- 212/138 × - 149/236 × 131/215 × - 150/243 × 149/250 × - 149/280 × 131/357 × - 152/465 × 124/738 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 212/138 × - 149/236 × 131/215 × - 150/243 × 149/250 × - 149/280 × 131/357 × - 152/465 × 124/738 =
- 212/138 × 149/236 × 131/215 × 150/243 × 149/250 × 149/280 × 131/357 × 152/465 × 124/738
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 212/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (212; 138) = 2
212/138 =
(212 : 2)/(138 : 2) =
106/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
212/138 =
(22 × 53)/(2 × 3 × 23) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 3 × 23) =
(21 × 53)/(1 × 3 × 23) =
(2 × 53)/(1 × 3 × 23) =
106/69
Fracția: 149/236
149/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
236 = 22 × 59
CMMDC (149; 236) = 1
Fracția: 131/215
131/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
215 = 5 × 43
CMMDC (131; 215) = 1
Fracția: 150/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
243 = 35
CMMDC (150; 243) = 3
150/243 =
(150 : 3)/(243 : 3) =
50/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
150/243 =
(2 × 3 × 52)/35 =
((2 × 3 × 52) : 3)/(35 : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52)/(35 : 3) =
(2 × 1 × 52)/3(5 - 1) =
(2 × 1 × 52)/34 =
50/81
Fracția: 149/250
149/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
250 = 2 × 53
CMMDC (149; 250) = 1
Fracția: 149/280
149/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (149; 280) = 1
Fracția: 131/357
131/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (131; 357) = 1
Fracția: 152/465
152/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (152; 465) = 1
Fracția: 124/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (124; 738) = 2
124/738 =
(124 : 2)/(738 : 2) =
62/369
O altă metodă de a simplifica o fracție:
124/738 =
(22 × 31)/(2 × 32 × 41) =
((22 × 31) : 2)/((2 × 32 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 31)/(2 : 2 × 32 × 41) =
(2(2 - 1) × 31)/(1 × 32 × 41) =
(21 × 31)/(1 × 32 × 41) =
(2 × 31)/(1 × 32 × 41) =
62/369
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 212/138 × 149/236 × 131/215 × 150/243 × 149/250 × 149/280 × 131/357 × 152/465 × 124/738 =
- 106/69 × 149/236 × 131/215 × 50/81 × 149/250 × 149/280 × 131/357 × 152/465 × 62/369
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 106/69 × 149/236 × 131/215 × 50/81 × 149/250 × 149/280 × 131/357 × 152/465 × 62/369 =
- (106 × 149 × 131 × 50 × 149 × 149 × 131 × 152 × 62) / (69 × 236 × 215 × 81 × 250 × 280 × 357 × 465 × 369) =
- (2 × 53 × 149 × 131 × 2 × 52 × 149 × 149 × 131 × 23 × 19 × 2 × 31) / (3 × 23 × 22 × 59 × 5 × 43 × 34 × 2 × 53 × 23 × 5 × 7 × 3 × 7 × 17 × 3 × 5 × 31 × 32 × 41) =
- (26 × 52 × 19 × 31 × 53 × 1312 × 1493) / (26 × 39 × 56 × 72 × 17 × 23 × 31 × 41 × 43 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 52 × 19 × 31 × 53 × 1312 × 1493; 26 × 39 × 56 × 72 × 17 × 23 × 31 × 41 × 43 × 59) = 26 × 52 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 52 × 19 × 31 × 53 × 1312 × 1493) / (26 × 39 × 56 × 72 × 17 × 23 × 31 × 41 × 43 × 59) =
- ((26 × 52 × 19 × 31 × 53 × 1312 × 1493) : (26 × 52 × 31)) / ((26 × 39 × 56 × 72 × 17 × 23 × 31 × 41 × 43 × 59) : (26 × 52 × 31)) =
- (26 : 26 × 52 : 52 × 19 × 31 : 31 × 53 × 1312 × 1493)/(26 : 26 × 39 × 56 : 52 × 72 × 17 × 23 × 31 : 31 × 41 × 43 × 59) =
- (2(6 - 6) × 5(2 - 2) × 19 × 1 × 53 × 1312 × 1493)/(2(6 - 6) × 39 × 5(6 - 2) × 72 × 17 × 23 × 1 × 41 × 43 × 59) =
- (20 × 50 × 19 × 1 × 53 × 1312 × 1493)/(20 × 39 × 54 × 72 × 17 × 23 × 1 × 41 × 43 × 59) =
- (1 × 1 × 19 × 1 × 53 × 1312 × 1493)/(1 × 39 × 54 × 72 × 17 × 23 × 1 × 41 × 43 × 59) =
- (19 × 53 × 1312 × 1493)/(39 × 54 × 72 × 17 × 23 × 41 × 43 × 59) =
- (19 × 53 × 17.161 × 3.307.949)/(19.683 × 625 × 49 × 17 × 23 × 41 × 43 × 59) =
- 57.165.086.778.523/24.515.935.562.593.125
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 57.165.086.778.523/24.515.935.562.593.125 =
- 57.165.086.778.523 : 24.515.935.562.593.125 ≈
- 0,002331752204 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002331752204 =
- 0,002331752204 × 100/100 =
( - 0,002331752204 × 100)/100 =
- 0,233175220389/100 =
- 0,233175220389% ≈
- 0,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 212/138 × - 149/236 × 131/215 × - 150/243 × 149/250 × - 149/280 × 131/357 × - 152/465 × 124/738 = - 57.165.086.778.523/24.515.935.562.593.125
Ca număr zecimal:
- 212/138 × - 149/236 × 131/215 × - 150/243 × 149/250 × - 149/280 × 131/357 × - 152/465 × 124/738 ≈ 0
Ca procentaj:
- 212/138 × - 149/236 × 131/215 × - 150/243 × 149/250 × - 149/280 × 131/357 × - 152/465 × 124/738 ≈ - 0,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.