- 212/124 × 236/139 × - 4.028/135 × - 6.181/115 × 255/130 × 227/135 × 238/97 × - 154/341 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 212/124 × 236/139 × - 4.028/135 × - 6.181/115 × 255/130 × 227/135 × 238/97 × - 154/341 =
212/124 × 236/139 × 4.028/135 × 6.181/115 × 255/130 × 227/135 × 238/97 × 154/341
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 212/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
124 = 22 × 31
CMMDC (212; 124) = 22 = 4
212/124 =
(212 : 4)/(124 : 4) =
53/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
212/124 =
(22 × 53)/(22 × 31) =
((22 × 53) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(22 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 31) =
(20 × 53)/(20 × 31) =
(1 × 53)/(1 × 31) =
53/31
Fracția: 236/139
236/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (236; 139) = 1
Fracția: 4.028/135
4.028/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.028 = 22 × 19 × 53
135 = 33 × 5
CMMDC (4.028; 135) = 1
Fracția: 6.181/115
6.181/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.181 = 7 × 883
115 = 5 × 23
CMMDC (6.181; 115) = 1
Fracția: 255/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (255; 130) = 5
255/130 =
(255 : 5)/(130 : 5) =
51/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/130 =
(3 × 5 × 17)/(2 × 5 × 13) =
((3 × 5 × 17) : 5)/((2 × 5 × 13) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 17)/(2 × 5 : 5 × 13) =
(3 × 1 × 17)/(2 × 1 × 13) =
51/26
Fracția: 227/135
227/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
135 = 33 × 5
CMMDC (227; 135) = 1
Fracția: 238/97
238/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (238; 97) = 1
Fracția: 154/341
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
341 = 11 × 31
CMMDC (154; 341) = 11
154/341 =
(154 : 11)/(341 : 11) =
14/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
154/341 =
(2 × 7 × 11)/(11 × 31) =
((2 × 7 × 11) : 11)/((11 × 31) : 11) =
(2 × 7 × 11 : 11)/(11 : 11 × 31) =
(2 × 7 × 1)/(1 × 31) =
14/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
212/124 × 236/139 × 4.028/135 × 6.181/115 × 255/130 × 227/135 × 238/97 × 154/341 =
53/31 × 236/139 × 4.028/135 × 6.181/115 × 51/26 × 227/135 × 238/97 × 14/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
53/31 × 236/139 × 4.028/135 × 6.181/115 × 51/26 × 227/135 × 238/97 × 14/31 =
(53 × 236 × 4.028 × 6.181 × 51 × 227 × 238 × 14) / (31 × 139 × 135 × 115 × 26 × 135 × 97 × 31) =
(53 × 22 × 59 × 22 × 19 × 53 × 7 × 883 × 3 × 17 × 227 × 2 × 7 × 17 × 2 × 7) / (31 × 139 × 33 × 5 × 5 × 23 × 2 × 13 × 33 × 5 × 97 × 31) =
(26 × 3 × 73 × 172 × 19 × 532 × 59 × 227 × 883) / (2 × 36 × 53 × 13 × 23 × 312 × 97 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 73 × 172 × 19 × 532 × 59 × 227 × 883; 2 × 36 × 53 × 13 × 23 × 312 × 97 × 139) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 73 × 172 × 19 × 532 × 59 × 227 × 883) / (2 × 36 × 53 × 13 × 23 × 312 × 97 × 139) =
((26 × 3 × 73 × 172 × 19 × 532 × 59 × 227 × 883) : (2 × 3)) / ((2 × 36 × 53 × 13 × 23 × 312 × 97 × 139) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 73 × 172 × 19 × 532 × 59 × 227 × 883)/(2 : 2 × 36 : 3 × 53 × 13 × 23 × 312 × 97 × 139) =
(2(6 - 1) × 1 × 73 × 172 × 19 × 532 × 59 × 227 × 883)/(1 × 3(6 - 1) × 53 × 13 × 23 × 312 × 97 × 139) =
(25 × 1 × 73 × 172 × 19 × 532 × 59 × 227 × 883)/(1 × 35 × 53 × 13 × 23 × 312 × 97 × 139) =
(25 × 73 × 172 × 19 × 532 × 59 × 227 × 883)/(35 × 53 × 13 × 23 × 312 × 97 × 139) =
(32 × 343 × 289 × 19 × 2.809 × 59 × 227 × 883)/(243 × 125 × 13 × 23 × 961 × 97 × 139) =
2.002.100.405.928.871.136/117.678.574.011.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.002.100.405.928.871.136 : 117.678.574.011.375 = 17.013 și restul = 34.826.273.348.261 ⇒
2.002.100.405.928.871.136 = 17.013 × 117.678.574.011.375 + 34.826.273.348.261 ⇒
2.002.100.405.928.871.136/117.678.574.011.375 =
(17.013 × 117.678.574.011.375 + 34.826.273.348.261)/117.678.574.011.375 =
(17.013 × 117.678.574.011.375)/117.678.574.011.375 + 34.826.273.348.261/117.678.574.011.375 =
17.013 + 34.826.273.348.261/117.678.574.011.375 =
17.013 34.826.273.348.261/117.678.574.011.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.013 + 34.826.273.348.261/117.678.574.011.375 =
17.013 + 34.826.273.348.261 : 117.678.574.011.375 ≈
17.013,295944046236 ≈
17.013,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.013,295944046236 =
17.013,295944046236 × 100/100 =
(17.013,295944046236 × 100)/100 =
1.701.329,594404623644/100 ≈
1.701.329,594404623644% ≈
1.701.329,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 212/124 × 236/139 × - 4.028/135 × - 6.181/115 × 255/130 × 227/135 × 238/97 × - 154/341 = 2.002.100.405.928.871.136/117.678.574.011.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 212/124 × 236/139 × - 4.028/135 × - 6.181/115 × 255/130 × 227/135 × 238/97 × - 154/341 = 17.013 34.826.273.348.261/117.678.574.011.375
Ca număr zecimal:
- 212/124 × 236/139 × - 4.028/135 × - 6.181/115 × 255/130 × 227/135 × 238/97 × - 154/341 ≈ 17.013,3
Ca procentaj:
- 212/124 × 236/139 × - 4.028/135 × - 6.181/115 × 255/130 × 227/135 × 238/97 × - 154/341 ≈ 1.701.329,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.