243/132 × 4.023/131 × 6.170/127 × 235/151 × 210/128 × 226/120 × 153/350 =
213/130 × 81/44 × 4.023/131 × 6.170/127 × 235/151 × 105/64 × 113/60 × 153/350
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
213/130 × 81/44 × 4.023/131 × 6.170/127 × 235/151 × 105/64 × 113/60 × 153/350 =
(213 × 81 × 4.023 × 6.170 × 235 × 105 × 113 × 153) / (130 × 44 × 131 × 127 × 151 × 64 × 60 × 350) =
(3 × 71 × 34 × 33 × 149 × 2 × 5 × 617 × 5 × 47 × 3 × 5 × 7 × 113 × 32 × 17) / (2 × 5 × 13 × 22 × 11 × 131 × 127 × 151 × 26 × 22 × 3 × 5 × 2 × 52 × 7) =
(2 × 311 × 53 × 7 × 17 × 47 × 71 × 113 × 149 × 617) / (212 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 127 × 131 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 311 × 53 × 7 × 17 × 47 × 71 × 113 × 149 × 617; 212 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 127 × 131 × 151) = 2 × 3 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 311 × 53 × 7 × 17 × 47 × 71 × 113 × 149 × 617) / (212 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 127 × 131 × 151) =
((2 × 311 × 53 × 7 × 17 × 47 × 71 × 113 × 149 × 617) : (2 × 3 × 53 × 7)) / ((212 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 127 × 131 × 151) : (2 × 3 × 53 × 7)) =
(2 : 2 × 311 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 17 × 47 × 71 × 113 × 149 × 617)/(212 : 2 × 3 : 3 × 54 : 53 × 7 : 7 × 11 × 13 × 127 × 131 × 151) =
(1 × 3(11 - 1) × 5(3 - 3) × 1 × 17 × 47 × 71 × 113 × 149 × 617)/(2(12 - 1) × 1 × 5(4 - 3) × 1 × 11 × 13 × 127 × 131 × 151) =
(1 × 310 × 50 × 1 × 17 × 47 × 71 × 113 × 149 × 617)/(211 × 1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 127 × 131 × 151) =
(1 × 310 × 1 × 1 × 17 × 47 × 71 × 113 × 149 × 617)/(211 × 1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 127 × 131 × 151) =
(310 × 17 × 47 × 71 × 113 × 149 × 617)/(211 × 5 × 11 × 13 × 127 × 131 × 151) =
(59.049 × 17 × 47 × 71 × 113 × 149 × 617)/(2.048 × 5 × 11 × 13 × 127 × 131 × 151) =
34.799.063.069.967.309/3.678.645.667.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
34.799.063.069.967.309 : 3.678.645.667.840 = 9.459 și restul = 2.753.697.868.749 ⇒
34.799.063.069.967.309 = 9.459 × 3.678.645.667.840 + 2.753.697.868.749 ⇒
34.799.063.069.967.309/3.678.645.667.840 =
(9.459 × 3.678.645.667.840 + 2.753.697.868.749)/3.678.645.667.840 =
(9.459 × 3.678.645.667.840)/3.678.645.667.840 + 2.753.697.868.749/3.678.645.667.840 =
9.459 + 2.753.697.868.749/3.678.645.667.840 =
9.459 2.753.697.868.749/3.678.645.667.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.459 + 2.753.697.868.749/3.678.645.667.840 =
9.459 + 2.753.697.868.749 : 3.678.645.667.840 ≈
9.459,748562954248 ≈
9.459,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.459,748562954248 =
9.459,748562954248 × 100/100 =
(9.459,748562954248 × 100)/100 =
945.974,856295424775/100 =
945.974,856295424775% ≈
945.974,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 213/130 × 243/132 × 4.023/131 × - 6.170/127 × - 235/151 × 210/128 × - 226/120 × 153/350 = 34.799.063.069.967.309/3.678.645.667.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 213/130 × 243/132 × 4.023/131 × - 6.170/127 × - 235/151 × 210/128 × - 226/120 × 153/350 = 9.459 2.753.697.868.749/3.678.645.667.840
Ca număr zecimal:
- 213/130 × 243/132 × 4.023/131 × - 6.170/127 × - 235/151 × 210/128 × - 226/120 × 153/350 ≈ 9.459,75
Ca procentaj:
- 213/130 × 243/132 × 4.023/131 × - 6.170/127 × - 235/151 × 210/128 × - 226/120 × 153/350 ≈ 945.974,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.