- 212/136 × - 251/147 × - 4.031/150 × 6.200/127 × 266/142 × - 238/137 × 245/121 × - 160/362 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 212/136 × - 251/147 × - 4.031/150 × 6.200/127 × 266/142 × - 238/137 × 245/121 × - 160/362 =
- 212/136 × 251/147 × 4.031/150 × 6.200/127 × 266/142 × 238/137 × 245/121 × 160/362
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 212/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
136 = 23 × 17
CMMDC (212; 136) = 22 = 4
212/136 =
(212 : 4)/(136 : 4) =
53/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
212/136 =
(22 × 53)/(23 × 17) =
((22 × 53) : 22)/((23 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(23 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(3 - 2) × 17) =
(20 × 53)/(21 × 17) =
(1 × 53)/(2 × 17) =
53/34
Fracția: 251/147
251/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
147 = 3 × 72
CMMDC (251; 147) = 1
Fracția: 4.031/150
4.031/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.031 = 29 × 139
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (4.031; 150) = 1
Fracția: 6.200/127
6.200/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.200 = 23 × 52 × 31
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.200; 127) = 1
Fracția: 266/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
142 = 2 × 71
CMMDC (266; 142) = 2
266/142 =
(266 : 2)/(142 : 2) =
133/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/142 =
(2 × 7 × 19)/(2 × 71) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 71) =
133/71
Fracția: 238/137
238/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (238; 137) = 1
Fracția: 245/121
245/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
121 = 112
CMMDC (245; 121) = 1
Fracția: 160/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
362 = 2 × 181
CMMDC (160; 362) = 2
160/362 =
(160 : 2)/(362 : 2) =
80/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
160/362 =
(25 × 5)/(2 × 181) =
((25 × 5) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(25 : 2 × 5)/(2 : 2 × 181) =
(2(5 - 1) × 5)/(1 × 181) =
(24 × 5)/(1 × 181) =
80/181
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 212/136 × 251/147 × 4.031/150 × 6.200/127 × 266/142 × 238/137 × 245/121 × 160/362 =
- 53/34 × 251/147 × 4.031/150 × 6.200/127 × 133/71 × 238/137 × 245/121 × 80/181
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 53/34 × 251/147 × 4.031/150 × 6.200/127 × 133/71 × 238/137 × 245/121 × 80/181 =
- (53 × 251 × 4.031 × 6.200 × 133 × 238 × 245 × 80) / (34 × 147 × 150 × 127 × 71 × 137 × 121 × 181) =
- (53 × 251 × 29 × 139 × 23 × 52 × 31 × 7 × 19 × 2 × 7 × 17 × 5 × 72 × 24 × 5) / (2 × 17 × 3 × 72 × 2 × 3 × 52 × 127 × 71 × 137 × 112 × 181) =
- (28 × 54 × 74 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 139 × 251) / (22 × 32 × 52 × 72 × 112 × 17 × 71 × 127 × 137 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 54 × 74 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 139 × 251; 22 × 32 × 52 × 72 × 112 × 17 × 71 × 127 × 137 × 181) = 22 × 52 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 54 × 74 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 139 × 251) / (22 × 32 × 52 × 72 × 112 × 17 × 71 × 127 × 137 × 181) =
- ((28 × 54 × 74 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 139 × 251) : (22 × 52 × 72 × 17)) / ((22 × 32 × 52 × 72 × 112 × 17 × 71 × 127 × 137 × 181) : (22 × 52 × 72 × 17)) =
- (28 : 22 × 54 : 52 × 74 : 72 × 17 : 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 139 × 251)/(22 : 22 × 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 × 17 : 17 × 71 × 127 × 137 × 181) =
- (2(8 - 2) × 5(4 - 2) × 7(4 - 2) × 1 × 19 × 29 × 31 × 53 × 139 × 251)/(2(2 - 2) × 32 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 112 × 1 × 71 × 127 × 137 × 181) =
- (26 × 52 × 72 × 1 × 19 × 29 × 31 × 53 × 139 × 251)/(20 × 32 × 50 × 70 × 112 × 1 × 71 × 127 × 137 × 181) =
- (26 × 52 × 72 × 1 × 19 × 29 × 31 × 53 × 139 × 251)/(1 × 32 × 1 × 1 × 112 × 1 × 71 × 127 × 137 × 181) =
- (26 × 52 × 72 × 19 × 29 × 31 × 53 × 139 × 251)/(32 × 112 × 71 × 127 × 137 × 181) =
- (64 × 25 × 49 × 19 × 29 × 31 × 53 × 139 × 251)/(9 × 121 × 71 × 127 × 137 × 181) =
- 2.476.245.770.196.800/243.494.463.861
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.476.245.770.196.800 : 243.494.463.861 = - 10.169 și restul = - 150.567.194.291 ⇒
- 2.476.245.770.196.800 = - 10.169 × 243.494.463.861 - 150.567.194.291 ⇒
- 2.476.245.770.196.800/243.494.463.861 =
( - 10.169 × 243.494.463.861 - 150.567.194.291)/243.494.463.861 =
( - 10.169 × 243.494.463.861)/243.494.463.861 - 150.567.194.291/243.494.463.861 =
- 10.169 - 150.567.194.291/243.494.463.861 =
- 10.169 150.567.194.291/243.494.463.861
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.169 - 150.567.194.291/243.494.463.861 =
- 10.169 - 150.567.194.291 : 243.494.463.861 ≈
- 10.169,618359825942 ≈
- 10.169,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.169,618359825942 =
- 10.169,618359825942 × 100/100 =
( - 10.169,618359825942 × 100)/100 =
- 1.016.961,835982594229/100 ≈
- 1.016.961,835982594229% ≈
- 1.016.961,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 212/136 × - 251/147 × - 4.031/150 × 6.200/127 × 266/142 × - 238/137 × 245/121 × - 160/362 = - 2.476.245.770.196.800/243.494.463.861
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 212/136 × - 251/147 × - 4.031/150 × 6.200/127 × 266/142 × - 238/137 × 245/121 × - 160/362 = - 10.169 150.567.194.291/243.494.463.861
Ca număr zecimal:
- 212/136 × - 251/147 × - 4.031/150 × 6.200/127 × 266/142 × - 238/137 × 245/121 × - 160/362 ≈ - 10.169,62
Ca procentaj:
- 212/136 × - 251/147 × - 4.031/150 × 6.200/127 × 266/142 × - 238/137 × 245/121 × - 160/362 ≈ - 1.016.961,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.